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◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG?DIA(278350)
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241280000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さんNGNG?DIA(278350)
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さんNGNG?DIA(278350)
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さんNGNG?DIA(278350)
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３５】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３１０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244260674/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0005１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 01:00:36
test
0006１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 01:11:20
f:X→sin(X)、(X+1)e^X、1/1+X、log(1-X)、
のn番目の導関数を求めよ
また、1/1+X、log(1-X)はXの範囲を含めて

分かる人よろしくお願いします
0007１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 03:07:38
>>6
宿題丸投げして何が悪いねん！ ってとこですか？
0008猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/06/09(火) 07:35:46
>>6
あなたみたいな人は大学には行かないで下さい

0009１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 08:38:24
先に前スレを埋めてください
◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241280000/
0010１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 11:29:11
n=1
cos(X)
n=2
(X+2)e^X
n=3
1
n=4
-1/(1-X)
0011１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 12:12:00
1
0012１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 12:26:58
lim[n→∞](a[n]-a[n-1])=aのとき、
lim[n→∞](a[n]/n)=aを証明せよ
わかりませんでした・・・できるかたお願いします
0013１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 15:51:43
2
0014１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 16:01:56
>>12
マルチすんな
0015１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:23:16
いやです。
0016１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 19:07:14
a[n]-a[n-1]=a[n-[n-1]]=a[1]=a
0017１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:39:24
tan(pi(x+1))-tan(pix)=0
0018１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 21:11:50
X^2-(a+b^2)x-3a+a^2=0,x^2+2ax+a^2+b^2=0が、ただ１つの共通解をもつという。
a,bの値はいくらか。ただし、a,bは実数でa>0とする。
〔2005皇學館大〕
だれかお願いします。
0019１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 21:15:25
∫[1/{a+b*x^(3)}]dx
の積分がうまくできません…どうしたらよいでしょうか
よろしくお願いいたします
0020１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 21:17:24
引けば共通解がわかる
0021１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:45:39
c
0022１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:42:50
行列についてです。
固有空間の次元を求めるためにはどうしたらいいんですか？
0023１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:50:53
（任意の）二次関数の放物線があって、それの頂点と軸を「コンパス」と「定規」を使って作図せよ。

って言う問題があるのですがどうするのかわかりません。

お願いします。
0024１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:16:04
k
0025１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:20:21
>>23
> 二次関数の放物線
x軸の方向は与えられているの？
0026１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:36:36
関数z=f(x,y)は全微分可能とするとき、dz/dtを求めよ。
x=e^-t,y=e^tです



よろしくお願いします。
0027192009/06/10(水) 01:31:24
もしかして>>19ってかなり複雑な結果になるんでしょうか…
粘って計算してみたらarctanが現れたんですが…
0028１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 01:36:27
26
dz/dt=(∂f/∂x)*(∂x/∂t)+(∂f/∂y)*(∂y/∂t)
0029１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 01:39:41
>>27
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F(a%2Bbx^3)&random=false
0030192009/06/10(水) 01:51:41
>>29
ありがとうございます。
定数項以外は自分のものと同じ結果になっているようですので、もう少し考えてみます。
積分がこんなに難しいとはおもいませんでした…

こういった積分の計算過程を説明したような本はないでしょうか？
0031１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 02:31:47
>>30
∫{6c^2/(x^3+c^3)}dx
=2[∫{1/(x+c)}dx-∫{(x-2c)/(x^2-cx+c^2)}dx]
=2log(x+c)-∫{(2x-c)/(x^2-cx+c^2)}dx-∫{(-3c)/(x^2-cx+c^2)}dx
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c∫{1/((x-c/2)^2+(3/4)c^2)}dx
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c∫{1/((x-c/2)^2+((√3)/2)c)^2}dx
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c(2/((√3)c))arctan((2/((√3)c))(x-c/2))
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+2(√3)arctan((2x-c)/((√3)c))

∫{1/(x^3+c^3)}dx
＝{2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+2(√3)arctan((2x-c)/((√3)c))}/(6c^2)

この式でc^3=b/aとおいて両辺をaで割ると求める式が得られます。
0032１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 02:56:04
しょぼい質問なんですけど、100分の1を800回ひけない確率ってどのくらいでしょうか？ちょっと数学苦手なので教えてください。
0033１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 03:12:49
>>32
0.99^800=0.0003222223628802360248001662585392
0034１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 03:13:41
>>32
必ず引けるから０
0035１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 03:14:23
>>33
ありがとうございます。やっば確率相当低いんですね。助かりました。
0036１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 08:40:00
>>23
google 放物線 軸 作図.
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Construction/Draw29.html
0037１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:09:00
na
0038１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:16:13
AX-XB=C ・・・(1) （A,B,X,C : n×n素行列）、Aは対角化可能、Cはエルミート行列、B=-A*(A*はA
のエルミート共役)とする。このときXが一意に定まるならばX=X*を示せ

式(1)のBに-A*を代入すると(1)は
AX+XA*=C
(1)のエルミート共役をとれば
X*A*+AX*=C
となり、Xが一意ならば、X=X*は明らかだと思うのですが、Aが対角化可能という条件は
どこで使うのでしょうか？
よろしくお願いします。
0039１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:51:58
その問題の外で
0040１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 16:55:33
この問題の解き方を教えてください。
「曲線上の点（x,y)における接線においてy切片が2xy^2である。
この曲線はどのような曲線か。」
0041１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 17:01:43
>>40
マルチ
0042１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 17:05:39
>>23
いろいろな方法が考えられると思うけど、例えば、

放物線とそれぞれ２点で交わるように平行な２直線を引き、それらと放物線の交点を
それぞれ、A、B、およびC、Dとする。
線分ABおよび線分CDの中点をM、Nとすると、直線MNは放物線の軸と平行になる。
MNに垂直な直線を引き、それと放物線の交点をE、Fとし、線分EFの垂直二等分線を
ひくと、それが放物線の軸となる。

放物線と４点で交わるような円を書き、放物線との交点を、放物線に沿った順にA,B,C,Dとおく。
線分ACと線分BDの交点をEとして、∠AECの二等分線を引く。
これは放物線の軸と垂直になるので、それと放物線の交点をF,Gとして線分FGの
垂直二等分線を引くと、それが放物線の軸となる。
0043422009/06/10(水) 17:07:52
ごめん、ちょっと間違い。
下のほうのは∠AECじゃなくて∠AEBの二等分線。
0044１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 20:19:25
>>40
　(x,y)における接線は 2点(x,y) (0,2xy^2) を通るから、傾きは (y-2xy^2)/x,
　xy ' = y -2xy^2,
　(y-xy ')/(y^2) = 2x,
両辺をxで積分して
　x/y = x^2 +c,
　y = x/(x^2 +c),
0045１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:26:40
久しぶりに質問します。
数学板の人たちは意地悪なので苦手ですが・・
0046１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:27:11
>>45
では質問せずにお帰りください。
0047１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:27:59
>>46
質問したらいけませんか？
0048１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:30:06
それは質問ですか？
0049１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:30:57
>>47
お断りします。
意地悪呼ばわりされて快く回答する奇特な人間はそうそういません。
0050１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:31:02
>>48
数学の質問です。
0051１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:33:15
いいえ、それは数学の質問ではありません。
0052ゆうじ2009/06/10(水) 21:33:29
前のところでは皆様親切にしていただいてありがとうございます。

aに数字を入れて計算するのが１番いいでしょうか。

a^4の時の合計は
x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4)
こうなりましたが

a^3.5の時の合計は
x=
どうなるのでしょうか。
0053１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:34:22
>>49
ごめんなさい。無かったことにして下さい。
>>51
？？
数学の質問です。
0054１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:34:47
また埋め荒らしが沸いてるのか…
>>45は質問スレを埋めてなにがうれしいんだろうか……
0055１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:35:31
>>53
「質問したらいけませんか」というのが"質問"か？と聞いてんだろ、多分。
0056１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:36:32
>>47
いいえ、それは数学の質問ではありません。

>>52
ですから釣りは余所でやってください。
0057１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:36:38
>>54
荒らしじゃないです。なんで勝手に決めつけるんですか？
僕の言動が悪いのでしょうか。
0058１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:38:26
>>57
おまえ誰だよ
0059１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:40:49
>>55と>>56
なるほど。僕が勘違いしていたようです。すみません。
>>58
本名を聞いているんですか？そうならばここでは答えたくないです。
友達とかが見てるかもしれないので・・
0060１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:41:07
>>52
質問の意味がわからない。何の合計ですか？そもそも
> a^4の時の合計は
> x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4)
> こうなりましたが

何がa^4のときなのか、a^4が何かのときなのか知りませんが、
なにをどうやって「こうなった」と主張しているのか
まったくわかりません。あなたの質問はあなた以外の人間には理解不能です。
0061１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:42:18
前スレでも指摘されていたことをもう忘れましたか？
「a^4の時の合計は」という情報からいったい何をさせようというのですか？
間違いなく問題文を書き写し損ねています、もう一度よく読みなおして

それが原文ママだというのなら、その問題自体がおかしいです
出題者に問いただしてください
0062１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:42:29
>>52
条件が足りないので答えようがないんだが。
0063１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:42:47
>>59
おまえの本名なんか誰も訊いてない。つか、お前誰だよ。
つかもうお前の本名でもいいよ名乗れよ。
0064１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:44:09
>>59は確信的な埋め荒らしだな……
よりにもよって何で質問スレを埋め荒らしのターゲットに選んだんだろう……
0065１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:44:31
結合法則をみたす二項演算の例、および結合法則をみたさない二項演算の例を、それぞれ２つ示せ。

お願いします。
0066１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 21:50:46
>>65
位数2とか3とかの集合で演算を可能か限り全て書き出して好きなのを選べ。
0067１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:01:48
だからそういうことじゃねぇよアホ
頭逝ってんじゃねえの？
殴れば殺せるだろ？たまに半殺しになるけどｗもう一回殴れば殺せる
0068１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:06:32
>>67
で、お前どのレス番の奴なんだよ、名乗れよ
0069672009/06/10(水) 22:18:25
>>68
67です
0070１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:19:37
なんだ、埋め荒らしか…
0071１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:24:37
>>65
実数のの足し算・掛け算と引き算・割り算じゃダメなのか?
0072ゆうじ2009/06/10(水) 22:39:37
数字が大きくなるとわかりづらいのでa=2とすると

2^4までの合計は
x=(2^1)+(2^2)+(2^3)+(2^4)
x=2+4+8+16=30

2^3までの合計だと
x=14

2^3.5までの合計は、どうなるか教えてください。
0073１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:42:29
>>72
意味不明。
0074１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:44:09
>>72
> 2^3.5までの合計
とは何ですか？
0075１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:49:36
おそらくは2^xの積分値とかじゃねーのか？
∫[0, 3.5] (2^x) dx
を出せとかいうのか？
0076１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 22:50:12
Σ[k=1,3.5]2^kを教えてくださいってことだろう。たぶん。
0077１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 00:25:56
7
0078１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 02:39:43
>>71
そう思ったんだが、そんなに簡単でいいのか？
>>66見るともっと吟味が必要な気も…
0079１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 02:55:53
>>78
いいかどうかは出題者に訊けよ
0080１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 04:21:31
7 2 8
-2 1 -3
-3 -1 -3
という行列Aについて、P^-1 A Pがジョルダン標準形となるような正則行列Pとジョルダン標準形を求めろという問題です
Aの固有値(λ＝1,2,2)とそれに対する固有ベクトルは求まったのですが重複がある場合の扱いが全く分かりません
適当な教科書を見て、λ=２に対する固有空間Wが2次元であることを示し、Wの正規直交基底を2つ求めればPが求められるらしいのですが
正規直交基底の求め方がさっぱり分かりません
線形代数wikiのジョルダン標準形を求める例にのっとってやってもみましたが基底が求められません
どなたか解法をお願いします
0081１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 05:13:57
微分方程式、Ｆ＝２Ｆ´　の解き方を教えてください。
0082１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 05:40:41
>>80
【解法】まずλ=1に対する固有ベクトルuを求める

次に
(A-2)w≠0
(A-2)(A-2)w=0
となるwを求めて　v=(A-2)w とおく

(Au, Av, Aw)=(u, 2v, v+2w)
だから(u, v, w)を基底にするとAはジョルダン標準形になる【終】

正規直交基底云々は俺わからん
0083１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 06:56:12
>>82
ありがとうございます
その通りやったら無事Pを出すことができ、ジョルダン標準形も求めることができました

ただ、＞(Au, Av, Aw)=(u, 2v, v+2w)　の部分の意味がよくわかりません
もしお手すきでしたらこの部分の解説をお願いします
0084１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 09:50:56
>>83
>>82じゃないが、Aが属する線型変換の (u,v,w) を基底に取ったときの表現が
　　((1,0,0),(0,2,0),(0,1,2)) （列ごとに表示）
だと言ってるだけだろ。
0085１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 12:12:24
h
0086１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 17:14:05
任意の実数 A, B があります。
以下の計算を行います。k は 0 < k < 1 です。

x[0] = A
x[1] = x[0] + k ( B - x[0] )
x[2] = x[1] + k ( B - x[1] )
..
x[n] = x[n-1] + k ( B - x[n-1] )

こうすると x[n] はどんどん B に近づきますよね。

A 以上 B 未満の任意の実数である C を適当に決めて、
適当な自然数 N を決めたときに

x[N] = C

となるために必要な k の値を求めたいのですが、
どうすればよいでしょうか。
0087１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 17:20:24
イメージでいうと、

点 P が A 地点から B 地点まで移動している。
A 地点と B地点の間には C 地点が存在する。
点 P は最初 A 地点から出発し、１回につき B 地点までの残りの距離の k % だけ、B 地点に向かって進む。

点P が N回移動したとき、 C 地点にたどり着いた。このとき k の値はいくらか。
0088１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 18:14:13
haha
0089１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 19:41:32
>>86
数列の一般項をもとめ、kの方程式を導いて解くだけ。
0090１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 19:49:52
>>86-89
　x[n] - B = (x[n-1] - B)(1-k) = ･････ = (x[0] - B)(1-k)^n = (A-B)(1-k)^n,
一般項は
　x[N] = (A-B)(1-k)^N = C,
これをkについて解くと
　k = 1 - {C/(A-B)}^(1/N),
0091１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 20:12:58
>>90
アウトーッ！
ま、不注意ということで

0092１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 20:36:26
一般項て x[n] = A (1-k)^n + B * k^n にならん？
0093１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 20:45:28
初期値が A で、だんだんBにちかづくってことは、初期値が 0 でだんだんB-Aに近づくって
考えても良いのかな。計算結果に A を加算すれば。

上下にx[n] の値、横軸に n をとった場合でグラフの形はかわらんよね？
上下にオフセットするだけで。

x[n]
= 0 (1-k)^n + (B - A) k ^ n + A
= A + (B-A) k^n

A+(B-A) k^n = C
(B-A)k^n = C-A
k^n = (C-A)/(B-A)
k = { (C-A)/(B-A) } ^ (1/N)
0094１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 20:45:35
>>92
ならないっしょ
0095１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 20:51:13
>>90
> 　x[n] - B = (x[n-1] - B)(1-k) = ･････ = (x[0] - B)(1-k)^n = (A-B)(1-k)^n,
> 一般項は
　x[N] = B+(A-B)(1-k)^N = C
> これをkについて解くと
　k = 1 - {(C-B)/(A-B)}^(1/N)

だろ
0096１３２人目の素数さん2009/06/11(木) 22:43:11
g
0097192009/06/12(金) 02:43:49
>>31
丁寧な解説ありがとうございます。
お礼遅れて申し訳ありませんでした。
なんとか問題が解決できそうです。
0098１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 04:14:34
16
0099１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 07:24:05
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題に
「３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？」というのがあり答えは1／3になっていますが
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#card1

「赤が見えてる時点」で両面青のカードは排除されるので確率は1/2だと思います。
なお、解答での説明に書かれている「目を開けて色を確認しました。この時、今見た色と、その裏の色が違う確率は？」だと
赤か青かは見えていなくて、まだこの時点では両面青のカードは排除されていない状況なので
これは、赤が見えた時点とは同じ状況の問い掛けにはなっていないと思われます。
言葉のレトリックで間違いを冒していると思います。どうでしょうか？
0100１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 07:44:05
また条件付き確率...
0101１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 08:29:05
次の指導要領ではセンター範囲に条件付き確率が戻ってくるらしいから、
条件付き確率が理解できない＝ゆとり
になるなｗｗｗ
0102１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 14:59:15
Schur-Zassenhausってどう発音すんの？
しゅーざっせんはうす？
0103ゆうじ2009/06/12(金) 15:05:03
>>74>>75>>76
ありがとうございます。
計算のしかた教えてください。

このxの値のもとめ方教えてください。
だいたいですが1.2338ぐらいになるとは思うのですが

3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)
0104１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:09:29
あんま言いたくないんじゃが
偶然にも　わちの本名なのじゃ
じゃから　あんま使わないでけろ
0105１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:11:36
>>102
シューア・ツァッツェンハウスとカナ転記されることが多いと思われるが
実際の発音は知らない。
0106１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:12:15
>>105
役立たず
0107１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:15:09
>>103
因数定理の練習のつもりでやってみな
0108ゆうじ2009/06/12(金) 15:24:25
>>104ゆうじ様ですか？

>>107因数定理って？
教えてください！

さっきのと同じだと思いますが
2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)
0109１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:43:37
お願いします。

自然数を５で割った余りは、その数の末尾の数を５で割った数に等しいことを示せ。
0110１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 15:59:25
>>84
遅れましたがありがとうございます
0111１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:25:36
>>109
aを10で割ったあまりをcとすればcはaの末尾の数となり

　　0以上の整数mがあって　a=10m+c　と表される。
0112１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:32:58
血液型の問題です。
A 型 = AA または AO
B 型 = BB または BO
O 型 = OO
AB 型 = AB
とします。
子は両親の血液型を構成する２要素のうちどちらか１個（等確率）ずつを継承します。
A型の人口 : B型の人口 : O型の人口 : AB型の人口 の比率は収束しますか？
収束するとしたらその比は？
0113１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:33:41
>>106
もういないと思うが・・・
独語読みだと、シューア・ツァッセンハウスが近いと思う。


・・・少なくとも、永田著「可換体論」ではそう載ってる。
0114１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:36:54
ウィキペディアによるとSchurさんはイッシャイシュールと呼ぶらしいよ
0115１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:38:29
昔SchurのLemmaが出てきて「シューア」と読んだら
「シュアだろ、人名はちゃんと読まないと失礼だ」
とボスに叱られたことを思い出す。
0116１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:42:41
ハウスとハォスでもめるんならともかく、－の有無でもめるんかいｗ
0117１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:43:46

　　　　　　　　　　　　 ／）
　　　　　　　　　　　／／／）
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　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
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　　　/　 　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
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　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／


0118１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:49:20
>>116
いや、ぼう付けるならせめて「シュアー」だろとか言ってた
0119１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:49:27
>>115
細かいことだが・・・

本当の発音は分からないが、発音記号は
｢Schur（女性名詞）刈ること｣　と同じだとすれば
[∫u：r]　だろ？・・・｢：｣が入っているということは
微妙に伸ばすのが正しいんじゃない？
0120１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:51:45
>>112
婚姻行動が完全に無作為なら、収束するけど、それは
初期状態の遺伝子型の分布に依存する。
でも、血液型に依存する相性とか行動様式の違いがあると、その限りではない。
0121１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:52:01
Schurちゃんの人気に嫉妬！
0122１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 16:57:55
あ、いや収束するってのは嘘っぽいな
分布の期待値は計算できても、ランダムウォークと一緒で
収束はしないかもしんない
とりあえず>>120は忘れてくれい
0123１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 17:12:15
122 の初期条件として、A, B, O をそれぞれ同じ数だけ用意して、
そのうちの２つをつかって人間を作った（A, B, O が全部で N 個存在するなら、人間はN/2人いる)。

