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ガンマ関数って一体に何に使うでござる

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0001１３２人目の素数さん

2009/06/08(月) 23:42:57

にんにん

0002１３２人目の素数さん

2009/06/08(月) 23:44:11

ぬんぬん

0003１３２人目の素数さん

2009/06/08(月) 23:47:02

俺も気になるから開いてみたがネタスレだった

0004１３２人目の素数さん

2009/06/08(月) 23:49:42

>>1
おお、俺も気になる～。

0005１３２人目の素数さん

2009/06/09(火) 00:02:23

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0006１３２人目の素数さん

2009/06/09(火) 02:08:28

例えばN次元超球体の体積や表面積
統計力学なんかの位相空間で上対数を考える時
Γ空間で6N次元の運動量と座標の張る超球の体積計算とかが必要になる

0007１３２人目の素数さん

2009/06/09(火) 02:56:46

素数の分布を調べる時にゼータ関数の複素数の値も参照することが役に立つ
ゼータ関数はガンマ関数を使って表せるのでガンマ関数の複素数値を調べることが
結果的に素数の分布を調べるのに役に立つといえなくもない

0008１３２人目の素数さん

2009/06/09(火) 21:12:20

レベルが低くて申し訳ないけど、丸い境界を持つような拡散方程式解くときにはBessel関数を表現するのが便利になったりしたよ…

0009１３２人目の素数さん

2009/06/11(木) 22:10:43

新しいキャラクターができた
＿／＼＿
(nΓ(n))
＼_n!＿／

0010にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2009/06/11(木) 22:17:58

合流型超幾何関数の話で出てくる。

0011１３２人目の素数さん

2009/06/11(木) 23:41:31

統計学では使いまくりだけどね。
キャバクラでキャバ嬢が何分以内に来るかという確率も実はガンマ関数が関係してるんだよ。

0012１３２人目の素数さん

2009/06/12(金) 01:05:01

してません。

0013１３２人目の素数さん

2009/06/12(金) 01:10:07

>>12
してるよ。指数分布という待ち時間ﾓﾃﾞﾙで計算するんだけど、指数分布自体がｶﾞﾝﾏ分布だからね。ｶﾞﾝﾏ分布にｶﾞﾝﾏ関数が使われている。

0014１３２人目の素数さん

2009/06/12(金) 04:26:11

>>6
Nの一般式じゃなくて特定のNについての式に出てくるの？

0015１３２人目の素数さん

2009/06/20(土) 01:23:20

>>14
横からだけど、ミクロカノニカルやらで古典的な多粒子系の状態数の求めるためには
粒子数N×3次元(空間)×2次元(空間+運動量)
の球の球殻を考える必要がある

0016１３２人目の素数さん

2009/06/20(土) 01:35:22

使い方がわからないことぐらいガマンしろ

0017１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 01:11:05

866

0018１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 11:59:40

831

0019１３２人目の素数さん

2009/08/21(金) 11:43:22

ガンマ線バースターってなんですか？

0020１３２人目の素数さん

2009/08/21(金) 13:14:43

>>19
kingの頭に当てると良いもの

0021１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 21:19:07

ガンマ関数=factorialを自然数から｢解析接続」して出来るだけ定義域を広くした物、
とでも考えればいいんじゃねえか？

0022１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 22:11:45

>>21
>自然数から｢解析接続」
新発明ですか？

0023１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:21:45

>>21
アルティン本嫁

factorial と実整数点で一致する関数は無数にある．
ただし、対数凸という制約をつけると一意に定まる．

0024１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:59:11

対数凸ってなーに？

0025１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 02:05:18

>>24
ちっ　しょうがねぇなぁ．．．

「Ｒ上の実数値関数 f が対数凸であるとは、log f が凸関数となることである」

#凸関数の意味は自分で調べろよ！

0026１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 02:29:56

ζ函数の表示の一つにガンマ函数用いるものがある。

0027１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 12:57:18

>>16褒めて欲しいの？？

0028１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 18:17:47

>>11
キャバクラで｢ガンマ関数！」と叫んで我慢汁を見せる。

0029１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 22:17:10

>>27
うん

0030KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/26(水) 17:06:15

Reply:>>20 お前をバーストすればいいのか。

0031１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 17:08:00

>>30
何故そうなる。

0032１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 17:37:43

encyclopedia of mathematicsによりますと

The exceptional importance of the gamma-function
in mathematical analysis is due to the fact that
it can be used to express a large number of definite
integrals, infinite products and sums of series.

