>>403
１番だけ。
a[n+2]-a[n+1]=√(a[n+1]+1)-√(a[n]+1)
=(a[n+1]-a[n])/(√(a[n+1]+1)+√(a[n]+1))
a[n]>0より√(a[n]+1)>1
よってa[n+2]-a[n+1]<=(1/2)*(a[n+1]-a[n])なのでa[n]は有界
また、a[2]-a[1]>0から、単調増加でもある
極限をαとおけば
α=√(α+1)
これを解く (α>0)