婚姻が完全にランダムだとすると？

よく考えたらそれぞれのA,B,Oは勝手に増えたり減ったりしないんだから、
特定の血液型だけが異常に増えたりってことはあり得ないよね
0124１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 17:36:27
>>118
Bossの数学の能力は知らんが、独語が苦手な事だけは間違いないｗ
0125１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 17:53:17
Schurってドイツ人なの？
0126１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 21:11:48
両面が赤なのをA表赤、A裏赤とそれぞれ別と考え
一面が赤の場合の裏で、A表赤、A裏赤、ｃ裏青のうち、青なのは１／３ってことになるんだが
現実と数学で意味合いに違いがあるからね。
たとえば
「両面が赤、表赤裏青のカードが２枚ある。カードを出して赤の場合、裏が青の確率は１／３」
でも
「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる２枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は？」
という問題だと数学的にも１／２になってしまう。
うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねｗ
0127１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 22:40:05
>>126
> 「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる２枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は？」
> という問題だと数学的にも１／２になってしまう。
条件不足で答えでないだろ。
0128１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 22:47:14
>>108
そろそろ、本来はどういう問題だったのか明らかにしてくれてもいいんじゃないか？
なぜか昨日（おととい？）から意図的に教えないようにしてるよね、君
0129１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 22:56:50
>>127
条件不足でもなんでもない。すべて条件は提示されている。

二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。
では、その裏が青の確率は？
こういう問いだと確率は１／２だろ。

これが「カードを出して赤の場合、その裏が青の確率は？」となれば１／３となる。
この違いを数学的に理解はできても、違いをちゃんと説明するのは難しい。
これは、たとえの一例だよ。
0130１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 23:14:39
確率はなー２人が同じ状態のものをみても、持ってる情報が違うと確率が変わるもんなー
ある人にとっては確率Ａで別の人にとっては確率Ｂで、ぱっと見は状態が同じなのに答えが違うって、他の数学の一般的な問題とは違うから、確かに違和感はあるなw
0131ゆうじ2009/06/12(金) 23:51:52
>>104
次から(^_^;)にします。

>>107因数分解を調べたけどよくわからないです。
教えてください！


3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)

3(x^8)=(x^5)+(x^6)+(x^7)+(x^8)

>>128
自分でもわかってないだけです。
よかったら
x=
になおしてください。
0132１３２人目の素数さん2009/06/12(金) 23:58:20
Σ(0.∞)cosnが収束するか発散するかの証明が出来ません。お願いします。
0133１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:04:47
lim(n→∞)cosn≠０より発散
0134１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:21:10
>>131
これはひどい
自分で問題が何なのかすらわかっていなかったというのか
真面目なフリをした荒らしはタチが悪いのう
0135１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:23:13
>>129
> 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
こんな条件なかったじゃんか。
0136１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:27:34
>>126
> うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねｗ
違うが？
0137１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:38:28
>>136
目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味で同じじゃね
まぁこんなことどうでもいいが
0138１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:42:06
>>137
なんで、「カードを引いた」という状況を無視するんだ？
0139１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 00:43:49
>>129
> 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
> その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。
> では、その裏が青の確率は？
> こういう問いだと確率は１／２だろ。
いや。条件不足。どのようにしてそのカードが選ばれたのかがわからない。
0140１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 01:00:35
>>138

＞目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味

ってわざわざ限定して書いてあるからだろ
0141１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 01:17:24
>>129の条件だと1/2だってのは無理があるなぁ。
たとえば、
「両面が赤のカードと、表が赤で裏が青のカードが1枚ずつある。
　この2枚が両方、赤の面を上にして伏せてある。
　このうち１枚を引き、そのまま裏を見ずに目の前に置いた。
　これを裏返した時、それが青である確率は？」
みたいなのなら1/2だけど。
0142１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 01:45:07
１＋１＜２の証明ってどうすれば良いんですか？
0143１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 01:53:47
質問があるので、お教えしていただけでしょうか？
0144１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 02:07:27
>>143
日本語でどうぞよろしくとお願いしてもよろしうございますでしょうか
0145１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 07:59:41
>>143
条件不足。
0146１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 08:00:25
>>140
？？？
0147１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 10:41:07
>>146
？？？
0148１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 12:23:59
組合せについて調べています

順列では、
①重複を許すn^m通り
②要素ごとに重複を許すn!/(n1! * n2! * .. * np!)通り
③重複を許さない nPm(n!通り)
がありますが

組合せでは
①重複を許す nHm通り
③重複を許さない nCm通り
はわかったのですが
②要素ごとに重複を許す組合せにあたる公式ってあるのでしょうか
0149１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 13:38:35
>>148
AABBBCDDから4個選ぶ組合せ、みたいの？
だとしたら一般式は聞いたことはないし、
あったとしても複雑すぎて実用にはならないと思う。
0150１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 14:08:51
要素ごとに重複を許すって意味がわからん俺
0151１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 14:37:14
>>148
分類の仕方がデタラメなんだよ。
文字化けしててうちの環境ではどういう通し番号を付けてるのか読めんが、
その順列の３つをみると、
「重複を許す」は各種類は無限にある状態でm個を選び、
「重複を許さない」は各種類が１個ずつしかない状態でm個を選ぶが、
そこで「要素ごとに重複を許す」とか言ってるのは、
n個の物のうち種類毎の個数はあらかじめ分かっている状態での並べ替え。
他の２つと並列するようなものじゃない。

ちなみに、p種類の物からn個を選び、各種類毎の個数が決められている
ような場合のその順列に対応する「組合せ」の公式をあえて求めるなら、
1
である。あたりまえだ。最初から組合せは決まっているのだから１通りしかねーよ。
0152１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 17:41:41
＞要素ごとに重複を許す組合せ

例えば？
0153１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 20:07:56
dx/dt=y-x^3,dy/dt=-x
が原点で（漸近）安定であることを示せ

右辺を線形化して安定性を調べてみたら固有値はi,-iで安定ではあったものの
漸近してはいませんでした。非線型方程式には線形化できるものとできないもの
があるんでしょうか？
0154１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 22:26:06
>>153
漸近安定とかそういうムズカシイことは知らんが、この微分方程式は、
1) x, y が小さくなれば近似的に原点を周回する円軌道を与えること
2) どこから出発しても、時間とともに軌道半径は小さくなること
はわかる。ようするにくるくる螺旋を描いて原点に落ち込むのだ。
そういうことを聞かれているのでは?
0155１３２人目の素数さん2009/06/13(土) 22:27:33
dx/dt=y,dy/dt=-xのとき完全に円軌道となるので
直感的にはdx/dt=y-x^3であれば半径は徐々に小さくなるはず
このような場合はLyapunov安定性を示せば確実に証明できる

まあ、この程度なら直接示せそうだが酔っ払っててうまく行かん
あまり的確に回答できなくてすまんが参考程度に
0156１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 00:22:58
1
0157１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 02:16:55
>>153
線型化しただけで漸近安定性が言える場合とそうでない場合があるんだよ
V = x^2 + y^2 とおいて微分してちょっと考えれば V → 0 となる。
これが >>154 の 2) で、>>155 のいうリアプノフ関数になっている．
0158１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 02:48:26
α=0のとき (1–cos 2αT)/( 1–cosαT)の値を求めよという問題なのですがどなたか計算してもらえませんか？
式を変形していって最後にα=0を代入するという計算をするみたいなのですが
0159１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 03:04:20
暗算でまちがっているかもしれんが、ひとまず4と。
0160１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 03:11:27
>>159
あってるというか間違いようがないだろこんなの。
0161１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 03:23:04
そんな簡単な問題だったんですか。すいません
cos 2αTを変形してみたいなことは必要ないですか？
0162１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 03:48:28
>>161
何をボケたことを。
分子にcos(2αT)が表われ、分母にcos(αT)が現れるのだから、
分子のcos(2αT)に倍角の公式を使って、cos(αT)或いはsin(αT)を使う形にするのは自然な発想だろ。
すると　分子=1-cos(2αT)=1-2(cos(αT))^2+1=2(1-cos(αT)）（1+cos(αT)）
結局、全体=2（1+cos(αT)）→2・2=4
0163１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 03:53:34
普通に考えたらそうですね・・ありがとうございます。
周波数特性がどうのこうのって問題で計算が雑になってました
0164１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 03:54:04
>>161
cos x≒1-(x^2)/2
0165１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 04:16:51
>>164
嘘
0166１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 04:27:03
j
0167１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 14:37:29
>>132
積和公式より
納n=0,N] cos(n) = {1/2sin(1/2)}納n=0,N] {sin(n +1/2) - sin(n -1/2)}
　　= {sin(N + 1/2) - sin(1/2)} / {2sin(1/2)},
よって振動(発散).
0168１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 19:12:36
>>154
>>155
>>157
ご回答ありがとうございます。確かに軌道が原点にむかって落ち込んでいく
ってのは直感的に理解できました。
線形化しただけでは漸近安定性が言える場合と言えない場合があるとの事ですが
それはどのようにして見分けられるのでしょうか？
また、線形化して安定⇔もとの微分方程式でも安定
は必ず成り立つのでしょうか？
よろしくお願いします。
0169１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 21:00:16
確率変数 X が p_k = (1-λ)λ^k,　k = 1,2,･･･,　0 < λ < 1　を確率関数とするとき、
X が偶数になる確率というのはどうなるんでしょうか？
0170１３２人目の素数さん2009/06/14(日) 22:57:33
>>168
正しく線型化すれば固有値の絶対値が 1 以外の場合は判定できる
0171１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 00:40:09
|H(ω)|^2 = {7/10e^(–2jωT) - 222/300e^(–jωT) + 422/5000}*{7/10e^(2jωT) - 222/300e^(jωT) + 422/5000}

この式について|H(ω)|^2を求めよという問題です。右辺の虚部が0という条件からωTが決まるみたいです
実数値が２つでてくるらしい（違うかもしれません）んですがどなたか計算してもらえないですか？
0172１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 01:46:25
計算するまでもなく、右辺はある複素数にその複素共役を
かけているからωTによらずいつでも虚部は0
当然ωTの値など決まらん
0173１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 14:49:08
有限群Gの表現ρについて、ρと同値な無重複表現を求めたいのですが、
「陽にρを既約分解して重複する成分を落とす」以外の方法は無いでしょうか？

教科書や参考文献でもよいので、よろしくお願いします。
0174１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 15:23:28
>>171
物理板とマルチ
0175１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 15:40:06
ε=Σ{|aZ-b-R|^2}について、
∂ε/∂a=0を求めたく思っています。
ここで、ε以外は全て複素数であり、ZとRは固定値です。
どのようにして解くと良いでしょうか？
0176１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 16:10:03
f(x)=sin(x)^3の両辺をxで微分してください。
0177１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 16:11:51
>>176
マルチ
0178１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 16:15:50
マルチってなんですか？
0179１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 16:20:09
「マルチ」こそ、そこらじゅうの質問スレに書いてあるんですけど
0180１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 16:24:28
あなた意味不明です。
0181１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 17:31:09
そんなにそこら中にマルチしたのかよｗ
0182 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/15(月) 22:16:40
ﾁｮｰｳｹﾙヵﾗ
0183１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 22:42:31
>>170
１以外というのはすべての固有値の絶対値が１以外という意味ですか？
0184１３２人目の素数さん2009/06/15(月) 22:55:23
>>169
　Σ[k=0,∞) p_(2k) = (1-λ)Σ[k=0,∞) (λ^2)^k = (1-λ)/(1-λ^2) = 1/(1+λ),
あるいは
　(1/2)Σ[k=0,∞) p_k + (1/2)Σ[k=0,∞) p_k (-1)^k = 1 + (1/2)(1-λ)Σ (-λ)^k = 1/2 + (1/2)(1-λ)/(1+λ)} = 1/(1+λ),
0185混沌2009/06/16(火) 00:11:51
今日テストあるんですけど、高校の組み合わせのnCrとか２項定理がわかりません。
誰か助けて・・・
意味がよくわからなくて理解できません。
0186１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 00:14:48
手遅れ
0187混沌2009/06/16(火) 00:15:43
あと
abbbccdの七文字を一列に並べ替える方法はなんとうりあるか
という問題で何故7!/3!2!なんですか？
0188１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 00:19:39
>>187
7個並べるのはいいやけど、
3個のbは区別つかんし、2個のcもやっぱし区別がつかん。
どうしたらいい？
0189混沌2009/06/16(火) 00:30:04
どうしたらいいって・・・
ボクもわかりません・・
解答にはこうかいてあるんです・・
0190１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 00:35:08
>>189
夏休み前の期末試験にかける、に決まってるじゃろが
まあ、頑張れや
0191混沌2009/06/16(火) 00:43:19
っそ・・そんなぁ・・・
0192１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 01:00:55
今日、ウニの受精実験中に女子に「精子ちょうだい」って言われた
ちょっと興奮した
0193１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 01:16:03
ある平面に原点から下ろした垂線の足が（1,2,1）であるとする。原点から（0,1,1）を通る直線を引いた時、この平面と交わる点を求めよ。

お願いします。
0194１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 02:11:23
型つきラムダ計算で
型無し　→β　型有り　　　（βリダクション）
となるようなラムダ項ってありますか？
0195１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 02:11:47
>>193
xyz座標空間で法線ベクトルが(1,2,1)で点(1,2,1)を含む平面の式はx+2y+z=4
原点と(0,1,1)を通る直線の式は媒介変数tとしてx=0,y=z=t
この交点を求める
0196１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 02:20:17
２階線形微分方程式についての質問なのですが

非同次方程式y"＋4y＝4/sin2xの特殊解η(x)を求めよ
という問題で答えが-2xcos2x＋sin2xlog|sin2x|になるらしいのですが過程がイマイチ分かりません。

どなたか詳しい回答を教えてください

0197１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 02:38:24
>>196
公式に代入してるだけだとおもいます

η= -y1*∫(y2*f/W)dx + y2*∫(y1*f/W)dx

ｆ(x)=4/sin2x
y1=cos2x
y2=sin2x　（y1, y2 は y"+4y=0 の基本解）
W=W(y1,y2) ←ロンスキアン（ここではW=2）
0198１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:00:18
この問題が全く分からないです。
どなたか数学の得意な方解いていただけないでしょうか。
お願いします。

次の微分方程式の解のうち、x=0で有限であるものをフロベニウス法を
用いて求めよ。
x^2y"+(x^2+x)y'-y=0
ただし、exp(-x)のマクローリン展開を利用して、無限級数を用いないで
解を表現すること。
0199１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:07:53
簡単のようで難しい問題です。
奇数の積
1*3*5*7...(2n-1)の一般解を求めよ。
0200１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:11:12
>>199
一般解ってなんぞな？
(2n-1)!/(2^n*n!)でいいのか？
0201１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:12:22
まちがえた
(2n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)
0202１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:19:05
(2n)!/((2^n)*n!)
0203１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:21:54
(2n-1)!!
0204１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 03:32:29
>>198
「数学の得意な方」じゃないから俺には無理だが
http://www59.wolframalpha.com/
で
x^2y''+(x^2+x)y'-y=0
を入力したら
いきなり解が出てきた・・・
0205１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 10:37:13
>>195
お礼が遅れてごめんなさい。ありがとうございました。
0206１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 11:58:36
>>149-152
すみません、遅くなってしまいましたが、149氏の言っているような意味です
ということは、公式は特に知られてないんですかね
あれから調べて、Boost::next_permutationが返す値が
実際にこれだとわかったので、構成アルゴリズムはあるようです。
作者の解説PDF曰く
as this code is probably too hard or costly to write, even for seasoned developers
とあります。
ttp://photon.poly.edu/~hbr/boost/combination.pdf

集合Xに依存するので適切な表記ではないかもしれませんが
仮にこれをnXkとするとnX0=1,nXn=1
要素数が5の場合k=1～5としてXとnX1 nX2 nX3 nX4 nX5の対応は
{1,1,1,1,1} -> 1 1 1 1 1
{1,1,1,1,2} -> 2 2 2 2 1
{1,1,1,2,2} -> 2 3 3 2 1
{1,1,1,2,3} -> 3 4 4 3 1
{1,1,2,2,2} -> 2 3 3 2 1
{1,1,2,2,3} -> 3 5 5 3 1
{1,2,3,4,5} -> 5 10 10 5 1 = nCkと同じ

{1,1,2,2,3}について、5X3の要素を具体的に挙げてみると
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
2 2 3
の5通りとなります
0207１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 12:03:30
訂正：next_permutation　→　next_combination

参考までにC++ソースコード

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <boost/algorithm/combination.hpp>
using namespace std;

int nXk(vector<int>&v,int k){
int tmp=0;
do{++tmp;copy(v.begin(),v.begin()+k,ostream_iterator<int>(cout," "));cout<<endl;
}while(boost::next_combination(v.begin(),v.begin()+k,v.end()));
return tmp;
}
int main(){
vector<int> v;
int d[]={1,1,2,2,3};
int sz=sizeof(d)/sizeof(d[0]);
copy(d,d+sz,back_inserter(v));
for(int i=1;i<=sz;++i){cout << "result:\t" << nXk(v,i) << endl << endl;}
return 0;
}
0208１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 12:14:33
行列
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
これ横にをずらして
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
や
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
を求めたいんですが
次数nの行列に対しての簡単な方法はありますか
最終的に25*25行列でこれを計算したいです
0209１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 12:21:26
>>208
意味不明。
0210１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 12:49:07
ああ、なんというか、数学的にはほとんど自明?ですよね
ちょっと質問をかえます

ちょっと実験して気づいたのですが
以下の行列をAとすると
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

E*X=AとなるXはA自身なのでAは自分で用意する
この時、ナナメが1の行列は
A^2
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0

A^3
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

で作れる。(転置すれば反対側も作れる)

Anを、rank nの単位行列Eの1である項の右どなりが1であるような行列
(Eの1の成分を1つ右にずらした、右下方向へのナナメのラインが1になっている行列)とすると
「他の右下方向へのナナメの成分が1になっている行列はAnの積/転置で全て表せる」
は真でしょうか
0211１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 12:54:40
次の級数の収束・発散を調べよ。

①
∞
Σ log/n~2
n=2


②
∞
Σ1/n(log n)~p
n=2

誰かお願いします(＞＜)
0212１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 13:01:33
>>211
もういちど問題の式を書き直すこと (これじゃ、わからん)

2. は (1/n)*(log n)^p　か？
1. は、見当がつかん (当方、エスパー 初級)
0213１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 13:20:55
>>212 すいません

①
∞
Σ log n/n~2
n=2

(｢n2乗分のログn｣のn=2からの無限級数)


②

∞
Σ (1/n)*(1/log n)~pn=2
(｢n分の1｣*｢ログn分の1のp乗｣のn=2からの無限級数)


①②の収束発散を求めよ、という問題です。
0214１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 13:26:00
sin^2xの平均って計算ではどうもとめればいいのでしょうか
1/2になるのは感覚でわかるのですが……
0215１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 13:33:04
あんたは感覚で数学してるのかい？
0216１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 17:02:09
>>210
自明に真
0217１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 17:09:33
>>213
どっちも ∫log(x)/x^2 とか ∫1/(x log(x)^p) で上下から押さえるだけ
0218１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 17:10:30
>>214
sin(x)^2 = 1/2 - cos(2x)/2 で両辺平均
0219１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 18:57:16
正則な行列Ａに対して、det(Ｉ＋Ａ)＝１＋det(Ａ)は正ですか否ですか？？
0220１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 19:00:00
>>219
A=[[1,0],[0,2]] のとき各々どうなる？
0221１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 20:41:43
いや別にA=Iのときでもいいだろｗ


「正ですか否ですか」にも微妙にひっかかるが
0222１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 20:51:31
あの、書いといてなんなんですけど「I」っていう行列ってなんか決まりありますか？？
問題に但し書きはないんですが。。
0223１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 21:12:57
ないよ。
0224１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 21:31:04
>>171
　|H(ω)|^2 = c_0 + 2c_1･cos(ωT) + 2c_2･cos(2ωT),

c_0 = (7/10)^2 + (37/50)^2 + (211/2500)^2 = 6529521/(50^4) = 1.04472336
c_1 = - {(7/10) + (211/2500)}(37/50) = 72557/(50^3) = 0.580456
c_2 = (7/10)(211/2500) = 1477/25000 = 0.05908
0225１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 22:15:09
>>167
ありがとうございます。
0226１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 22:41:56
>>221
2=1+1
0227１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 22:44:47
>>171
cos(ωT) = x とおくと、

|H(ω)|^2 = c0' + 2c1･x + 4c2･x^2,
ここに
　c1 = －{(7/10) + (211/2500)}(37/50) = －72557/(50^3) = －0.580456
　c0' = 5791021/(50^4) = 0.92656336
　D = c1^2 -4c2･c0' = 0.1179637147･･･ >0,　　　判別式

