極限値を求める問題なのですが、この以下の２つの問題をロピタルの定理を使わず求めよ。とあったんですが、使わずに求めるにはどうすればいいでしょうか？

lim[x→0]f(x)　　f(x)=(e^2-x-1)/(x^2)

lim[x→∞]g(x) g(x)=(ln(x))^2/(x)

eはネイピアの数

ロピタルの定理を使えば　1/2 と 0　とわかるのですが…。