0033KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/28(金) 00:11:44

Reply:>>31 私に何を当てようとしている。

0034１３２人目の素数さん

2009/08/28(金) 00:16:53

荒らすな

0035１３２人目の素数さん

2009/08/28(金) 00:18:04

>>33
kingの頭にガンマ線を当てることによって
思考盗聴を防ぐことができる。

0036１３２人目の素数さん

2009/08/28(金) 11:13:05

>>34
どのレスに言ってる？

0037「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82

2009/08/28(金) 12:36:35

アレもコレもソレも、全部気に入らへんのじゃないの！

0038１３２人目の素数さん

2009/08/28(金) 23:15:29

kin愚と書けば必ずレスされる呪いがかかります

0039１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 16:25:37

904

0040１３２人目の素数さん

2009/10/20(火) 07:05:26

ガマン函数なんていらね。

0041１３２人目の素数さん

2009/10/20(火) 14:41:20

kingの脳を読むときに使う

0042１３２人目の素数さん

2009/10/21(水) 02:32:02

>>41
>talk: kingの脳を読むやつはメリン変換されるべき

0043１３２人目の素数さん

2009/11/07(土) 09:53:14

>>11
>統計学では使いまくり・・・・
大学の教養課程統計教科書には記載がないのですが、高等な統計学では頻出なのですか？
初等統計学　Ｐ．Ｇ．ホーエル／著　培風館
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4563008397.html
http://www.washin.co.jp/honya/outline/4-563-00839-7.htm

0044１３２人目の素数さん

2009/11/07(土) 10:01:42

ガンマ線と関係あるの？

0045１３２人目の素数さん

2009/11/07(土) 14:23:19

ない

0046１３２人目の素数さん

2009/11/07(土) 15:06:16

>>43
別に高度じゃなくとも使う。
ガンマ分布でググってみなさい。

0047１３２人目の素数さん

2009/11/09(月) 00:44:08

>>43
そんな古ぼけた教科書を使っているのは、どこの大学なのかね？
その教授に、日本人なら日本の最高峰学府たる東大・京大の先生の
書かれたガンマ関数にも言及したのを使いなさいと提言したまえ。
統計学入門　東京大学教養学部統計学教室【編】　東京大学出版会　1991/07/10
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4130420658.html
確率・統計入門　小針?宏　岩波書店　1973　
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4000051571.html

0048１３２人目の素数さん

2009/11/12(木) 20:53:02

>>11
初等統計学の実用科目である検定に使うt分布の確率密度関数式に
含まれている関数ですね。
しかし統計学で使いまくりというのは誇大では？検定・推定分野以外だと
何処で頻出なの？

0049１３２人目の素数さん

2009/11/12(木) 21:04:24

>>48
指数分布もχ^2分布もt分布もF分布もみんな関係している。
過大かどうかは確かに個々人の主観だが、
いちいち積分計算などはしないでも、
知らず知らずのうちに使っている、
関係しているものなんだと強調したんだ。

0050１３２人目の素数さん

2009/11/12(木) 21:09:58

>>48
更に言えばβ分布、ﾃﾞｨﾘｸﾚ分布もな。
確率密度関数や分布関数の計算、
期待値、分散の計算などで、
上記のΓ分布の性質を使うことは多い。
ｶﾞﾝﾏ関数自体を積分計算するとか
そういう意味で言ったのではない。

0051１３２人目の素数さん

2009/11/12(木) 23:32:23

で、結局、ガンマ函数ってなんですか？

0052１３２人目の素数さん

2009/11/13(金) 04:56:22

>>46
ガンマ分布を作図してくれるフリーウェアも、あるようですね。
GammaPlot for Windows　科学技術グラフ作成ソフト
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se061769.html

0053１３２人目の素数さん

2009/11/18(水) 15:39:55

オイラーの反射公式
Γ(z)Γ(1-z) = π/sinπz
にどういうわけか
0 < Re(z) < 1
という条件が書いてあることがあるけど、
zが整数以外なら |Re(z)| > 1 でも成立しますよね。

0054１３２人目の素数さん

2009/11/18(水) 21:32:49

なんで？

0055１３２人目の素数さん

2009/12/03(木) 10:07:07

>>53
解析接続すればいくらでも続けられますがな

0056１３２人目の素数さん

2009/12/05(土) 01:53:50

Γ(1000)の値は幾らですか？

0057１３２人目の素数さん

2009/12/05(土) 08:12:23

>>56
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1186103929/97-98

0058１３２人目の素数さん

2010/02/04(木) 18:10:24

869

0059１３２人目の素数さん

2010/03/02(火) 20:51:29

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------------------------------------$###=--####-----------
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0060１３２人目の素数さん

2010/05/07(金) 16:50:59

810

0061１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 10:52:15

>>51
9/1に、東大でガンマ関数の研究発表があるようですね。　
　NA-16 超高エネルギーガンマ線連星系の高エネルギー放射モデル　　　　岡崎敦男（北海学園大学）
「学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点　第1回シンポジウム」
2010年9月1日（水）　東京大学　山上会館
http://jhpcn-kyoten.itc.u-tokyo.ac.jp/sympo/

0062１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 12:53:16

軍用だって知らないの？

0063１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 13:06:04

Research Article
A note on the logarithmic derivative of the gamma function
A. P. Guinanda1
a1 Military College of Science, Shrivenham.

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