実根は x = (-c1 ±√D)/(4c2)
　　　= 1.00286703880077　と　3.90959064569483
なので、|H(ω)|=0 となる ω は1つもない。
0228１３２人目の素数さん2009/06/16(火) 23:08:57
a,b>0とするランダム・ウォークW:(0,0)→(1,w(1))→(2,w(2))→…→(n,a)に対し、
w(1)>-b,w(2)>-b,….w(n-1)>-bであるPathの個数の問題なですがどうも発想力の問題でいっこうに閃かないのでお願いします。
0229１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 00:14:43
2
0230１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 00:21:08
すいません
ｘのｘのｘ乗　ｘ＾ｘ＾ｘ
って積分したらどうなりますか？
対数微分法でやったら答えが複雑になったのですが
0231１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 00:23:02
>>228
はいはいマルチマルチ
0232１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 00:34:37
>>230
x^x でさえ解析的に積分できないというのに x^x^x なんて。
0233１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 00:42:44
>>232
すいません
積分じゃなくて、微分の間違いです
0234１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 00:50:55
>>233
y = x^x
z = x^y (= x^x^x)
log y = x log x
∴ y'/y = log x + 1
log z = y log x
∴ z'/z = y' log x + y / x = y ((log x + 1)log x + 1/x)
∴ z' = x^x^x (x^x ((log x + 1) log x + 1/x)
0235１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 01:51:02
>>224さん
すごく助かりました。ありがとうございます
0236１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 14:17:53
故人献金
02371732009/06/17(水) 14:58:51
>>173 おねがいします
0238χ² - у²2009/06/17(水) 15:40:40
(○/○○)＋(○/○○)＋(○/○○)＝１(○には１～９が１つづつ

の解を教えてください(ぺこり
0239１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 16:03:58
5/34 + 7/68 + 9/12 = 1.
0240χ² - у²2009/06/17(水) 16:18:17
ありがとうございます。

数学的に解くコツって何かありますか?
0241１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 16:39:23
ないと思います。
0242馬鹿猫 ◆ghclfYsc82 2009/06/17(水) 18:06:10
全然意味が判らんやった。最初はリスプの記号かと思った。

0243 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/17(水) 18:15:58
その発言を解釈するほうがムズイ和
0244キモ猫 ◆ghclfYsc82 2009/06/17(水) 18:34:16
そんな事はないんだよ。
大抵のリスプの教科書の最初には
「その手の絵」がいっぱい書いてあるでしょ

0245１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 18:50:32
>>240
なぜエックスとワイではなくカイとワイなのかが理解できない
0246(^_^;)2009/06/17(水) 19:34:34
>>134
条件がたりなかったみたいです。ーや０ではありません。

０＜Ｘ

3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)
↓
2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)
↓
2(x^3)=1+x+(x^2)

ここまで、あってるかわかりませんが、このさきどうなるかわかりますか？
0247１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 19:56:23
>>198

与式を x^2 で割ると
　y " +（1 + 1/x)y ' +(-1/x^2)y = 0,
　y " + {(1 + 1/x)y}' = 0,
xで積分すると、
　y ' + (1 + 1/x)y = c1,
xを掛けると
　(xy) ' + xy = c1･x,
exp(x) を掛けると
　{xy･exp(x)} ' = c1･x･exp(x),
xで積分すると、
　xy･exp(x) = c1･(x-1)exp(x) + c2,
0248１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 20:15:47
男子４人と女子３人が一列に並ぶとき、女子が二人だけ隣り合う場合は何通りありますか？
0249１３２人目の素数さん2009/06/17(水) 20:31:21
>>248
女子が誰も隣り合わない→男子を先に並べてその間または端に女子を配置するから4！*P(5,3)通り
女子3人が隣り合う→女子3人をひとかたまりで考えてから女子の並びを考えるから5！*3！通り
0250１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:15:28
g
0251１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:20:36
pr
0252１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:21:26
s
0253 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/18(木) 00:25:29
>>245
「見てる」だけだと思ってるし、相手もそうだとしてさぼっちゃうから。
変換サイキョーも良し悪し
0254１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:26:45
∫e^x-e^-x/e^x+e^-x+1 dx

の積分はe^xをtとおくと
∫t^2-1/t^3+t^2+t dt
となってそこから先に進まないのですが
どう変形すればいいんでしょう
0255１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:40:55
そんな変形するより、x = iy として、この積分を
∫(exp(iy)-exp(-iy))/(exp(iy)+exp(-iy)) d(iy) = -∫tan(y)dy = log(cos(y))+C
とするのはどう?
0256１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:41:51
>>254
>>1
> ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
02572552009/06/18(木) 00:48:31
おっと、分母(らしきところ)にあった +1を見落としていた。もういちど。 x = iyとして、
∫(exp(iy)-exp(-iy))/(exp(iy)+exp(-iy)+1) d(iy) = -∫sin(y)/(cos(y)+1/2)dy
　= log(1 + 2cos(y)) + C = log(1 + 2cosh(x)) + C.
0258１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 00:58:31
一次不等式５(３－x)＜９(４－x)を満たす自然数xの個数はいくつか。

解き方も含めて教えてください。よろしくお願いします。
0259１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 01:03:04
>>258
普通に展開する。 15-5x < 36-9x. 移項して整理する 4x < 21.
4で割る。 x < 5.25. xが自然数だったことを思い出す 1≦ x ≦ 5.
0260１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 04:13:37
9
0261１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 08:00:29
論理学の質問です。
( p⇒(r⇒s) ) ⇒ ( r⇒(p⇒s) )を証明したくて
下に書かれているところまでやってみたんですが、
ここまで合っているのか分からず、
これからどうしていいのかも分かりません。

From p⇒(r⇒s) infer r⇒(p⇒s)
1 p⇒(r⇒s)　　　　　　　　　pr1
2 From r infer p⇒s
2.1 r　　　　　　　　　　　　　　pr1
2.2 From p infer s
2.2.1 p　　　　　　　　　　　　　pr1
2.3 s　　　　　　　　　　　　　　⇒-E, 2.2, 2.2.1
2.4 p⇒s　　　　　　　　　　　　⇒-I, 2.2.1, 2.3
2.5 r⇒s　　　　　　　　　　　　⇒-I, 2.1, 2.3
3 p⇒(r⇒s)　　　　　　　　　　⇒-I, 2.2.1, 2.5

2.3の時点でp, r, sの三つとも真であるという「仮定」になってしまってます。
もし、その仮定が本当に正しいならば
(T⇒(T⇒T)) ⇒ (T⇒(T⇒T))
T ⇒ T
T
という結論になり、まるで仮定したことが真実であるかのように解いてる気がします（特にs）。
そんな解き方でいいんでしょうか？
論理学の神様、どうか教えてください。
0262１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 10:50:18
私が使っている教科書では、1 変数の Taylor 展開に対応して常微分方程式のべき級数解法が紹介されていたのですが、
2 変数の場合でも同じようなべき級数解法があるのでしょうか？
0263１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 12:21:12
S
0264１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 12:47:20
>>261
この定理が成り立つ論理体系であれば、大丈夫
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9%E5%AE%9A%E7%90%86

ただ、2.3の箇所は変じゃね？
使えるのは1と2.1と2.2.1の3つで
それからsを導けば良い
p -> (r -> s)が真
pが真
rが真
順にpとrをを適用すればsが真なので証明終わり
0265１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 12:57:26
>>261
local な仮定と証明できることの違いとか、仮定が落ちるという概念がよくわからないということでしょうね。
0266１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 13:07:06
すみません。公務員試験の数的系科目の質問です。
http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf161468.jpg
の問題で、http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf161469.jpg
で分けて考えた答えを最後掛け合わせているのですが、足し算ではなく、掛け算にしているのがなぜか分かりません。
あまりにもレベルの低すぎる質問で閉口させてしまうかもしれませんが、何卒よろしくお願いします
0267１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 13:42:43
AB間の経路を1,2,3,4,5
BC間の経路をa,b,c,dとすると、
それらの組みあわせ
1a,1b,1c,1d,1e,2a,2b……5dは全てA-B-Cと通る経路である
この組み合わせの数が5*4=20個なのはいいのか？
そしたらあとは同じことをもう1回ACとCDについて行う
どうしても足し算だけでやりたいってんなら別にその手の問題の定石どおり左の数字と下の数字をひたすら足しても解ける
0268１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 15:03:24
質問です。
次の方程式を解いてください。
√10-x^2=x+2
＜ポイント＞
グラフを用いない無理方程式
２条して√をはずす
方程式の場合　Ａ＝Ｂ→Ａ＾２＝Ｂ＾２は成り立つが逆は成り立たない…＊
√をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する

解説・解法
方程式の両辺を二乗して　10-x^2=(x+2)^2
整理して　(x-1)(x+3)＝０　よってｘ＝１,-3
X=-3は与えられた方程式を満たさないから　ｘ＝１

こういうことが問題集(黄チャート数３基本例題８)に書いてあるんですが
＊ の行に書いてあることが成り立つなら
＝で結ばれた式を両辺二乗して出した答えが
必ずしも正しい答えとは限らないということになって

たとえば

sinθ＋cosθ＝１／２
（sinθ＋cosθ）＾２＝１／４　　　sin^2θ＋cos^2θ＝１より
１＋２sinθcosθ＝１／４
sinθcosθ＝-3/8
この答えも両辺を２乗して出した答えだから
正しいとは限らないことになると思うんですが
僕が納得できる説明を出来る方いますか？
お願いします。
0269１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 15:16:55
>>268
マルチ
0270１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 16:45:02
つぎの数列は有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ。

a[1]=1
a[n+1]=(3a[n]+4)/(2a[n]+3)

おねがいします
0271１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 16:53:43
>>268
内含命題：ｐ→q が真でも
その逆命題：q→p　は真であるとは限らないっていう話でそ。
・・・どっかで習ってない？

ここでは

p：Ａ＝Ｂ
q：Ａ＾２＝Ｂ＾２

ということですね。
0272１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 17:12:28
>>270
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244563105/522
0273１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 17:41:05
>>270
マルチ先で解決済
0274１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 18:39:39
最近、マルチをよく見るなあ・・・
昔からこんなんだったっけ？
0275１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 20:18:29
成りすましマルチは結構昔からある
0276１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 20:28:58
>>270
　a[n] → √2,　　　　(n→∞)
なので、
　b[n] = (√2 - a[n])/(√2 + a[n]),
とおく。
　a[n] = (√2)(1 - b[n])/(1 + b[n]),
を与式に代入すると、
　b[n+1] = b[n]･r,　･･････ 等比数列
ここに　r = {(√2 -1)/(√2 +1)}^2,
　b[n] = b[1]･r^(n-1),
は単調に減少するから、a[n] は単調増加。
0277１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 21:35:54
>>171
〔補題〕
　|H(ω)|^2 = c0 + 2c1･cos(ωT) + 2c2･cos(2ωT),
　0 ≦ 4c2 ≦ -c1,
のとき
　|H(ω)|^2 ≧ |H(2nπ/T)|^2 = c0 + 2c1 + 2c2,

(略証)
cos(ωT) = x とおくと
　|H(ω)|^2 = c0-2c_2 + 2c_1･x + 4c_2･x^2
　　　=　c0 + 2c1 + 2c2 + 2(-c1-4c2){1-cos(ωT)} + 4c2{1-cos(ωT)}^2
　　　≧ c0 + 2c1 + 2c2
　　　= |H(2nπ/T)|^2,　　　　　（終)

∴　|H(ω)| ≧ |H(2nπ/T)| = √(c_0 + 2c_1 + 2c_2) = | 7/10 -37/50 +112/2500 | = 0.0444,
0278１３２人目の素数さん2009/06/18(木) 23:04:37
begin
0279１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 00:58:27
>>267理解することができました！本当にありがとうございました
0280１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 01:32:26
ランダウの記号について、教科書に

2+5x-x^3+ο(x^2)+ο(x^2)+ο(x^4)＝2+5x+ο(x^2)

という式変形が解答に出てきました…

ο(x^2)+ο(x^2)+ο(x^4)＝ο(x^2)

となるのは理解できるのですが、なぜ｢-x^3｣が式から消えてしまうのかがわかりません…

誰か教えて下さい。

お願いします…
0281１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 01:40:03
o(x^4)がo(x^2)だと理解できているならx^3がo(x^2)であることも理解できるだろ
0282１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 01:40:29
x^3=o(x^2)
0283１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 01:43:11
[問]位置ベクトルa,b,cが同一平面上にないとき
任意の位置ベクトルxに対して次の関係式を証明せよ。

x=｛(xbc)a+(xca)b+(xab)+c｝/(abc)

(abc)は，((a×b)・c)を示します。

どなたかお知恵を拝借ください。
0284１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 01:54:15
単に力の分解やってるだけじゃねーの？
02852832009/06/19(金) 03:45:01
解決しました。
0286１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 09:07:57
10.4
0287１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 16:16:19
y=x^3+9x^2/x^2-1

の漸近線がわかりません。教えて下さい。

+-1というのはわかるのですが…
0288１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 16:20:37
>>287
＞+-1というのはわかるのですが…
何が？


極限とればいいじゃない。
0289１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 16:31:58
>>287
>>1
> ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
0290１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 16:34:57
>>289
うるさい。
0291１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 16:48:27
集合の証明問題なんですが、
Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）≦Ｐ(Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）－Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）
の証明を、どなたかお願い致します。
0292１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 17:16:49
間違っている
0293１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 17:24:03
>>291
俺が無知なのかもしれんが、集合で”Ｐ”って何さ？
要素の数なら”ｎ”だよな？
0294１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 17:26:09
>>290
括弧使わないと約分出来るから
y=x^3+9x^2/x^2-1
=x^3+9-1
=x^3+8
となるはずだが
0295１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 17:31:52
K（X1,X2,…,Xn）はK[X1,X2,…,Xn]を含む最小の体であることを示せ

有理整数環Zおよび√2を含む最小の環は
｛a+b√2Ιa,b∈Z｝であり
それを含む最小の体は｛a+b√2Ιa,b∈Q｝であることを示せ

この二つの解き方を教えて下さい
0296１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 18:23:54
>>291
のＰって確率（Probability）でそ
それって確率の問題だと思う。



P(A∪B∪C)=P(A)+P(B∪C)-P(A∩(B∪C))
ここで、
P(B∪C)=P(B)+P(C)-P(B∩C)
P(A∩(B∪C))=P((A∩B)∪(A∩C))=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C)
よって
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(B∩C)-P(A∩B)-P(A∩C)+P(A∩B∩C)

∴P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)-P(A∪B∪C)=P(B∩C)+P(A∩B)+P(A∩C)
ここで
0≦P(B∩C)、0≦P(A∩B)、0≦P(A∩C)
であるから
0≦P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)-P(A∪B∪C)

∴P(A∪B∪C)≦P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)

⇒+P(A∩B∩C)・・・これってプラスじゃない？！
0297１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 18:28:53
>>296
>>291の右辺をよく見ろ
0298１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 18:59:30
>>291は早急に書き直してください。
0299１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 19:16:59
いやです。
03002962009/06/19(金) 20:56:21
>>297
＿|￣|○ il||li

今気が付いた。
でも>>291の式なんかおかしくね？
0301１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 20:58:52
＿|￣|○
いや、こうなるべきなのは>291の方だろｗ
0302１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 21:35:35
＿ﾄ￣|〇
0303１３２人目の素数さん2009/06/19(金) 21:49:02
>>234
　(分子) = (分母) '
だから
　log|分母|.
0304１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 07:07:13
25 1
3----= 3----
100 4
この分数を直すとなぜこうなるのでしょうか？
0305１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 07:08:47
ずれた

3の100分の25を直すとなぜ3の4分の1になるのでしょうか？
0306１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 07:44:11
>>305
25/100=1/4
この約分は分かるか？これに３足しただけだ。
0307１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 10:58:46
ありがとうございます。
0308１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 14:41:15
00
0309１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 15:12:10
1*0^0=1
1*0^1=1*0
1*0^2=1*0*0
0310１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 15:22:43
*例題*
　ある会社で120人(男性82人、女性38人)いる社員について通勤時間と車の有無に
ついて調べた。通勤時間が1時間以上の者が71人であった。車を持っていない男性
のうち、通勤時間が1時間未満の者が25人で、通勤時間が1時間以上の者より11人
多かった。女性のうち車を持っている人は23人であった。女性で通勤時間が1時間
未満の人の中では、車を持っている人の方が持っていない人よりも3人少なかった。
通勤時間が1時間以上で車を持っていない女性は8人であった。

●女:車有:1時間以上、女:車有:1時間未満、女:車無し:1時間未満　の数を求めた
い。
例題文に書いてあるのを単純にたどって　女:車無し:1時間未満をxとして、女:車有:1時間未満をx-3、
女:車有:1時間以上を23-x-3でやってみました。
女合計;38=8+23-x-3+x-3+x
x=13となるが、こうした場合のx→女:車無し:1時間未満は「7」というのが答えらしい。
どこが間違ってますか？？分かる方、お願いします。
0311１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 16:06:13
23-(x-3)=23-x+3=26-x
23-x-3=20-x

38=8+23+x
0312１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 19:03:53
pu
0313１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 20:38:32
4
0314１３２人目の素数さん2009/06/20(土) 22:36:08
po
0315１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 00:13:21
x=7
0316１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 01:15:54
直角三角形についてです。

各角度が、９０度、４０度、５０度だった場合、斜辺以外、
つまり４０度と対角上の辺と５０度と対角上の辺の比の求め方を教えてください！！

４：５だと思っていましたが。違うみたいです。
また、３６：４５ともおもったのですが…

説明がめんどくさい方は答えだけでも結構です；
至らないところお願いします。
0317１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 01:24:40
せいげん定理
(40゜の対辺の長さ)/sig40゜= (50゜の対辺の長さ)/sig50゜
だからsin40゜:sin50゜
0318１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:17:39
>>317
久しぶりすぎて忘れてました。。
ありがとうございます！！
0319１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:18:12
袋の中に赤球が３個、白球が７個入っている。
この中から無造作に１個鳥だし、取り出した玉が赤ならば替わりに白球を一つ、
白ならば替わりに赤球を一つ袋に入れる。
最初に赤球を取り出す確率をＰ1とし、この試行をn-1回繰り返した後、
次に赤球を取り出す確率をＰnとするとき、次の問に答えよ
　
(1) Ｐ1、Ｐ2を求めよ
(2)Ｐn+1をＰnの式で表せ。

(3)lim[n→∞]Ｐnを求めよ。
　
　
(1)Ｐ1は3/10 Ｐ2は最初に赤が出る場合と白が出る場合に分けて考えて3/5と分かりましたが
(2)が分かりませんでした。
0320１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:25:04
無造作に取り出すのかwおごそかにとは言わんがww
0321１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:29:00
操作の手順をよく読んで、何をしているのかきっちり把握すること
n回目に赤が出たとき、次のn+1回目にも赤を取り出すという状況では
球を追加したことによって袋の中身がどう変化するのか？
0322１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:39:07
高校生スレの前スレの372で同じ質問が出てる
393辺りで考え方書いてるから見てこい
いやです。って言うなよ
0323１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:41:28
n回目に赤球がでたなら、n-1回目の状態からの赤球を一つ減らし、白球を一つ増やして、
さらにn+1回目にも赤球が出た場合
n回目の状態からさらに赤球を一つ減らし、白球を一つ増やす。
てことですよね
0324１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:41:58
π(r^2-x^2)
をxについて積分したいのですが
解き方がわかりません

高校生でもわかるようにお願いします
0325１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:43:49
>>319

Hint:
10*(1-P_n)はn-1回試行を繰り返したときの袋の中の白球の平均個数。
10*P_nも同様。
P_{n+2}、P_{n+1}、P_nについての漸化式を作る。
そして、この漸化式において、P_{n+2}とP_{n+1}、P_{n+1}とP_nの関係を作り1つの数列と考える。
あとは解く。
0326１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:45:31
∫π(r＾2-x＾2)dx=πr＾2x-x＾3/3+C
二次関数の積分もできんのか？
0327１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:45:33
>>324
ただの整関数の積分
これができないのなら教科書で積分公式が初めて出てきたところから読み直し
0328１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:49:15
もしかしてπ√(r＾2-x＾2)なのかとも思ったが頭にπがついてる時点で
回転体の体積のニオイがぷんぷんするな
0329１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:49:26
∫π(r＾2-x＾2)dx=πr＾2x-πx＾3/3+C
0330１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 02:57:11
問題
http://imepita.jp/20090621/104960

解き方がぬるぽ
細かく教えて下さい
0331１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:02:05
>>330
だから2次関数の積分だって言ってるだろボケなす
それができないなら数2の定積分からやり直せ
0332１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:02:31
4次元球とか解らん
0333１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:03:33
>>322
ありがとうございます。
見てきました。
何か同じ問題としか思えないくらい似てました。
　
>>325
ヒントありがとうございます。
このやり方も頭にいれて、解いてみます
0334１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:06:24
πr＾2x
が解らん
0335１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:09:09
問題
300人の試験(300点満点)において、全体の平均点は178点であった。
この試験で、Aさんの成績は、得点が218点、偏差値は58.0であった。300人全員の成績が正規分布をするものとする。

この問題で標準偏差の求められますでしょうか？標準偏差の求め方を知りたいです。
宜しくお願いします。
0336１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:13:20
>>335
偏差値の公式にあてはめたらいいんじゃないの？
0337１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:15:37
いやです。
0338１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:19:04
なんで人生の標準偏差を議論するスレに書いたの？
0339１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:19:53
偏差値＝標準得点×１０＋標準偏差
でしょうか？
偏差値を求めるためには標準偏差が必要ではありませんでしょうか？
0340１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:23:30
>>339
標準偏差xとおいてAさんの偏差値求める式に代入しなさいって言ってるんだけど
それより>>338はなんで？
0341１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:25:22
>>339
偏差値の公式ってこんなんだったか？なんか全然違う気がするけど
0342１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:28:47
球の表面積が
4πr^2
であることを証明したいんだが
馬鹿にもわかるようにお願いします
0343１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:30:50
偏差値=10((得点-平均点)/標準偏差)+50
0344１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 03:33:04
340 341 さん
ありがとうございます
偏差値の公式間違えてました
偏差値の公式に代入して計算してみます
0345１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 04:48:55
lim[x→0]xlog[e](x)
を教えてください
0346１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 04:52:44
>>345
0
0347１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 05:26:38
途中式が解らない
http://imepita.jp/20090621/194600

インテグラルは解ったんだが、
-(4/3)……からが解らない

教えて下さい
03482612009/06/21(日) 05:32:14
>>264-265
ありがとうございます。返事が遅れてしまってすみません。

>>264
仰る通りです、2.3の箇所はおかしいですよね？しかし、たとえ

> p -> (r -> s)が真
> pが真
> rが真

だとしても、sが真であるとは証明できないように思えるんです。
r -> sを真理値表にすると

r　s　　r -> s
F　F　T
F　T　T
T　F　F　←まだ、rが真でもr -> sは偽になる可能性がある
T　T　T　←

で、rが真だと仮定すると下の二つのみを注目することになります。
すると、rが真でもr -> sは偽になる可能性があるので、sが真だとまだ決められないんじゃないんですか？
p -> (r -> s)も同様に、pが真だとしても(r -> s)が真だとは決められないことないですか？

これで、もう二週間も悩んでいて先に進めません。
すみません、どうか説明お願いします。
0349１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 05:33:21
お前ら宇宙語しゃべってんじゃねえよ
俺だってククくらい言えるぞ
03503452009/06/21(日) 06:51:17
>>346
理由がわかりません
0351１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 07:28:04
>>350
y=-log[e](x)=log[e](1/x)　とおくと多少わかりやすくなる

xlog[e](x)=-y/e^y　で　x→+0のときy→+∞　になる
0352１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 10:01:11
【問題】です
９ｍ×６ｍの長方形の敷地があります、周囲に１ｍ毎に合計３０本のポールを建てます
敷地を覆うように全てのポールとポールの間を糸で縦横無尽に結びます
糸の長さの合計は何ｍになるでしょうか？（糸は何度切ってもいいです）
0353１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 10:42:17
>>352
足し算
0354１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:08:59
>>348
p→(r→s) が真
p が真

ならば

（r→s) は真
0355ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 11:26:41
男女板から来た者だが、ちょっとお前らに頼みがある。

常識的に考えて「1+1=2」なのに、ネットウォッチ板の馬鹿女（ヲチャ）が「1+1=3」と言っているｗｗｗｗｗ
「1+1が3なわけねーだろｗｗ」と言っても、馬鹿なヲチャには常識が通用しないｗ
それどころか数列がどうとか屁理屈を言いだす始末ｗ

しかし俺は数学が苦手なので、数列なんて言われても分からん。
だからといって「1+1=3」などという、小学生でも分かる間違いを認めるわけにはいかない。

そこで数学板のお前らに頼みがある。
ヲチャの詭弁を論破してくれ。以下、ヲチャの詭弁。


＞ちなみに、数学上、1+1=3が成り立つ場合もあるんだぜ？

＞あぁ、「数列」「集合」を理解していないバカなのかwwwさすが男女厨w
＞1+1=2が成り立つのは、その数列で表現される集合が、特定の条件を満たしている時だけだ。
＞それは普段使っている自然数はその条件に当てはまる。
＞ある集合の数列が、特殊な場合には、1+1=3となて矛盾は起きないんだよw
＞大学レベルでいいから、集合論の勉強ぐらいしろよwww
0356１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:31:50
>>348
(r->s)が真なら、r:T s:Fのパターンは除外出来る
なのでrが真ならばsも真になる
Modus Ponensでググってみて
0357ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 11:33:08
>>355にも答えてくれ。
0358１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:38:12
例えば真=1、偽=0として足し算をxorで定義すれば
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0が成り立つ

しかし、1+1=3が成り立つのは具体的にどういう例かはしらん
0359ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 11:41:10
>>358
いや、1+1=3が成り立つわけないだろｗ
1+1=2なんだから。

それより以下の文章は間違っているが、どこがおかしいのか教えてくれ。

＞ちなみに、数学上、1+1=3が成り立つ場合もあるんだぜ？

＞あぁ、「数列」「集合」を理解していないバカなのかwwwさすが男女厨w
＞1+1=2が成り立つのは、その数列で表現される集合が、特定の条件を満たしている時だけだ。
＞それは普段使っている自然数はその条件に当てはまる。
＞ある集合の数列が、特殊な場合には、1+1=3となて矛盾は起きないんだよw
＞大学レベルでいいから、集合論の勉強ぐらいしろよwww
0360ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 11:43:22
>>358
ヲチャはこんな詭弁を言っている。


452 ：名無しさん＠ｺﾞｰｺﾞｰｺﾞｰｺﾞｰ！：2009/06/21(日) 11:40:23 ID:z19wcee40
>>449
あー、どうやら理解してないアホがいるようなので。
集合{n=1~∞｜2n+1}において、その集合内の数列は、
{1,3,5,7,9・・・}と奇数のみの集合になる。
この集合を数列として見なした場合、
「1+1」の答えは、「1に+1された次の数列」を表すので、「3」となる。

奇数でのみ構成された集合における四則演算の答えは、自然数とは異なるので注意。

で、お前が聞きにいった数学板のスレってどこよ？確認してやるから。
0361１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:45:03
いや、単に定義の問題
>>358で0を3に置き換えたら1+1=3が成り立つ。

そいつが「集合」「数列」と+の定義をどうしているか聞いてみれば?
しかし、数列は関係ないように思うが
0362１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:50:28
>>355
女の足し算だろ
0363１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:50:32
>>360
で、どういう定義なの？

1+1=1　にもなるんだが・・・　はっきりしてくれ。
0364１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:51:30
よくあるのは自然数を「0」と「次の数」で表す方法
0=0
1=0の次
2=0の次の次
>>360(452)は「0の次」の代わりに「0の次の次」で自然数を定義した

しかし、そうやって定義した自然数も上の自然数と対応させると
0=0
0の次=0の次の次
0の次の次=0の次の次の次の次

という風に1:1の対応がつくから、
できあがる数列は本質的に自然数と変わらん
>>360(452)がやっているのは、「2のことを3と呼ぶ」「3のことを5と呼ぶ」という
名前の付け替えをやっているにすぎん
0365１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:51:48
連続な関数ｆ(x)に対して数列{a(n)}を次のように定義する。
　a(n)=∫[x=n-1,n] (e^(-kx) *f(x))dx
(1)　f(x)が全ての実数xに対してf(x)=f(x+1)を満たすとき、a(n+1)をa(n)で表せ

なんとなく答えは思い浮かぶのですが
それを解答まで繋げることができません。
よろしくお願いします。
0366ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 11:53:40
>>361
＞>>358で0を3に置き換えたら1+1=3が成り立つ。

>>363
＞1+1=1　にもなるんだが・・・


数学板は馬鹿ばかりなのか？
1+1は2にしかならないだろ。

ここは小学1年生の溜り場かよｗｗｗｗ
0367１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:57:49
くだらん詭弁に付き合う気にならん
数学じゃなくてなぞなぞだろ
「数列」という用語を誤用してる時点で本気で読む気も無くなった
0368１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 11:57:53
そうです。はい、次
0369１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:01:09
>>365
a(n+1)=∫[x=n,n+1] (e^(-kx) *f(x))dx　をx=t+1で置換
0370１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:07:40
>>366
こっちにもわかりやすく書いてほしいものだ。。
03713652009/06/21(日) 12:08:51
>>369
ありがとうございます。

積分区間[x=n,n+1]の数列a(n+1)を、
[x=n-1,n]のa(n)で表すやり方がわからないんですが、
そこも教えていただけるとありがたいです。
0372ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 12:11:30
>>370
>>355をよく読め。
馬鹿が書いた詭弁について、どこがおかしいかと聞いてるのに、
馬鹿の詭弁がどう正しいかを考えてんじゃねーよｗｗ

らちがあかん。
この詭弁を書いた馬鹿に直接聞いてくれ。
ここにいるから
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1245193572/l50
0373１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:18:31
>>371
a(n+1)
=∫[x=n,n+1] (e^(-kx) *f(x))dx
=∫[t=n-1,n] (e^(-k(t+1)) *f(t+1))dt
=∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*e^(-k) *f(t+1))dt
=e^(-k)∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*f(t+1))dt
=e^(-k)∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*f(t))dt
=e^(-k)*a(n)
0374１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:27:45
>>361
おまえ、1＋１＝2とか当たり前のことがわからないような、女ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗだろ

>>366
俺も男女板から加勢に来てやったよ。
数学板の馬鹿どもは女ばっかりだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0375ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 12:29:04
ここはフェミ工作員が多過ぎて話にならん。
数学板はもっとマシな所かと思っていたが。

しかし、ここまでフェミの支配が広まってるとなると、
こちらも2chでの反フェミ運動をもっと盛り上げる必要がありそうだな・・
0376ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 12:30:15
>>374
お、やっとまともな人が来てくれたか。

加勢サンクス！！
0377１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:31:38
>>375
ここのやつらって、記号を並べて数学だとかいってるバカ女の集まりじゃねｗ
算数もわかってねえしｗ

いかにも、勉強(笑）ってのが好きな女どもだよな。

女ってのは高学歴になるほど　バカになるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0378１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:32:04
どっかいけ。自演うざい
0379１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:35:18
>>378
よう、バカメス!

http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1245193572/l50

にいって論破してこいや、出来もしないんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

おまえ女だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0380１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:37:00
ああそうだよ俺は女だよ
論破出来ないよ
それでいいか
0381１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:37:40
男なら自分で答えろよｗ
女々しいな
0382ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 12:37:45
>>377
同意。

男女板のスレを見れば、いかに女がバカかよく分かる。
たとえば、こんなスレとかな。

あぁ　女って頭悪いんだなぁと思う瞬間　Part21
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1242284291/l50
0383ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 12:39:26
>>378
自演なんかしてないが？
それだけ、このスレの女の悪態に不満を感じた人が多いって証拠だろ。

>>381
馬鹿ヲチャが遠征してまで必死だな。
0384１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:41:58
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1245193572/470
＞しかも数学板の住人も「定義問題で成り立つ」っていってる。

誰もそんなこと言ってないと思うが・・

こいつ俺たちの言ってる意味分かってるのか？
0385１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:46:21
>>384
やっと、まともなフェミ以外の数学板住人のようだな。
0386１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:47:47
ここまですべて俺の自演
0387ヲチャの詭弁を論破せよ！2009/06/21(日) 12:51:39
>>386
フェミヲチャ乙。
0388１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 12:55:38
>>1-4
0389１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 13:39:42
12.6
0390１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 13:46:16
>>373
文字が多すぎて、積分区間の文字を変えるのをうっかりしてました。
どうもありがとうございます。
0391１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 13:50:55
√(r^2-k^2)
をkについて積分したいのですが
ルートが付くと解りません。

解き方を教えて下さい
0392１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 13:55:20
>>391
ｋ=rsinθで痴漢
0393１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 13:59:20
>>390
積分区間合わせるために置換してるのにどうして間違えられるのか分からん
0394１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:00:22
>>392
良ければ途中式を含め、
答えまでお願いします
0395１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:02:59
置換積分を習ったことがあるだろうから教科書に載っているとおりにすすめること
習ったことがないのなら、なぜ君はこんな問題に手を出している？
0396１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:06:41
>>394
何様のつもりなんだ
0397１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:06:59
ルートが入っている積分は
教科書には載ってないんです

解らないのでお願いします
0398１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:09:44
じゃあなんでそんな問題やってるの?
0399１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:09:48
いいえ、君が見落としているだけです
もし本当に（どこを探しても）載っていないのであればその教科書は欠陥品です
速やかに先生に届け出てください
0400１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:12:22
本当に載ってないんです
0401１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:15:02
では先生に届け出てください
0402１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:15:03
>>400
数Ⅲの教科書見てるか？
どこの教科書だ？
0403１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:16:33
数Ⅱには載ってませんか？
0404１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:18:15
普通は載ってない
0405１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:19:54
>>403
載ってるわけない
なんでそんな問題やってるんだ？
置換積分って言われた時点で数2の知識では無理だと気づけよ
0406１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:21:09
数研出版なんですが載ってませんか……
置換した後からが解りません
0407１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:21:54
数IIレベルでなんの断りもなく不定積分をさせる問題であれば別の意味で欠陥品
問題の原文は何だ、一字一句漏らさずにこの場に示せ
0408１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:22:42
置換積分という言葉が初耳です
高校生スレの方が良いですか？
0409１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:24:03
だから置換積分が(お前の質問の範囲が)数Ⅲの範囲なんだよ
0410１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:25:22
習ったことがないのならなぜ君は(ry
0411１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:26:31
>>408
高校スレで聞いても反応は同じだ
数3習ってないならなんでその問題やってるのか答えろよ
0412１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:26:56
趣味で解いているんですが……
0413１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:28:36
なら数Ⅲを勉強してからその分野に手をだせ
0414１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:28:51
解答丸々聞き出すのが趣味か。
変わった趣味をお持ちですな。
0415１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:30:24
これはひどい
なんというオチ
0416１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:33:42
元の問題は
http://imepita.jp/20090621/522850
です

解らないので聞いたのですが……
0417１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:36:39
>>416
だからそれは置換積分っていう数Ⅲの知識がいるんだよ
お前はここで数Ⅲの授業をしてほしいのか
0418１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:37:15
>>413
仰る通りですが、教えて頂けないでしょうか。
0419１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:38:40
>>418
何を？ww
数Ⅲを一から？ww
0420１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:40:57
まぁ>>416は置換積分をしなくても、式の意味を考えれば、答えだけなら出せるわけだが
0421１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:41:28
この問題の解法だけです
0422１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:44:55
案の定、定積分か・・・
>>420も触れているように、本当にこれを数IIIの知識なしで解かせる問題なら
いきなりこの体裁で問題を出す出題者がおかしい

意味もわからないまま教えられるようなものではない
小学生に二次方程式を教えてどうなる？
おとなしく数IIIに進むまでガマンすること
ガマンできないほど自分が探求心あふれる人間だというなら、自分で調べろ
0423１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:49:14
>>420
仰る通りです

答えは
2πr
みたいなんですが
どう行き着くのかが解りません
0424１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:51:20
>>422でした
すみません
0425１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:51:51
>>421だから
k=rsinθとおいて置換積分
置換積分の授業をしてほしいの？
0426１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:53:40
πr＾2だろ
ヒントは半円の2倍
これで理解できなきゃ今は諦めれ
0427１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:57:48
はい
http://imepita.jp/20090621/538160
まで行ったんですが
これ合ってますか？
0428１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:59:00
>>426
SとVを見間違えました
すみません
0429１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 14:59:28
>>427
全然違うけど…
0430１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:01:16
>>429
悲しくなってきました
置換積分教えて下さい
0431１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:01:53
>>427
置換したなら、積分区間と微小量のところも置換したものによって変えないとだめ
てかググれ
0432１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:03:29
何これ、手書きじゃないよね
なんで置換の仕方からして間違ってるの？
だからおとなしく数IIIまで待てと言うのに
0433１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:04:15
>>430
数学の理解には段階ってものがあってな
0434１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:05:19
趣味でやりたいというクセにまるっきりやる気がないな
0435１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:10:16
やる気は一応あるんですが……
0436１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:14:59
>>435
ならまず自分で調べろ
置換積分について詳しく解説してあるサイトもあるだろう
ここはわからない問題を書くところであって、お前みたいに習っていないやつのために、一分野をまるまる授業してやるための場所ではない
0437１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:16:25

妹がわからないとのことなんですが・・・

1/x-1/y=1/z

お願いします
0438１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:17:23
>>437
…これをどうしろと？
0439１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:21:36
>>438

ｘについて解くそうです。

説明不足ですいません。
0440１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:24:31
>>439
1/x=1/y+1/z=(y+z)/(yz)
∴x=yz/(y+z)
0441１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:24:42
代数幾何の問題を課されました。
http://imepita.jp/20090621/550250

SO(2)の意味や性質、回転･平行移動を考えていることはわかるのですが、解き方がわかりません。
もしよろしかったらご教授下さい。よろしくお願いします。
0442１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:31:15
>>440

ありがとうございました＾＾
0443１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:38:26
>>436
授業はいいんです
途中式だけ教えて頂けないでしょうか
0444１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:39:40
やる気なさ杉だな
0445１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:41:03
授業する場所ではないようなので
途中式だけでも
0446１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:45:35
一応ググったんですが
いまいち解らなくて
0447１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:48:15
>>445
k=rsinθとおく
dk=rcosθdθ
k:-r→r のとき θ:-π/2→π/2
与式=2∫[-π/2→π/2](√{r^2-(rsinθ)^2} * rcosθ)dθ

あとは計算するだけ
0448１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:51:42
>>441
φ(x-c)=(x-c)A で x=0 としたのが c の満たす方程式
0449１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:51:42
計算してください
0450１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:55:51
>>448 訂正：
×　φ(x-c)=(x-c)A
○　φ(x)-c=(x-c)A
0451１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:56:16
>>445
ｋ=rsinθよりdk=rcosθdθ
ｋ:0→rのときθ:0→π/2
∫[ｋ=-r,r]2√(r＾2-ｋ＾2)dk=∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk=∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ
=4r＾2∫[θ=0,π/2](cos2θ+1)dθ/2=4r＾2[(sin2θ+2θ)/4][θ=0,π/2]
=πr＾2
満足か？
0452１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 15:57:18
で、結局>>391本人はどれなの？
0453１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:02:35
ｋ=rsinθより
dk=rcosθdθ

が 解らん
0454１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:05:00
>>453
だろうな
三角関数の微分できないだろうから
0455１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:06:45
>>454
それも数Ⅲ？
0456１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:07:43
>>452
驚いたことになりすましはいないらしい
こりゃ真性だ
0457１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:08:21
あった
sinを微分するとcosになるのか
0458１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:09:01
こんな体たらくでよくもまあ
趣味で解いてみようと思ったものだ
0459１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:11:33
好きなだけで
馬鹿は馬鹿
0460１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:11:59
>>457
数学はジグソーパズルじゃないぞ
0461１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:22:57
∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk
=∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ

ここも解らん
0462１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:25:22
そろそろ飽きた
0463１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:25:53
ルートの取り方が解りません
0464１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:30:13
分かるようになるには段階踏まないと無理ってみんなに言われただろ
分からないと分かってて途中式書いたんだけど
0465１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 16:35:17
数Ⅲの知識があれば
>>416は解けますか？
0466１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 17:17:07
12.7
0467１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 18:08:45
III
0468１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 19:00:18
>>441の者です。
>>448さんありがとうございます。
教えていただいたヒントを考えてみました。
x=0とするとありますが、その根拠が見つけられませんでした。
お時間があればもう少しご教授いただきたいです。
重ね重ねすみません。
0469１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:12:32
A:正規行列、ｖをAの固有値λに属する固有ベクトルとする
このとき、ｖはA*(Aのエルミート共役）の固有値λ'(λの複素共役）
に属する固有ベクトルとなることを示せ
宜しくお願いします
0470１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:24:43
>>468
「任意のx∈R^2に対してφ(x)-c=(x-c)A」だから、特にx=0の場合にも成立している、
というだけのことだろ。
0471１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:37:49
すみません物理の簡単な式なんですけど

M×5.0=MV1cos30°＋MV2cos60°
0=MV1sin30°-MV2sin60°

この2式からV1=4.3 V2=2.5 になるはずなんですが・・・・よろしくお願いします。
0472１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:46:36
cos30°や何やらはただの定数
三角比を知らないで物理に手を出そうとはふてえ野郎だ
0473１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:49:00
三角比は分かります。ただ、その値にならないんです。
0474１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:52:21
俺がやるとなったぞ
計算しなおせ
0475１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:53:03
√3の近似値が与えられていないとか言い出すなよ？
0476１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 20:53:30
ちゃんと計算すればV1は不正確だが大体その値になる
ただの1次の連立方程式
0477１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:03:42
連立のさせ方がよく分からないんですが・・・・すみません
mは消してしまってもいいんですよね
0478１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:07:27
・・・君、高校生だよね？
0479１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:08:06
はい・・・・・・・・・・・
0480１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:12:07
((√3)/2)V1+　　(1/2)V2=5
(1/2)V1-((√3)/2)V2=0

(√3)V1+　 V2=10
V1-(√3)V2=0

3V1+(√3)V2=10√3
V1-(√3)V2=0
0481１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:12:56
連立方程式がわからなくてここまで来られたとは
ずいぶん運が良かったんだな
0482１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:14:59
すいません符号を間違っていただけでした。大変感謝しています。
0483１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:15:59
>>480が親切にも、後一歩のとこまで書いてくれてる
ポイントは足したり引いたりして特定の文字を消すこと
0484１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:18:41
ありがとうございます。ノートに誤って写していました。>>480さんのやり方でやっていたんですけど符号で2日も悩んでました。
0485１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:28:56
IIII
0486１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:46:04
>>469
A v = λv の両辺の複素共役をとる
0487１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:49:58
質問です。　　誰か解答おねがいします。


男子23人　女子17人のクラスのテストの平均点がa点で男子の平均点がb点のとき、女子の平均点は何点か？



誰か宜しくお願いします。
0488１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 21:53:49
>>358
論理演算的感覚だと

2n=奇数なのが奇妙なんだけど

アンド演算はとりあえず無しで
0489１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:06:38
キリングベクトルって数学で出てきますか？
0490１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:06:41
では、これは成り立つか


　　n=n+1


ベーシックプログラムでよくみかけた代入命令だけど

　nにn+1を代入するのでnに1を加算する結果になる

これは代入命令で数式としては成り立たないと思えるが
0491１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:14:38
二次関数の質問です。宜しくお願いします。

（問）
aは正の定数とし、f(x)=|x^2-2ax|とする。
区間0≦x≦1における関数y=f(x)の最大値をMとおく。

①Mをaで表せ。
②Mを最小にするaの値を求めよ。


解き方を理解したいので、答えだけではなく
途中の説明も入れてくださると助かります。
宜しくお願いします。
0492１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:17:00
>>489
出てくるけど何？
0493１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:18:45
>>492
分野でいうとどの辺なのでしょうか？
Lie群とかLie代数とか関係ありますか？
物理でキリングベクトルって出てきたんですけど、詳しく知りたいので。
0494１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:26:37
訊く前にその予想した分野の教科書にあたってみればいいのに
0495１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:28:33
>>493
ググれ
0496１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:32:09
>>494
専門外から見ると、本のタイトルと内容の対応がつかないのです。
群論の本みても全然関係ないことしか書いてなかったです。
ググっても物理関係のものしかヒットしません。
0497１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:33:08
http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_150222.jpg

稚拙な問題で申し訳ありませんが、上記のθの値はどう求めれば宜しいのでしょうか？
余弦定理を使用しようとしても、r*θ＝の形で求めようとしても分からずじまいでした…
宜しくお願いいたします。
0498１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:36:47
>>496
なんでリー群やリー環のこと調べたいのに群論の本開いてんだ？
多様体の本調べたというならまだわからなくも無いが……
0499１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:38:17
f(x)=x (-π<x≦π)
この関数のフーリエ級数ってどうなりますか？
0500１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:39:19
>>497
cosθ=49.99/50
θ=?
0501１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:39:56
>>498
どの本に載ってるか分からないので、質問しました。
多様体関係の言葉ですか？
0502１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:42:08
>500
ありがとうございます！
θ＝1.14593469ですね！
助かりました。感謝いたします。
0503１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:44:37
>>501
自分でリー群とかリー環とか言ってたじゃねーの……
意味わからんわ
0504１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:47:55
>>487
男子だけの合計点数は23b、クラス全体での合計点は(23+17)a=40aと表せる
0505１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:51:17
>>487
クラス全員で４０人だから
全員の総得点が 40a
男子の総得点が　23b
40a-23b で女子の総得点
それを女子の人数の１７で割ればいいんじゃないの？
0506１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 22:54:22
>>501
自分が発したキーワードの中に答えはあるよ。
0507１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 23:01:24
>>506
Lie代数ですか？
多様体も勉強中なのですが、私の本には載ってないみたいです。
Lie代数もso(3)とかしか知らないので（ほんの少しかじったレベルです）
どこまで勉強すれば物理のキリングベクトルと繋がるのか
先に結果だけ教えていただけませんか？
一般相対論の対称性のところで出てくるのですが。
0508１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 23:04:08
>>491
類似の問題が必ず教科書に載ってる（絶対値記号はついてないこともあるが）
見たことないと言うなら二次関数の最大・最小のところを読み直す
最大値は区間の端にあるのか、それともグラフの頂点にあるのかを考えること
0509１３２人目の素数さん2009/06/21(日) 23:49:32
Σ[n=1,∞]{2(sinnπ+cosnπ)sinnx}/n
よろしくお願いします。
0510１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:00:07
何をさせたいんだか…
0511１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:01:31
今気づいたけど数学板の奴等って
常に上から目線の死に損ないばっかりだな
0512１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:04:35
死んだ奴は数学板に書き込みできないんだからそりゃ死ぬことに失敗した奴ばかりでしょうな
0513１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:05:36
上から目線で質問する機知外だらけなのは間違いない
0514１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:18:29
ていうか、一言で答えられる質問に対して
もったいぶったり、余計に話がこじれるレスをする意味がわからない
0515１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:21:17
回答者が気に入らないなら
自分が「いい回答者」になればいい
それだけのこと
0516１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:21:19
一言で答えられるような質問をイチイチするなよ
0517１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:23:32
「一言で答えられるじゃねーか」と思った奴が
一言で答えればいい
0518１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:40:25
>>514
全くだ

>>516
そういうスレだろ
0519１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 00:42:00
いいえ
0520１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 02:35:45
応用数学の微分法の問題なのですが教えてください

導関数を求める問題で

①y=X^4-3X^2+1
②y=sinX-tanX
③y=log10X(自然対数に変換)
④y=10^X
⑤y=3/X^3
⑥y=e^2X logX(両辺の対数をとる)
⑦y=sinX/tanX
⑧y=cosX*tanX

以上の問題なのですが解き方を教えてくださいm(_ _)m

数学が苦手でテストで少しでもいい点をとりたくて質問させてもらいました

バカなのは承知なので教えてください
0521１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 02:37:56
>>520
全く自分で考えようとしてないから、答え教えてもらっても身につかない
0522１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 03:12:24
1次元球（線）の体積（長さ）は
2r
だけど、
1次元球（線）の面積（点）は
0
で良いんだよな？
0523１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 03:35:06
自己解決
0524１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 06:47:49
正しい答えが出ないので質問したんですが
0525１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 06:48:33
微分法
0526１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 07:21:12
>>520の7番8番とか出題者バカすぎじゃね？
一応積の微分とか商の微分とか使わせたいのかな？
0527１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 07:28:38
>>507
かなり前半で現れる。知らないと先に進まないレベルで。
0528１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 08:55:26
下から目線は
迷惑帽子条例違反
0529１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 09:00:03
Prove that 2N is representable when N is.

この問題が訳せません…。
representableはどう訳せばいいのですか？
0530１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 09:11:38
それだけじゃ分からん。全部書け。
0531１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 09:15:08
二次元平面での質問です。

ある円上に点A(座標Ax,Ay)、点B(座標Bx,By)の2点がある。
円の中心を点C(座標Cx,Cy)、∠ACBをθ、T=tan(θ/4)とした場合、
Cx、Cyについてそれぞれ解け。
0532１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 09:54:12
>>530
これで全部です。
互除法、GCD辺りの問題です。
0533１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 10:50:42
>>532
前提が無いとこんな文にならんだろ。
0534１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 11:21:20
>>533
ごめんなさい。
そう言われても、これが全文なのですが…。
0535１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 11:28:02
>>534
式も誘導も前提の問題もなく
(1)Prove that 2N is representable when N is.
って一文かいてあるだけ？
0536１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 11:31:19
>>534
普通に考えれば
＞Prove that 2N is representable when N is.
Nが（＊＊という形で）表現できるとき、2Nも（＊＊という形で）
表現できることを証明せよ。

という問題の「＊＊という形で」の部分が省略されているが、
そのテキストを読んでいる人には、流れでそれがどのことを
言っているのかがわかる、ということであるはず。

だが、我々はエスパーではないので、お前のテキストは透視できない。

問題の内容は、問題文だけに示されているわけじゃない。
入試問題じゃないんだから。

ちゃんとその前の流れを読んで、そこに何が書いてあったかを報告すること。
0537１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 12:07:55
その前の問題は、
Show that the third, sixth, and seventh columns of Table 1 remain free of representable integers.
です。
この問題も訳せませんでした（涙）
0538１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 12:33:37
>>522
2
0539１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 12:44:35
>>537
よしわかった。教科書晒せ。
0540１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 12:51:46
>>526
多分、何にも考えないで機械的に積の微分とか
商の微分の公式を適用するやつを諭す目的でもあるんじゃね？
0541１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 12:57:48
もったいぶった答え方しかできない奴は、無駄な時間を使わせるという点で
答えだけあっさり教えてしまう奴は、質問者に自分で考えさせないという点で迷惑

その一方で、どちらもある種の質問者にとっては価値がある、というのが本当のところなのに
片方だけをワケもわからず（もしくは、深く考えないで）叩いてる奴がいる
0542１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:05:00
わからない問題ではないのですが


正四面体を積み上げていくと


１段だと１個
２段だと４個
３段だと１０個



というように上向きの正四面体が増えていきますが
それを一般化して

Ｎ（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／６

となりますが、これの図形的な意味とゆーか、こんなにきれいな形になるかな何かﾜｹがあると思うんですが。




誰かご存知の方いませんか？
0543１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:08:27
>>542
四面体数というそのまんまの名前が付いているのでそれで調べてみる
三角錐数のほうがメジャーか？
0544１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:24:15
数学から離れて随分なります、もとから得意とは程遠いのですが、180+20+178+1989を因数分解してと言われまして、因数分解ってどげでしたでしょうか。おねがいします。
0545１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:34:26
因数分解ってのは2次式以上の文字式について行うもんだけどな
0546１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:41:27
>>545
つまり問題自体が違うって事でしょうか？もう一度詳しく聞いてみようと思います。ありがとうございました。
0547１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:42:10
>>544
(素因数分解だと予想して)

まず、全部足す。
次に、その数を割り切れる数で割っていく。
割った数と残った数を並べたら素因数分解が完成
0548１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 13:45:56
>>547
素因数分解をぐぐってみました。こちらのような気がするので助言に従いやってみようと思います。ありがとうございました。
0549１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 14:02:28
中高だと多項式環における素因数分解のことをなぜか因数分解ってよぶんだよな。
謎だ。
0550１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 16:21:07
スレの皆さん助けて下さい
　　　　　
座標空間内で条件
(i) A(a, 2, b), B(0, 3, 2)
(ii) Cはxy平面上にある
をみたす正方形ABCD　を考える。任意の実数bに対して、このような正方形ABCDが存在するような
実数aの範囲を求めよ。ただし、頂点はABCDの順に時計周りまたは反時計周りにとるものとする。


C(x, y, 0)とおいて、正方形の条件
BA^2=BC^2, BA↑・BC↑=0　の式ができたのですが、それっきりです。
条件式をどう作ればよいのかわかりませんのでよろしくお願いします。
0551１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 16:38:14
コピペ荒らしか
0552１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 18:08:27
>>537
どうして、その問題の直前の地の文ではなく、
直前の「問題」で、なおかつ同じ「representable」という言葉を
定義なしで使っているものを晒すんだ？アホか。
明らかにそれより前のどこかに、その場での「representable」という
言葉の意味がわかるような内容の記述があるはずだろうが。
たとえば、その章全体が「全ての自然数が＊＊＊と表されることを示す」とか
「＊＊＊と表すことのできない自然数を全て求める」とかいう内容のテーマに
なっていて、その個別の問題はその章全体の問題の補題になっているとか，
そういうことなんじゃないのか？

ちなみに、「表１」が見えないので、>>537の問題の意味がこちらからわかる
わけがないのだが。
0553１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 20:36:22
>>507
Killing me softly ･･･

ttp://www.youtube.com/watch?v=dpNdMIAnKko 04:42 (1988)
ttp://www.youtube.com/watch?v=R5o_i4bOE_A 05:26 (1974) 歌詞付
ttp://www.youtube.com/watch?v=Nh0DxmfmLSU 05:02 【HD】
ttp://www.youtube.com/watch?v=HPaRUx_uv_E 06:42
ttp://www.youtube.com/watch?v=-B1wdau8uHU 05:15
ttp://www.youtube.com/watch?v=jFBaRrZ5G6s 05:15
ttp://www.youtube.com/watch?v=y57D5tuEmmM 05:15
ttp://www.youtube.com/watch?v=JoSgmBhEMVQ 04:51 (1973)
ttp://www.youtube.com/watch?v=yhcKDjcJu7o 01:00 Nescafe は世界の言葉?
0554１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 21:43:06
542ですが


四面体数とかそーゆーのは知ってるんですけど、何と言えばいーんですかね。

３つの連続した自然数を６で割るだけ、なんて絶対に何か背景とゆーかあると思うんですけど。



私の言ってるニュアンスをわかっていただける人いますかね。


説明がﾍﾀｸｿですみません
0555１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 21:52:03
>>509
　sin(nπ) = 0,
　cos(nπ) = (-1)^n,
　2cos(nπ)sin(nx) = 2(-1)^n sin(nx) = 2sin(n(x±π)) = 2sin(nX) = {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/sin(X/2),
　Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n
　　= {1/sin(X/2)}Σ[n=M,N] {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/n |
　　= {1/sin(X/2)}{cos((M -1/2)X)/M + Σ[n=M,N-1] cos((n +1/2)X){1/(n+1) - 1/n} - cos((N+1/2)X)/N},
∴　| Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n |
　　≦ | 1/sin(X/2) |･{ 1/M + Σ[n=M,N-1] (1/n - 1/(n+1)) + 1/N }
　　= | 1/sin(X/2) |･(2/M),
∴　与式はコーシー列
∴　与式は収束する。
0556１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 21:56:54
>>554
底に並べる四面体の数がn(n+1)/2。
それに対してその上に積み上がる上を向いた四面体全部の数a[n]とおくと
a[n]は差分方程式：a[n]-a[n-1]=n(n+1)/2、a[0]=0の解になっているので　a[n]=n(n+1)(n+2)/3!
つまり結果が綺麗になるのは、底に並ぶ四面体の数が三角数だからだな。
0557１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 22:01:52
返事ありがとうございます
（Ｎ+２）Ｃ（３）
というコンビネーション
で表せるあたりがﾐｿのよーな気がするんですけど

このコンビネーションはどーゆー意味でとらえることができるんですかね？
0558１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 22:24:20
>>557
別に無関係のものにお前が妄想してるだけ
0559１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 22:59:29
>>527>>553
ありがとうございました。
0560１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 23:34:28
>>557
一次元 n
二次元(三角数) n(n+1)/2
三次元(四面体数) n(n+1)(n+2)/6
四次元 n(n+1)(n+2)(n+3)/24
......
となるのは、(k+1)次元のときの差分が k次元になるからだけどね。
0561１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 23:48:43
>>557
いくら二項係数（組み合わせの総数）を使おうと、
コンビネーション（組み合わせ）では表されてないな。

むしろ>>560の言うことに近いが、階乗冪の和分差分の話だろう。
0562１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 00:19:48
in
0563１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 00:40:40
∫Xtan^-1Xdxの途中計算なのですが
-1/2∫X^2/1+X^2dx
=-1/2{∫dx-∫1/1+X^2dx}
とあるのですが
これは何をしたのでしょうか
よく分かりません
よろしくお願いします
0564１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 00:42:58
>560 を元に考えると、次のような 1 対 1 対応があるのがわかる。

n+2 以下の異なる 3 つの数を大きい順に並べたものを (a,b,c) とし、
これに a-2 段目の三角形の b-1 段目の c 番目の四面体を対応させる。
0565１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 00:48:43
>>563
X^2/(1+X^2) = 1 - 1/(1+X^2)
0566１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 02:42:00
>>542
0<=a
0<=b
0<=c
a+b+c<=n

d=n-a-b-c
0<=a
0<=b
0<=c
0<=d
a+b+c+d=n
0567１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 03:24:08
a*z+b*z~+c=0は、いつ直線となるか。
ただし、z~はzの複素共役でa,b,c∈Cとする。

解けるかお願いします。
0568１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 04:04:21
2911^2731と3932^2731を4369で割った余りお願いします。
0569１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 04:20:00
解ける
0570１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 05:05:20
カイジでＥカードがありますが、奴隷側（配当５倍）と皇帝側（配当２倍）どちらが有利なんですか？
0571261 & 3482009/06/23(火) 09:12:53
>>354　& 356
なるほど！
これでようやく分かりました。
他の問題もこの手で解けそうです。
ありがとうございました！
0572猫氏です ◆ghclfYsc82 2009/06/23(火) 09:53:05
カイジって、あの首都高のカードでっしゃろ
あんなモン、有利もへったくれも無いですよ
地べた走るよりも遅いんだから！
しかも金取られるしねぇ
ムカシにフランス人と一緒にバイクで２人乗り
してたら捕まったでぇ
0573１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 10:29:19
X,Y：位相空間　Y：コンパクト
このとき射影
π：X×Ｙ→X
は閉写像になることを示せ。

お願いします。
0574１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 18:22:13
>>568
3413
1745
0575１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 18:40:54
>>574
ありがとうございます、助かりました
0576１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 18:44:19
二次元空間の三角関数の問題で質問です。

Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり、
頂点Bと頂点Cは、それぞれのXY座標が分かっています。
また、（∠BACの角度÷４）の正接の値も分かっています。
最終的に頂点AのX座標、Y座標を求めたいのですが、
どのような考え方をすればよいでしょうか。
（ちなみに全ての辺は、X軸やY軸に必ず平行というわけではありません）

得意な方がおられましたらご教授お願いします。
0577１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 18:48:05
>>576
座標とか書けよｗ
0578１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 19:05:32
ＡもＢもＣも頂点に決まっているが＞Aを頂点とする二等辺三角形ABCがあり
0579１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 19:23:38
倍角公式でcos(∠BAC/2)求めるとBA=CAの大きさがわかるから2円の交点としてAの座標分かるんじゃないの
他にいくらでもやり方あると思うけど
0580１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 19:47:49
>>572みたいなのを書いて恥ずかしくないのかね。
知らないことまで一々くちばし突っ込むなカス
0581１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 20:29:06
折角ＮＧ指定してるんだからアンカー張らないでくれよ
0582１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 20:37:47
>>580
うっさいハゲ
0583１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 21:26:45
xyz座標空間において、
原点Oと3点A（1,√3,0）、B（-1,√3,0)、D（0,√3,0）をとる。
O、A、Bを3頂点として、第4の頂点Cは
z座標が正となるような正四面OABCを考える。

①点Cの座標を求めよ。
②辺OD上にE、OC上にFを、
三角形ODC上にOを中心とする半径1の円弧EFとなるようにとる。
動点Pが円弧EF（両端含む）上を動くとき、
二つのベクトルPA↑、PC↑の内積の最大値、最小値を求めよ。

出来ればどなたか概略だけでもよろしくです　m(_ _)m
0584１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 21:43:15
lim(x→∞) x^n/e^x = 0
これをロピタル使わずに証明することってできますか？
0585１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 21:48:15
>>584
使わずに証明するのが普通。
ロピタルを使うのは、基本的な技術の欠落を感じる。
0586１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 21:53:28
数直線上の区間がルベーグ可測であることの証明ができません。
どなたか教えてください。
0587１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 22:00:29
ちょっと数学とはずれるかもしれないんですが数理論理学ってことでお願いします。
自然演繹体系においてP,Qを原始命題とすれば
￢(P→Q) |- Q→P
はどの様に証明できますか？よろしくお願いします。
0588１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 23:35:42
>>586
定義より可測
0589１３２人目の素数さん2009/06/23(火) 23:42:31
>>587
排中律、帰謬法、二重否定の除去のうちどれかを用いる。
05905862009/06/23(火) 23:49:06
>>588
区間Iの外測度が│I│だというのはわかったのですが、
内測度についてはどうすればよいのでしょうか。
0591１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 00:02:58
>>590
???
05925862009/06/24(水) 00:05:28
すみません…
外測度=内測度が示せません
0593１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 00:09:11
>>592
???
0594１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 00:10:03
>>592
あなたのいう「Lebesugue可測」の定義を述べてみていただけますか？
05955862009/06/24(水) 00:22:11
>>594
Aのルベーグ外測度(inf{売I_n│;{I_n}はAの被覆})
とルベーグ内測度(sup(I){│I│-(I-(I∧A))の外測度})
が一致すること。
0596１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 00:47:18
>>595
それをIがルベーグ可測であることを言う文章に書き換えてみてくれませんか？
0597１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 00:48:05
>>595
めずらしいね、きみ。
05985862009/06/24(水) 00:52:58
inf{売J_n│;{J_n}はIの被覆}=sup(J){│J│-(J-(J∧I))の外測度}
ということですか？

0599１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 01:00:37
先日、中学生に比例の説明をしたんですが、間違えて教えてしまいました。

比例＝あるもの（ｘ）が大きくなる[小さくなる]と、他のものが（ｙ）大きくなる[小さくなる]

と教えてしまいました。

つまりｙ＝２ｘ－２という式も比例ということになり、ｙ＝－２ｘの式は比例しないということになります。


自分も間違って理解していたので、比例の意味と、教え子にどう教えれば納得してくれるか教えてもらいたいです。
おねがいします。


0600猫氏です ◆ghclfYsc82 2009/06/24(水) 01:02:45
何の話をしてんのかと思ったけどサ、
要するに面積確定とか体積確定とかね
そういう言葉遣いをしてるんでしょ
0601１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 01:21:56
AB=0という関係があるとき、
APB を効率的に計算する方法はありますか？
Pは対角行列です。

0602１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 01:30:16
>>601
ないだろうなあ
Ａ、Ｂの一方が正則なら結果はトリビアルだけどね、そんなことは期待できないんだろ。

0603１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 01:59:28
>>598
Jに変えるなよバカタレだな。
infの条件もsupの条件もI自身が区間なら簡約化されるだろう？
それすらも判らないのか？
0604１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 02:08:34
>>602
Ａ，Ｂの一方が正則の場合はどうやって計算すればいいんですか？
0605１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 02:24:56
f(z)=|z|^2
g(z)=e^iz
これらの複素関数は正則ですか？
（上のやつは実際はzかけるzバーです）
0606１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 02:31:18
↑まるち
0607１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 02:37:37
>>604
一方が正則なら他方が消える。
0608１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 03:00:12
>>607
そうなる理屈を教えてくれませんか
0609１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 03:16:59
Aが正則ならA^-1(AB)=OよりB=Oかな
0610１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 04:20:32
>>608
考え無しも大概にしろよ
0611猫氏です ◆ghclfYsc82 2009/06/24(水) 06:34:08
アンタ等、何でそんなアホな事を書くんだね
幾ら何でも恥ずかしくないんかなぁ！
教科書嫁じゃなくって定義を良く見なさいよ！
そやなかったら、せめて講義中にその場で質問しなさい！
0612１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 11:50:00
-
0613 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/24(水) 12:01:40
>>599
いるんだよなあ・・・
0614１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 14:45:12
abc-b=a_c
0615１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 16:52:05
s>0のときΓ(s)=∫[0,∞]e^(-x)･x^(s-1)dxは収束することを示せ

証明を考えてみたのですが,あまり自信がありません。間違っていたら教えてください。

まず,sが0<s<1のときに収束することを示す
∫[1,∞]e^(-x)･x^(s-1)dx<∫[1,∞]e^(-x)dx< +∞
∫[0,1]e^(-x)･x^(s-1)dx<∫[0,1]x^(s-1)dx< +∞
以上より,∫[0,∞]e^(-x)･x^(s-1)dx< +∞　(0<s<1)
任意のs>0に対してΓ(s)=(s-1)*Γ(s-1)が成り立つので,任意のs>0に対して,あるNが
存在し,Γ(s)=(s-1)*(s-2)*・・・*Γ(s-N), 0<s-N<1　となる.
Γ(s-N)は有限であることは示したので、Γ(s)は収束する.
0616１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 18:49:56
>>615
後半の論法が許されるなら、0<s<1 の場合も
「この積分はΓ(s)と値が等しいがΓ(s)は有限の値だから
積分は収束」って証明でいいことにならんか？

Γ関数の性質を使ったらダメじゃろ
一般の s の場合も 0<s<1 の場合と同じようにやりなよ
e^(-x) の減衰に多項式増大程度じゃ勝てないぜ？
0617１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 19:49:41
円順列（色分け）の問題なのですが、二重丸を描いて内側の円の外と外側の円の内の共通部分を十字のような仕切りで四分割したとき、この五つに分かれた部分を五色で塗り分ける場合の数を考えると、まず内側の円を塗ってその外側の四ヶ所を塗るので、求める場合の数は、
5*(4-1)!
となっているのですが、
何故、外側から塗って最後に内側を塗るという順番で考えてはいけないのでしょうか？
0618１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 19:59:50
>>617
ttp://web2salon.blog.so-net.ne.jp/_images/blog/_5cd/web2salon/chrome.png
こんな図になるんだよね？
chromeの仕切りは三つだけど、>>617での仕切りは四つと。
0619１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 20:13:28
微分方程式の問題で、
φ_k=√2sinkπx が (φ_i , φ_j)=δ_ij であることを示せ
というものが出てきたのですが、
2つ目の式の右辺は何を意味しているんですか？
06206172009/06/24(水) 20:30:05
>>618
参照先を提示して下さっていると思われて大変にありがたいのですが、当方は携帯からしか閲覧できずに件のサイトも表示させられません。
どなたか要点だけでもコピーなどで貼っていただけないでしょうか？
0621１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 20:47:28
>>620
外側の円から塗ると、
「５つのものから４つ選ぶ円順列」が出てきます。
でも、習ったのは「４つから４つ選ぶ円順列」だと思います。
とすれば、内側から考えれば楽です。
でも、考える順番が内・外どちらからでも結果は同じになります。
0622１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:14:32
z^2+(a^2)i (iは虚数単位)
これを因数分解したいのですがどうしたらいいのでしょうか。
お願いします。
0623１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:15:16
おそらく非常に難しい確率の問題になるのですが、
どなたか自信ある方いませんか？
0624１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:15:41
だれか教えてください。

次の(1)を√aの形に、
(2)をa√bの形に直しな さい。

(1) 3√6

(2) √80

0625１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:20:06
>>624
教科書はどこ？
0626１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:23:09
(1)　√54
(2) 4√5
0627１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:27:33
>>615
616の言うとおりなんだけど、Γ(s) = (s-1) Γ(s-1) が成立することを
Γ(s)が収束（存在）することを示さずにどうやって示せるのかが不思議。
0628１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:30:41
z^2+(a^2)i (iは虚数単位)
これを因数分解したいのですがどうしたらいいのでしょうか。
お願いします。
0629１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:39:12
次の関数の２次導関数を求めよ。

（１）ｅ^(ax)
（２）(x^2)(cosx)
（３）(logx)/(x^2)

どなたかお願いします。
0630１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:40:29
>>628
２乗したら-iになる数も求められんのか？
0631１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:43:09
2乗して-がつくわけないだろ・・
0632１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:47:09
>>629
（１）指数関数の微分法
（２）整関数の微分法、三角関数の微分法、積の微分法
（３）対数関数の微分法、商の微分法

これらを教科書で読んで、それでもわからなかったらまたここに書きなさい。
0633１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:48:58
>>631
吹いた
0634１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 21:49:36
>>632
追加
（１）合成関数の微分法
と
「２次導関数」の意味も調べな
0635１３２人目の素数さん2009/06/24(水) 22:53:32
>>589
10時間くらい考えていたのですが、矛盾からは何でも導けるという性質をうまく使ってとくことができました。
でも、証明自体は短いのですが、なんかトリッキーで気持ち悪い証明ができました。
とりあえずとけてよかったです。ありがとうございます。

0636１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 00:52:05
216
0637１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 02:34:30
次の級数の収束・発散を調べよ
(1)Σ[n=1,∞]sina/n(a>0)
(2)Σ[n=1,∞]log(1+1/n)/(n+1)
(3)Σ[n=1,∞]n!/n*n
(4)Σ[n=1,∞]n!/(2n-1)
という問題ですよろしくお願いします

0638１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 02:57:10
Σ[n=1,∞](1-cosa/n)　(a>0)
という問題もお願いします
0639１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:09:18
本当に
(1)Σ[n=1,∞]((sin(a))/n)(a>0)
(3)Σ[n=1,∞]((n!/n)*n)
でいいんだな？
0640１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:11:09
ｎ（＜365）人の誕生日がすべて異なる確立を求めよ。

という問題なんですが、よろしくお願いします。
0641１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:12:17
(1)はΣ[n=1,∞]sin(a/n)
(3)はΣ[n=1,∞]n!/(n*n)
です。すみませんでした
0642１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:15:39
子供を仕込む季節には偏りがあるから、
その偏り方がわからないとそんな確率は計算できません。

もちろん、2/29生まれの人の存在も忘れてはなりません。
0643１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:17:06
(3)はΣ[n=1,∞]n!/(n^2)
で本当にいいんだな？
0644１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:24:19
>643
大丈夫です
あと(4)は問題が間違っていましたすみません
0645１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:28:23
隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。

を教えてください。
1/2派と1/3派がいるのですが。
0646１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:39:09
>>645
Aa A a
Ab A b
Ba B a
Bb B b
というパターンのうち、
Aa
Ab 　 b
Ba B
Bb B b
観測からこのようなパターンに限られるので、もう一人が女の子な確率は、1/2
Aa
Ab
Ba
BB
のうち、
Ab
Ba
BB
観測からこのようなパターンに限られるので、もう一人が女の子な確率は1/3
あれ！
0647１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 03:47:55
その女の子に兄弟姉妹がいる確率はそれぞれ1/4ずつ →姉妹がいる確率は1/2
1/3派はその女の子に姉がいる場合と妹がいる場合を同一視しちゃってる
んじゃないか
0648１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 04:01:18
男女の出生比率は約21対20と言われ・・・
0649１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 04:29:01
http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index.html
設問46 2人の子供を持つ母親がいる。そのうち１人は女の子であるとき、もう１人の子も女の子である確率はどれだけか？
正解46 2人の子供を持つ組合せは、（男－男）（男－女）（女－男）（女－女）の4つで、その内、わかっている１人が女の子であるということは（男－女）（女－男）（女－女）の3つ。この中で、もう１人も女の子である（女－女）は1つ。したがって、その確率は1/3。
0650１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 05:29:30
>>646の上と同じだが
帰って来た子の立場は性別不明の時
A.兄がいる男の子
B.姉がいる男の子
C.弟がいる男の子
D.妹がいる男の子
E.兄がいる女の子
F.姉がいる女の子
G.弟がいる女の子
H.妹がいる女の子
のどれかで女の子とわかった時点でEFGHのどれか
もうひとりも女の子の場合はFHのどちらかなので1/2
>>649の考えは女の子とわかってもAとCだけ消えてBとDが残ったままになってる
でも1/3派は結構まかり通るんだよな
0651１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 05:52:48
どの事象をもって「同様に確からしい」とするか、という問題なんだろか
0652１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 07:25:07
>>649は、「そのうち１人は女の子」の解釈によって答えが割れる。
「２人から任意の１人を選んだとき，その１人は女の子」であれば、当然1/2。
「２人のうち少なくとも１人は女の子」であれば、>>649の正解のように
条件付き確率を考えることになる。その問題文では後者と解釈されるものと
みなされることが多いが、問題文の解釈という前提が違う人同士が議論して
話がややこしくなることが多い。
（厳密に言うと、「少なくとも１人は女の子」の場合も、その事実が
どういう経緯で判明したかまで明らかにしないと、確率は議論できない。）

で、>>645の問題の場合は、「今帰ってきた子供」について女の子だと言っているのであって、
それは性別とは無関係の方法で２人から１人を選んだ結果、その１人が女の子ということなので、
「２人から任意の１人を選んだとき，その１人は女の子」の場合と一緒で1/2が正解。
これは、解釈が割れる要素はあまりない。
1/3派は>>649の問題と混同している。
0653１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 07:56:43
>>649の問題でも、”もう一人の子供”って言い方は
”女の子と確定した子供じゃない方”としかとれないんだよな、
普通の日本語だと
0654１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 08:20:04
>>645
マルチ
0655１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 08:28:35
>>645
1/2
>>649
1/3
問題文殆ど同じに見えるが日本語って難しいなぁ
0656１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 12:03:52
gs
0657１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 12:23:28
>>645も>>649もいっしょだろｗ
0658１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 12:53:07
Ｍ=[1,3)∪[5,9]

このＭのルベーグ測度って何ですか？
0659１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 13:04:40
>>658
2+4=6
0660１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 14:25:45
>>659
ありがとうございます!!
有理数全体のルベーグ測度も教えていただけませんか？
0661１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 15:05:45
>>660
0
0662１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 18:33:05
q
0663１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 18:42:48
実数xに関する方程式√(x-1)-1＝k(x-k)が解を持たないような負の数kの値の範囲を求めよ

答えもよろしくお願いします
0664１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 18:45:31
(1)
A1,A2,A3,…,AmをR上のベクトル空間Lにおける凸集合とする。このとき
ΣAi={x|x=Σai, ai∈Ai, i=1,2,…m}
もまた凸集合である。
(2)
Ai, i∈Iをすべてベクトル空間Lの凸部分集合とするとき∩Aiも凸集合である。
(1)(2)を証明せよ。
というものなのですが分からなくて困ってます。
教えてください…
0665１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 19:21:00
>>663
差が単調
0666１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 19:52:07
>>664
(1) 凸集合の定義を確かめるのみ．x, y ∈ ΣAi として
x + (1-t) y = (中略) ∈ ΣAi．

(2) 凸集合の定義を確かめるのみ．x, y ∈ ∩Ai として
x + (1-t) y = (中略) ∈ ∩Ai．
06676662009/06/25(木) 19:52:48
くそ，マルチに答えちまった
0668１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 20:14:50
>>666
ありがとうございます。
やってみます。
0669１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 20:50:37
すみません。尿iと∪Aiって一緒なんでしょうか？
0670１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:00:08
>>669
文脈（ローカルルール）が判らんことには、それだけではなんとも。
0671１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:03:47
>>670
すみません。>>666の者です...
0672１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:08:46
>>666が訊いてるのだとするとちょっと不自然だが、
とりあえず>>664を一言漏らさず読めば判ると思う。
0673１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:13:11
>>672
ほんとにすみません間違えました>>664です。
0674１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:16:07
なんだ、問題文すらまともに読まずにマルチってことは、
間違いなく釣りだね。くだらねー。
0675１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:17:15
どなたかこの問題お願いいたします。
1直線上の4点A､B､C､DにおいてA｜B｜C、A｜C｜D⇒B｜C｜D、A｜B｜Dを証明せよ。
0676１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:23:27
また独自の記号を補足も無く…
0677１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:51:01
>>675
公理として何を仮定しているかを書かないと、解答のしようがない。

たとえば、
A|B|C より AB+BC=AC, A|C|D より AC+CD=AD
したがって、
BC+CD=AC-AB+CD=(AC+CD)-AB=AD-AB=BD
AB+BD=AB+BC+CD=AC+CD=AD
は正しいことを書いているけれど、意図した解答ではないでしょ。
0678１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:51:18
>>573
mは自然数なので0なわけないですね
m≠1ですね
>>574
m,n,kと解釈してください
0679１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 21:55:52
すいませんスレ違いでした
0680１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 22:03:55
>>677
たぶん、ヒルベルトの「幾何学の基礎」の結合の公理＋順序の公理あたりだろうけどね。
0681１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 22:28:28
>>677
たぶん、これだけの記号だけからどれほどの「解釈」が登場するかという
深遠なことを聞いてるんだよ。

登場するのは、直線と四つの点と　「A｜B｜C、A｜C｜D ⇒ B｜C｜D、A｜B｜D」 だけ。
これからこじつけられる解釈はなんでもこじつけて、全く独自の証明をしてくれとかそういうような。

例えば、
「『A｜B｜C』を、辺AB、BC、CAの長さをちょうど使って作られる三角形である、と定義する」
とか。そのうえで先の命題の解釈は

「A｜B｜C、A｜C｜D　の両方が三角形になるならば、B｜C｜D、A｜B｜D　も三角形となる」
とかになる。
0682１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 22:28:53
極限値を求める問題なのですが、この以下の２つの問題をロピタルの定理を使わず求めよ。とあったんですが、使わずに求めるにはどうすればいいでしょうか？

lim[x→0]f(x)　　f(x)=(e^2-x-1)/(x^2)

lim[x→∞]g(x) g(x)=(ln(x))^2/(x)

eはネイピアの数

ロピタルの定理を使えば　1/2 と 0　とわかるのですが…。
0683１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 23:04:59
>>655
禅の公案のような問だね。面白い。
むこうから来るのは姉か妹か
0684１３２人目の素数さん2009/06/25(木) 23:24:56
>>615

　∫(0,1] e^(-x) x^(s-1) dx < ∫(0,1] x^(s-1) dx = [ (1/s)x^s ](x=0,1] = 1/s,
・s-1 ≦0 のとき
　∫[1,∞) e^(-x) x^(s-1) dx < ∫[1,∞) e^(-x) dx = [ -e^(-x) ](x=1,∞) = 1/e,
・s-1 >0 のとき
　e^(x/s) > ex/s,
　e^(-x(s-1)/s) < (s/ex)^(s-1)
　∫[1,∞) e^(-x) x^(s-1) dx < (s/e)^(s-1)∫[1,∞) e^(-x/s) dx
　　= (s/e)^(s-1) [ -s･e^(-x/s) ](x=1,∞)
　　= (s/e)^(s-1)･s･e^(-1/s),
0685１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 00:16:12
ms
0686１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 04:15:43
ta
06876202009/06/26(金) 10:36:38
>>621
ご親切にありがとうございました。
0688１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 17:09:14
>>682
微分の定義で考えてみる
0689１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 17:32:37
kと2k+1が互いに素であることはどうやって示せばよいのでしょうか

kが偶数なら、明らかに偶奇が異なるので互いに素ですが
kが奇数(2l+1とする)の時、2l+1と4l+3となり
これがどんなlに対しても互いに素かどうかはよくわかりません

単純に、文字式の時点で共通因数がなければ、互いに素、とは言えないですよね？
例えば2xとx^2+1におけるx=1
0690１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 17:34:31
あ、偶奇が異なっていても別に、互いに素ではないですね(6と15)
0691１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 17:41:33
>>689
背理法。
共通の約数a（２以上の整数）を持つと仮定して、矛盾を導く。
0692１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 18:09:30
ありがとうございます。
背理法は非常に苦手なのでこんなのでいいのかわかりませんが

k,2k+1が2以上の最大公約数aを持つと仮定すると
k=ap
2k+1=aq
(p,q)=1
ここでaq-2ap=2k+1-2k=1
整理して
a(q-2p)=1
これよりa=±1,(q-2p)=±1となるが、これはaが2以上の整数であることに反する

同様の議論で、任意の整数nについて、xとnx+1は互いに素
また、2つの差が1になる文字式については互いに素だと言えそうですね
0693１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 18:16:40
>>692
最大公約数である必要はないよ。(p,q)=1は使ってないでしょ。

k,2k+1が2以上の公約数aを持つと仮定すると
k=ap
2k+1=aq
となる整数p,qが存在する。
aq-2ap=1
a(q-2p)=1
よって、1はaで割り切れることになり、aは２以上の整数であることと矛盾
0694１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 19:00:02
なるほど、ありがとうございます。

一応解けたみたいなので、調子にのってwikiにあった
(a,b)=1 ⇔ (2^a-1,2^b-1)=1
というのを考えてるんですが
今度は全然ダメですね、難しい
(n^a-1,n^b-1)=1も成り立ちそうに思ったけど
3^3-1と3^5-1は共通因数2を持ちますね
0695１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 19:30:08
レベル低すぎかもだけど教えてください。整数のみのデータの場合正規分布表って使えますか？
例えば平均4個いり飴玉商品で偏差が1個だったら2個未満にあたる確率は？
0696１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 19:42:58
例えば身長や体重が正規分布に従う、なんていうけど
あれだって有限桁数で計測してるんだから整数とさほど変わらない
むしろその飴玉製造機の出力個数が正規分布に従う、という仮定のほうが不思議に感じる
これは他の人の意見も聞きたい
0697１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 21:06:43
>>689,693
1でないkの約数は2kを割り切るから、それで2k+1を割ったら1余る、じゃだめ？
0698１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 21:46:49
>>697
別に構わんっしょ。
それだって立派な背理法だし。
06996892009/06/26(金) 21:58:50
私は厳密なことはわからないけど、シンプルでよさげですね

その考え方?で行くと
kと3k+2であれば、3kは常に割り切れて、残った2は
kが2の倍数の時だけ割り切れるわけだから
kが約数に2を含まない→kが奇数の場合のみ互いに素、とできますね

2xとx^2+1のケースを考えると、文字式の除算は
[商が分数にならない範囲]でやることに気をつければ
より一般のケースの判定が出来そうです
おかげさまで大分すっきりしました
0700１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 22:51:08
>>699
参考書では、背理法で矛盾を導く時、判を押したように同じ矛盾を導くから勘違いしやすいけど、論理的に正しいことをした結果、矛盾が出てきたら、それが参考書の有名な矛盾と違う所でもちゃんと背理法だよ
0701１３２人目の素数さん2009/06/26(金) 23:39:01
>>698
>>697 はkと2k+1に2以上の公約数があるとは仮定せず、kの2以上の約数は2k+1
の約数でないことを直接示していると思うんだが、どこが背理法？
0702１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 09:44:18
n
0703１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 10:18:00
>>694
(a,b)＞1⇒(2^a-1,2^b-1)＞1　は殆ど自明。
逆は、(a,b)=1ならax+by=1となる整数x,yがあるので
2^(ax)・2^(by)=2^(ax+by)=2^1=2　を利用
0704１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 12:55:31
どなた様か助けてください。
説明もくださるとうれしいです｡･ﾟ･(つД`)･ﾟ･｡


>実数abをa=3-√5分の2，
b=|a-3|とし、A=a2乗-b
B=b2乗-a とする。

(問)
aの分母を有理化して簡単にしbの値を求めよ。


お願いします
0705１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 13:16:21
>>704
まず、>>1以下を読もう。
0706１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 13:36:02
>>704
マルチしやがったよ
0707１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 16:27:24
7
0708１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 19:14:37
(a^b-1,a^c-1)=a^(b,c)-1
0709１３２人目の素数さん2009/06/27(土) 21:37:06
i
0710１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 00:22:29
j
0711１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 00:23:22
k
0712１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 00:37:06
何分の１乗って言う計算はどうすればいいんですか？
たとえば、1/3乗ってどう計算すればいいですか？
0713１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 00:55:07
1/3乗は3乗根
x^a=exp(a log(x))
0714１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 04:13:12
1/2
0715１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 08:13:37
行列の階数が基本変形によって変わらない
ということの証明ってどうすればいいですか？

もしくは簡単に説明してるサイトがあったら教えてくださいm(_ _)m
0716１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 08:42:06
>>715
ランクをどうやって定義してるの？
0717１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 14:59:26
リー代数　ｇJ＝｛Ｘ；t~Ｘ＋ＪＸ＝０｝のＡｄ(Ｔ^(-1))(隣接)についてです。
　　　　　　　　　　　　(t~ＸはＸの転置行列のことです。)

『ＪとＪ’が異なる場合でも、ｇJとｇJ'はＪ’＝t~ＴＪＴとなる正則行列Ｔが
存在すれば、ｇJとｇJ'は同形なリー代数となる。』

この証明方法を教えてください。
誰かお願いします。
助けてください。今日の五時までに提出なんです。
0718１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 15:12:30
ここにもマルチか
0719１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 18:04:53
厳密には数学の問題ではないんだけど質問させて下さい

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Floor_function.svg

こういう画像を作る事ができるソフトって何だろう？
gnuplotで試行錯誤してるけどぜんぜん出来ないです
0720 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/28(日) 22:02:45
svgは何に連打らさせりゃいいんだっけ？
0721１３２人目の素数さん2009/06/28(日) 23:55:17
>>720
http://ja.wikipedia.org/wiki/Scalable_Vector_Graphics
0722 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/29(月) 00:01:21
tnx 今日はねるんで明日でも見ます
もう Moon 棄てるか
0723１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 00:43:45
R^n をユークリッド空間とする。
p∈R^n としたとき、 R^n-｛p｝ と 球面 S^(n-1) は同相になるか？

お願いします。
0724１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 01:19:23
>>723
なんとなく問題を激しく写し間違えている気もするが

例えば n=2 で考えて平面から一点を取り除いたのと
円周が同相になりそうな気がする？
0725１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 02:20:52
いや、いいんじゃない？　ホモトピー同値だけど同相でないということで。

f:S^{n-1}→R^n-{0}　を同相写像とする。さらに、
g:R^{n}-{0}→R: x → |x| を絶対値関数とする。すると、fが同窓なので、合成
g・f S^{n-1} → R は任意の値を取る球面上の連続関数になる。
しかし、S^{n-1}はコンパクトなのでその上の連続関数は最大値を有する。矛盾。
よって、S^{n-1} は R^n-{0} と同窓ではない。
0726１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 02:22:59
>>725　任意の値を取る→０以外の任意の値を取る
0727１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 15:32:53
どなたかこの問題お願いいたします。
1直線上の4点A､B､C､DにおいてA｜B｜C、A｜C｜D⇒B｜C｜D、A｜B｜Dを証明せよ。
A｜B｜CはBがAとCの間にあるという意味です。
0728１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 17:48:54
１から５０の数字から二つの数字を取り出し
その積が７の倍数になるのは何通りですか？

0729１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 17:57:52
322通り
0730１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 19:50:34
>>724-726
ありがとうございます。
0731１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 21:25:25
>>729
私もそうなったのですが
答えが１８９通りなんです
0732１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:00:53
>>731
どうやってやった？
0733１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:08:21
223通りになっちゃったｗ
0734１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:09:15
265通りになったぜ
0735１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:13:38
あら、何でだろ。てかみんな答え違うｗ

50までに
　7の倍数　7個
　それ以外　43個

7の倍数同士の組合せ
　7C2=21 (重複を許せば28)
7の倍数と7の倍数以外の組合せ
　7*43=301
それ以外は7の倍数にならないので

合計301+21=322(重複ありなら329)だと思うんだけど
実は積ではなくて和になってるとか？
0736１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:16:41
322になった
７と１～５０(７以外)の組み合わせ
１４と１～５０(７と１４以外)の組み合わせ
…
４９と１～５０(７の倍数以外)の組み合わせ
で漏れないと思うけど
0737１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:23:38
>>735
重複を許す、ってのはどんなとり方のこと？
0738１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:24:50
7と7 とか 14と14 とか49て49 の組み合わせ
0739１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:27:43
２つの数の取り方　50C2=25*49=1225
そのうち、２枚とも7の倍数でないとり方は43C2=43*21=903
求めるとり方の総数は1225-903=322
0740１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:33:49
7C1*49C1=343
0741１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:35:10
189はどう考えると出てくるんだい？
0742１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 22:38:06
>>740
それだと、７の倍数同士の取り方（21通り）を二重に数えることになる。
0743１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:11:22
>>735
問題文、正確か？
掛け合わせて出来る数のうち、7の倍数は何種類あるかって問題じゃないのか？
そうだとすれば、その数え方だと、例えば28を7*4と14*2でダブって数えてる。
0744１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:16:55
正確には
その数字の積が７の倍数である確率を求めよ
です。
0745１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:18:44
>>744
ぉぃぉぃ…(´д｀；)
0746１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:29:17
>>745
どうちがうんですか？
0747１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:40:12
>>744
なら答は1より小さい筈だ
0748１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:44:53
>>746
>>731が嘘かもしれないって話だよ。
0749１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:54:10
>>747
それでも分子は１８９なんです
分母は５０Ｃ２
0750１３２人目の素数さん2009/06/29(月) 23:58:07
>>744
じゃあ、余事象使った方が簡単じゃねえか？
0751１３２人目の素数さん2009/06/30(火) 00:00:07
余事象使っても322だなｗ
0752１３２人目の素数さん2009/06/30(火) 00:01:02
まさか和が7の倍数とか？計算してないから知らんけどｗ
0753１３２人目の素数さん2009/06/30(火) 00:06:15
違う問題の答えを見ているとか。
0754１３２人目の素数さん2009/06/30(火) 11:39:45
和が7の倍数175または182通り
７の倍数の種類192または193通り
0755１３２人目の素数さん2009/06/30(火) 20:23:51
Ｇ：有限群，Ｈ⊂Ｇ：部分群．
∩[g∈Ｇ]g^(-1)Ｈg = {1} のとき、Ｈは可解群ですか？
0756１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 06:08:40
∠Ａ＝１２０°の△ＡＢＣにおいて，
∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃの二等分線と対辺の交点をそれぞれＤ，Ｅ，Ｆとするとき、∠ＦＤＥを求めよ。

よろしくお願いします。
0757１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 08:42:09
>>756
Eは△ABDの傍心、Fは△ADCの傍心となるので、
∠ADE=∠EDC、∠ADF=∠FDB、∠FDE=90°
0758１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 10:32:19
次のことを証明せよ

①x=0において1-cos x=0
②x=1においてx^n -1 ～ x-1 (nは自然数)
③x=0においてtanx -sinx ～ x^3
0759１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 10:34:45
>>758
マルチ
0760１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 12:43:46
三番目はともかく他の二つは何が言いたいんだ
0761１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 12:46:13
まず ～ の記号を定義しろとｗ
0762１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 15:06:45
≒を使いたくない人が多いから困る
教科書などにも当然のように出てくるのがもっと困る
0763１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 19:33:15
>>762
出版社や論文誌によっては
≒：数値的に等しい
～：漸近的に等しい
で使い分けられてる
0764１３２人目の素数さん2009/07/01(水) 19:33:55
>>763
上は等しいではなくて近いだな
0765１３２人目の素数さん2009/07/02(木) 22:33:56
関数u(x,y)に関する偏微分方程式
(∂u/∂x )＋(∂u/∂y)=0
の解は任意関数g(y-x)であることを示せ。
（変数変換s=y-x、v=y＋x u(x,y)=U(s,v)を用いよ）

どのように証明すればいいのか教えてください。お願いします。
0766１３２人目の素数さん2009/07/02(木) 23:11:23
>>765
ヒントがあるじゃん。一発。
07677652009/07/03(金) 11:43:20
>>766
どうしてもわからないのですが
詳しく教えていただけないでしょうか
0768１３２人目の素数さん2009/07/03(金) 11:59:21
>>767
vに依らないことを言えばいいだけだろ、バカなこと言ってないで手を動かせよ
07697652009/07/03(金) 14:13:30
>>768
解決しました。ありがとうございました。
0770１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
質問です。

空間R^3 の中の平面 x - 3y - 2z = 0 をパラメーターを使って表せ

という問題です。
パラメータ表示されたものを方程式で表すのはtとかuを消せば良いと分かったのですが、方程式をパラメータ表示するときに、3つのベクトルをどう決めて良いか分かりません。

よろしくお願いします。
0771 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/05(日) 14:16:43
z = 0 だったらできるん
0772１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
>>771
自信は無いですが、

x - 3y = 0
x = 3y

だから、

t(3, 1)

で合ってますか？
0773１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 14:23:31
>>770
パラメータ表示というのは一意的には決まらないんだけど、こういう感覚はもっているんかな？
多分、バカにされた、と思うかな？
x=3s+4t
y=s
z=t
これがパラメータ表示の一例。
0774 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/05(日) 14:24:42
いや、平面 z = 0
0775770NGNG?2BP(0)
>>773
いまいち私はパラメータ表示の感覚がつかめていないのだと思います

yとzをsとt（と、それらに適当な係数）で表して、
x = As + Bt の式を、x - As -Bt = 0（A,Bは定数）の形に移項して、sとtをxとyに戻したときに、元の式と同じ形になるようにAとBを定めればいいんですかね？

それだったら、x = 3s + 4t ではなく　x = 3s + 2t になる気がするんですが・・・
わかりずらい説明になってすみません(´・ω・｀)

>>774
今の考えからいくと
x=s
y=t
z=0

ですか？



0776 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/05(日) 14:41:47
un
0777 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/05(日) 14:44:56
大学編入学うんちゃらってのが当たるね
0778１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 14:49:11
>>773
あ、わりい、君の質問の答えの例としては
x=3s+2t,y=s,z=t　だった。
別の表示例としては、x=2u,y=2v,z=u-3v　とか。
0779770NGNG?2BP(0)
>>777-778
ありがとうございます
なんとなくつかめてきた気がします。

お察しの通りです、編入学控えてます＞＜
行列とか写像とかは一通り勉強したつもりだったんですが、昨日この問題のPDF見つけて解いてみようとしたら、パラメータ表示みたいな基本的な問題が分かってなかったんだなぁと絶望してるところです(´・ω・｀)
0780１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 16:15:04
1/(x^2-9)

これの不定積分が分からないです。
(1/(x-3))*(1/(x+3))に分けてやろうにも絶対値の取り扱い方がいまいちわからなく・・
(x^2-9)をtに置換したらおかしいことに・・
0781１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 16:40:51
絶対値？
0782１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
>>780
前者の解き方で合ってます。

1/( x^3 + 3^3 )
=-1/6 { 1/(x+3) - 1/(x-3) }

これを積分すると、

-1/6 (log|x+3| - log|x-3|)
= 1/6 (log|x-3| - log|x+3|)
= 1/6 log (|x-3|/|x+3|)
= 1/6 log |(x-3)/(x+3)|)
（積分定数は省略）

∫1/(x^2-a^2)dx = 1/(2a) log|(x-a)/(x+a)| + C

と公式として覚えてしまうのもいいかもしれません。
0783 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/05(日) 16:56:07
覚えるのか
0784１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 17:20:22
>>780
部分分数分解でググれ
0785１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 17:33:37
実数列{an}について、lim(n→∞)|an+1|/|an|=Aならば,lim(n→∞)(√|an|)^n=A
であることを示せ。

よろしくお願いします。
0786１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 17:38:58
>>785
きっと君の書きたい式と君が書いた式は別物だ
0787１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 17:40:19
あるホテルに男女・男男・女女の３ペアのカップルが入った。
このホテルの１室をノックしたら（ﾎﾃﾙは全３室とする）中から男の声で「おまえ出ろ」
と聞こえた。
このとき、部屋から女の人が出てくる確率はいーくらだっ。
0788１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 17:43:46
実数列{an}について、lim(n→∞)|an+1|/|an|=Aならば,lim(n→∞)(√|an|)^1/n=A
であることを示せ。

でした。すみません、よろしくお願いします。
0789１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 17:58:17
>>782
ありがとうございます、他の問題にも応用してみます。
確かに特徴的な答えが出てくるから覚えやすいですね。

>>784
ちょっとそれもぐぐってきます＞＜
0790１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 18:22:10
>>787
女が登場する確率は1/2
男が登場する確率も1/2……

さらに考えれば
女が登場する確率は1/3
男が登場する確率は2/3

散々既出の問題か？
0791１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 18:29:09
ガイシュツ
0792１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 18:46:47
そもそも部屋から出てくるかどうかなんて確率どうのこうので語れる問題じゃない
0793１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 22:57:34
>>788
>>786
0794１３２人目の素数さん2009/07/05(日) 23:06:49
実数列{an}について、lim(n→∞)|an+1|/|an|=Aならば,lim(n→∞)(|an|)^1/n=A
であることを示せ。

でした。たびたびすみません、よろしくお願いします。


0795１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 00:03:17
指数関数の直交性について教えてください。
おねがいします。
0796１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 11:04:16
(x＋3)^3 をマクローリン級数展開の公式を用いて、
Σ[m=0,∞]ａm*x^m の形にしなさい。

よろしくお願いします
0797１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 11:11:16
Z/168Zの零因子って
168=2^3*3*7
で、零因子は2と3と7の倍数全体（168までの）だよな？
0798１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 15:18:58
tanhxの導関数がわかりません。
お願いします。
0799１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 15:29:33
>>798
(e^(2x)-1)/(e^(2x)+1) の微分はできる？
0800１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 15:36:31
x→0のとき、(1+ax)^(1/x)を求めよ。

次の導関数を求めよ。
(1)Sin^(-1)((x^3)+1)
(2)cos(hx)

どなたかお願いします。
0801１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 17:01:40
線形代数の問題で、固有多項式を求めた後に、最小多項式は何か、という問題がきました。
|1 0 0 0|
|1 0 0 1|
|0 1 0 0| (= A)
|0 0 1 0|
という正方行列に対しての問題です。
ヒントにはm(A)=0を満たす多項式、次数最小、最高次の係数が1
と書いてありましたが、mは何なのか、というのが思い出せません。
前は簡単に解いていた様な気がしたのですが…。
(x-1)(x^3-1)という固有多項式が出ることまではわかったのですが、
答えの候補として(x-1)(x^3-1)とx^3-1の二つが出ていました。

・m(A)とはなんなのか
・候補の出し方
・最小多項式の決定の仕方
ここらへんがあいまいなので教えていただけると助かります。
よろしくお願いいたします。
0802１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 18:08:30
>>794
任意の ε > 0 に対してある N が存在して任意の n > N について
　(A-ε)|an| ≦ |an+1| ≦ (A+ε)|an|
が成立するので
　(A-ε)^(m+n) B ≦ |an+m| ≦ (A+ε)^(m+n) C
となる．ただし
　B = |an|/(A-ε)^n, C = |an|/(A+ε)^n
である（m に依存しないことに注意せよ）．両辺 (n+m) 乗根すると
　(A-ε) B^{1/(n+m)} ≦ |an+m|^{1/(n+m)| ≦ (A+ε) C^{1/(n+m)}
となるので，両辺で m → ∞ とすれば，
　(A-ε) ≦ lim |ak|^{1/k} ≦ (A+ε)
を得る．ただし K > 0 に対して lim_{k→∞} K^{1/k} = 1 を使った．
ε は任意だったので，ε → 0 とすれば目的の式を得る．
0803１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:32:31
次の等式を【　　】内の文字について解け。という問題です。
1/a＋1/b＝1　【a】
の解法を教えていただきたいのですが。
0804１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:37:53
>>803
中学校の教科書を読みなおしてください。
0805１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:39:40
>>804書いてないんですけど
0806１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 20:59:16
小中学生スレとマルチ
まあ時間的に成りすまされた可能性もあるが
0807１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 21:43:49
>>803
等式の性質を使って、a=***という形に変形する。
0808１３２人目の素数さん2009/07/06(月) 22:20:36
>>795
(1/2π)∫[0,2π] exp(imx) exp(-inx) dx = δ(m,n)
0809１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 00:30:33
証明わからない】
有向グラフDがn個の頂点からなるとする。
そのグラフの隣接行列をRとおく。
このときDが強連結であるとする。
以下の行列Cは対角成分以外にに0を持たない。
C＝R＋R^2＋・・・・・R^n-1
0810１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 00:41:45
>>809
マルチ
0811１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 01:43:26
>>801　をどなたかよろしくお願いいたします。
0812１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 06:23:07
やおいは用意できねーなあ…
0813１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 15:28:48
(Ｚ／７Ｚ)×
の部分群は何？
0814１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 16:46:49
ベクトル空間R[x]_2において x^2+x , x+1, x-1 が一つの基底になることを示せ。
0815１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 16:47:17
いやです。
0816１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 16:52:25
「Σ[n=0,∞](1-x)^nは1/xに収束するからΣ[n=0,∞]n(1-x)^(n-1)も収束する」

なぜΣ[n=0,∞](1-x)^nが収束したら、Σ[n=0,∞]n(1-x)^(n-1)も収束すると
言えるのでしょうか？基本的なことかもしれませんがどなたかよろしくお願いします。
0817 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/07(火) 22:32:14
するのか
0818１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:02:13
(x-2)*(sin(x^2-4*x-6)+log(x+1))

これの不定積分をする順序が分かりません、
x-2を先に掛算するのかx-2とsin(x^2-4*x-6)+log(x+1)に分けて部分積分するのか
どっちでやっても変な感じになるんですがどうなんでしょう
0819１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:08:59
>>818
巣に戻れ
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org212318.gif
0820 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/07(火) 23:10:25
どこの人なん
0821１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:26:34
>>816
|x-1| <1 で考えると、

　| Σ[n=0,N] n(1-x)^(n-1) | ≦ Σ[n=1,N] n|1-x|^(n-1) ≦ {Σ[i=0,N] |1-x|^i}{Σ[j=0,N] |1-x|^j}
により 絶対収束。
0822１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:33:25
>>819
ありがとうございます
えっマルチとかしてないですけどそんなにまずいこと書きました？

っていうかなんだこの答え・・・erf・・・？
ファックな問題だったんだなこれ
0823１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:36:28
>>822
お前の言う通りfuckな問題だ
ついでに%i, $pi　そして %eの意味は調べとけ
ついでにパソがあるならmaximaくらいいれとけ
0824１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:37:24
>>818
(x-2)*sin(x^2-4*x-6) + (x-2)*log(x+1)
と分解する
(x-2)*sin(x^2-4*x-6)　は置換積分
(x-2)*log(x+1)　は部分積分
0825１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:38:26
0.8.2が出とったんか・・・
0826１３２人目の素数さん2009/07/07(火) 23:42:46
>>823>>824
えっえっ
あれっ

ありがとうございました
>>824のやり方で一度計算してみます

maximaって数式処理演算ソフトかなんかですかね
それも持ってたら便利そうなのでそういう系の１つ手に入れてみます
0827１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 00:00:00
>>801
f(x)=x^2+x+1
0828１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 00:08:00
>>826
maximaの計算精度はあまりよくない！
しかもネットでmathematicaの積分が使える！！
しかしながらfuckな計算だ！！
logはクソだ！！！！！

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org212582.jpg
0829１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 00:20:01
>>828
便利だなこれは次から課題の答え合わせに利用してみるthx

おれも今(x-2)*log(x+1)やってたんだけどなんじゃこれってかんじだった
マジlogは害悪だな
0830１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 08:41:33
すいません
円筒の体積を求める式なんですが
π＊ｔ＊（Ｄ＋ｔ）Ｌ

ｔ厚さＤ管径Ｌ長さ

とあらわされていました
なぜこうなるのですか？
0831１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 10:35:13
それは図を見ればわかるはず
逆にいえば図を見ないとわからん
0832１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 10:42:23
課題がわからないので投稿します。
どうかよろしくお願いします。オートマトンの問題で、
アルファベット｛0,1｝上で次の列を受理する決定性有限オートマトンを示してください。
(1)101で終わる列全体
(2)101を含む列全体
(3)101を含まない列全体
(4)101で終わらない列全体
(5)101で始まり01で終わる列全体

宜しくお願いします。
0833１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 10:52:39
自動羊肉
0834１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 11:16:59
図がないんですｗ
0835１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 13:11:30
From ￢p, (￢p⇒q)∨(p∧(r⇒q)) infer r⇒q.

を解こうとしているのですが、解き方が分かりません。
自分でやるとこうなります:

From ￢p, (￢p⇒q)∨(p∧(r⇒q)) infer r⇒q
1. ￢p: premise1
2. (￢p⇒q)∨(p∧(r⇒q)): premise2
3. From r infer q
3.1 r: premise1
3.2 (￢p⇒q)∨(p∧q): ⇒-Elimination, 2, 3.1
3.3 q∨(p∧q): ⇒-Elimination, 3.2, 1
3.4 q: ∨-Elimination, 3.3, Law of Simplification???
4. r⇒q: ⇒-Introduction, 3
QED

…でも、簡略律(=Law of Simplification)はここでは使わないはずなんです。
すべて○-Introductionか○-Eliminationで解決するはずなんです。
論理学の神様、どうか助けてください。お願いします。
0836１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 13:12:12
>>830
(円筒の体積)＝（外側の円柱の体積）ー（内側の円柱の体積）
と考えてみそ
0837１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 13:14:04
>>830
○
↑こんな管径（直径）を D とすると 面積は πD^2/4

◎
↑こんな管の厚さ t とすると
外部の面積は π(D/2 + t)^2

外部から内部を引けば
残ったドーナッツみたいなものが求めるもの

π(D/2 + t)^2 - πD^2/4
=π(D^2/4 + Dt + t^2) - πD^2/4
=π(Dt + t^2)
=πt(D + t)

体積＝面積×長さ なので、長さを L とすると　
πt(D + t)L
0838１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 13:17:09
>>830
その式は内周πD外周π(D+t)の輪になった帯の面積を
縦t横π(D+t)の長方形で近似してるんじゃなかったか
0839１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 13:53:43
>>835
3.3から3.4は言えないでしょ
3.3からは、
qと(p∧q)の両方から結論が言えることを示さなければならない
これを示すには例えば
3.2を(￢p⇒q)と(p∧q)に分割してそれぞれでr->q、(3.1があるので)つまりqが成立ことを示す

(￢p⇒q)のほうは1(￢p)よりqが成り立つことが言える

p∧qのほうは∧を除去してすぐにqが成り立つことが言える
0840１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:10:51
>>832
ソフトウェア板に池
そこではねられてきたのなら
自力で頑張れ
0841１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:18:25
せめて情報学かプログラムあたりじゃマイコー
0842１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:18:35
>>839
ネ申！！
なるほど、言われてみればそうですね。
∨の場合は両方がqになることを確かめるべきでした。
書き方は間違ってるかもしれませんが書き直してみました:

From ￢p, (￢p⇒q)∨(p∧(r⇒q)) infer r⇒q
1. ￢p: premise1
2. (￢p⇒q)∨(p∧(r⇒q)): premise2
3. From r infer q
3.1 r: premise1
3.2 (￢p⇒q)∨(p∧q): ⇒-Elimination, 2, 3.1
3.3 q∨(p∧q): ⇒-Elimination, 3.2, 1
3.3 q∨q: ∧-Elimination, 3.3 ←変更点
3.4 q: ∨-Elimination, 3.4
4. r⇒q: ⇒-Introduction, 3
QED

…これでやっと考え方を理解できましたので問題ないです。
ありがとうございました！！

↓そして、すかさず次の問題を投下します、すみません…
0843１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:26:07
ｶｴﾚ!!
0844１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:28:02
もう一問、解けないのがあります。

￢(p=q)　⇒ (￢p=q)

自分でやりますと:
￢(p=q)　⇒ (￢p=q)
1From ￢(p=q) infer (￢p=q)
1.1 ￢(p=q): premise1
1.2 From ￢p infer q
1.2.1 ￢p: premise1
1.2.2 From ￢q infer p^￢p　　　※←矛盾律での証明を試みてみる
1.2.2.1 ￢q: premise1
1.2.2.2 ￢(q⇒p): =-Elimination,1.1
1.2.2.3 ￢(￢q∨p): Law of Implication
1.2.2.4 q∧￢p: De Morgan's Law
1.2.2.5 q∧￢q: Law of Excludec Middle　　　※￢qが真ならば、qは絶対に偽
1.2.2.6 ￢p: ∧-Elimination, 1.2.2.4, 1.2.2.5

…そのうちpが出てくるかと思ったのですが、出てこず、よってp^￢pも証明できず…。
ちなみに、これの次の問題は

(￢p=q) ⇒ ￢(p=q)

を証明せよ、とあります(上の問題とは方向が逆なだけです)。
そして、「上の問題と合わせるとLaw of Inequalityを証明できるようになる」と書いてあります。
でも、Law of Inequalityなんて無いんです。これってLaw of Equalityという意味ですよね？
A⇒B、B⇒AならばA=Bですから。
でも、解けないのでInequalityで合ってるのかも、とか思い始めてます。
蛇足かもしれませんが、これがもしかして解く鍵になるかもと思い書きました。
どうかヒントだけでもお願いします。
0845１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:28:06
ttp://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090707161047AAkR6YT
0846１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:35:33
>>845 あんたすげーな
ttp://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090707214704AAwRMbo
>>844はちゃんと自分で考えてんの？
0847１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:43:14
次の関数f(x)の導関数を求めよ
f(x)＝ℓog|ℓog|x||
が分かりません
08488442009/07/08(水) 14:43:46
>>846
ちゃんと自分で考えてますよぉ。
Q10～Q22までは自分で解きました。　←答えが無いので合っているか確かめる術もないですけど
上の問題(Q23)だけは括弧付きの否定があるお陰で先に進めません。
それで使ってはいけないはずのLaw of xxxをいろいろ強引に引っ張り出したんですけどそれでも解けません。
これって解けないことを証明せよ、ということですかね？？？

この本、ここの問題だけすっぽり答えが書かれてないんです。
お陰でここ一ヶ月間、ずっと同じページを睨んでます。
…ということで、どうかヒントがあれば教えてください。
0849１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:50:22
ｶｴﾚ!!
0850１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 14:56:06
>>848
そうか。なら、問題を等価な問題に読みかえる
￢ (p -> q ∧ q -> p) -> ￢ p -> q ∧ q -> ￢ p
->除去したら、結論が仮定に含まれるので一瞬で証明は終わる
0851１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:06:17
>>850は忘れてくれ
08528482009/07/08(水) 15:10:56
>>851
ええーーーーっ！
>>850は大ヒントの予感です。
今、考え中です。今日中には解ける気がしますのでしばらくお待ちください。
0853１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:12:31
>>847
y=log|f(x)|
y'=f'(x)/f(x)
0854１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:15:09
定数ａ₁、ａ₂、ａ₃（ａ₁＜ａ₂＜ａ₃）及びＡに対して
ｆ（ｘ）＝Ａ（ｘ－ａ₁）（ｘ－ａ₂）（ｘ－ａ₃）とする。
このときｆ’（ｘ）＝０はａ₁＜ｂ₁＜ａ₂＜ｂ₂＜ａ₃
を満たす解ｂ₁、ｂ₂を持つことを示せ。

おねがいします
0855１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:18:30
以下の証明をお願いします。

3変数のC^1級関数f(x,y,z)がf(a,b,c)=0かつf_z(a,b,c)≠0をみたすとき、(a,b,c)の近くでf(x,y,z)=0から定まる陰関数のグラフの点(a,b,c)における接平面は

f_x(a,b,c)(x-a)+f_y(a,b,c)(y-b)+f_z(a,b,c)(z-c)=0

で与えられることを示せ。
0856１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:20:46
>>855
できました。失礼しました。
0857１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:30:56
はい。
0858１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:44:17
大学の経済学のテキストにある問題なんですが、

f(x)=x^2
の導関数を求めよという問題なんですが、
f'(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x)/h
という公式に当てはめて、答えが
f'(x)=2x
というのは判明したんですが、どうも理解ができません。

f'(x)=lim h→0 2x+hというところまで自分でやってみたんですが、
この場合「→」は「=」と考えればよいのでしょうか。
そうすれば答えが一致するんですが・・・
0859１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:56:50
そうだょ
0860１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 15:59:49
>>858
＞この場合「→」は「=」と考えればよいのでしょうか
いいですよ。経済だから。答えが出ればいいんでしょうから
（マジレスのつもりですから荒れないで…)
0861 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/08(水) 16:05:23
そういうのって経済板で解決できないん？
08628582009/07/08(水) 16:28:22
みなさんありがとうございました。
納得して先へ進もうと思います。

>>861
経済板では、
「そんなのどうでもいいよ」というコメントを
頂きました・・。
0863１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 16:53:18
高校の数2の基本問題の範囲
0864１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 16:59:12
>>862
> 「そんなのどうでもいいよ」
実質的に同意
0865sage2009/07/08(水) 21:04:51
z=sin t をtで微分すると dz/dt=cos t

y=log z を微分すると dy/dz=lzとなる。


y=log(1+sin t) を求めるのは どうやればいいんですか？
0866１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:07:40
y=log(1+sin t)ならもう求まっているじゃないか
0867１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:12:27
これでいいんですか？

有難うございますm(_ _)m
0868１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:15:14
>>867
誰?
0869１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:56:11
すまん、誰か教えてくれ。

Y軸上にある2つの点（AとB）があって、そのAとBの距離は同じだとする。
このときにそれぞれ異なる値（A:10、B:5とする）だけ動いた場合、
それぞれのX座標とY座標を求めたいんだが、さっぱりわからん。。。

0870１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:00:22
原点からAの距離と原点からBの距離が同じなんてパターンは重なってるかx軸で対称かの2パターンしかないし
AとBの間の距離と捉えると何と同じだかわからん
08718692009/07/09(木) 00:03:34
うーん。
例えるとバームクーヘンの右上の角と右下の角から円弧にそって左に向かって進んだときの
X座標とY座標を求めたい。
こんな感じなのです。

うまく説明できなくて申し訳ない。
0872１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:32:49
バウムクーヘンって丸いんじゃないの？その角って何だよ？
0873１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:46:41
言葉で説明が難しいのなら
画像うｐしろ
0874１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:56:34
>>871
本物の扇で、紙が貼ってある部分だろ？

まずは正確そうな図を書いてみて
もう一度考えて
それでも分かんなければもう一度ここに書いてみたほうがいい
0875１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 03:10:11
行列PをQ=P^(-1)APのように行列Aに作用させたらQが対角行列になった。
行列Pを求めよ(Aは下の画像)
http://imepita.jp/20090709/110750
という問題なのですが、Aの固有ベクトルをX1,X2,X3としてP=(X1,X2,X3)とすると対角化できるのはわかるのですが、この問題の場合だとどう答えればいいのでしょうか？
0876１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 03:39:40
微分の問題です

f(x)＝1
￣
x
＝x￣1

までは、分かるんですが、微分したときに

y'＝-1×x￣2
になるか分からないんです

低能な質問だと思いますがお願いします
0877１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 04:04:34
お前さんの表記の方がわからない
0878１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 04:15:00
-x^(-2)
0879１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 04:21:55
電話からみてもPCからみてもわかりにくい表記だなｗｗｗ
08808482009/07/09(木) 08:50:49
>>850-851
まだ解けていません(でも、>>850さんのお陰でQ25が解けました、ありがとうございました！)。
真理値表から見ていきましょう:

ｐ　　ｑ　　￢ｐ　　￢ｑ　　ｐ＝ｑ　　￢（ｐ＝ｑ）　　￢ｐ＝ｑ　　￢（ｐ＝ｑ）⇒￢ｐ＝ｑ
０　　０　　　１　　　１　　　　１　　　　　　０　　　　　　　０　　　　　　　　　１
０　　１　　　１　　　０　　　　０　　　　　　１　　　　　　　１　　　　　　　　　１
１　　０　　　０　　　１　　　　０　　　　　　１　　　　　　　１　　　　　　　　　１
１　　１　　　０　　　０　　　　１　　　　　　０　　　　　　　０　　　　　　　　　１

…となり、￢（ｐ＝ｑ）⇒￢ｐ＝ｑが真になるのは間違いないです。それを踏まえて：

Ｉｎｆｅｒ　￢（ｐ＝ｑ）⇒￢ｐ＝ｑ
Ｉｎｆｅｒ　￢｛（ｐ⇒ｑ）∧（ｑ⇒ｐ）｝⇒｛（￢ｐ⇒ｑ）∧（ｑ⇒￢ｐ）｝
１．　Ｆｒｏｍ　￢｛（ｐ⇒ｑ）∧（ｑ⇒ｐ）｝　ｉｎｆｅｒ　（￢ｐ⇒ｑ）∧（ｑ⇒￢ｐ）
１．１　￢｛（ｐ⇒ｑ）∧（ｑ⇒ｐ）｝：　ｐｒ１
１．２　￢（ｐ⇒ｑ）：　∧－Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，１．１
１．３　￢（￢ｐ∨ｑ）：　Ｌａｗ　ｏｆ　Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ，１．２
１．４　ｐ∧￢ｑ：　Ｄｅ　Ｍｏｒｇａｎ’ｓ　Ｌａｗ，１．３
１．５　ｐ：　∧－Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，１．４
１．６　￢ｑ：　∧－Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，１．４
１．７　￢（ｑ⇒ｐ）：　∧－Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，１．１
１．８　￢（￢ｑ∨ｐ）：　Ｌａｗ　ｏｆ　Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ，１．７
１．９　ｑ∧￢ｐ：　Ｄｅ　Ｍｏｒｇａｎ’ｓ　Ｌａｗ，１．８
１．１０　ｑ：　∧－Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，１．９
１．１１　￢ｐ：　∧－Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，１．９
１．１２　￢ｐ⇒ｑ：　⇒－Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，１．１１，１．１０
１．１３　ｑ⇒￢ｐ：　⇒－Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，１．１０，１．１１
１．１３　（￢ｐ⇒ｑ）∧（ｑ⇒￢ｐ）：　∧－Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，１．１２，１．１３

…質問ですが、１．１２と１．１３で⇒を導入してもいいんでしょうか？
0881１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 12:17:13
lo
0882１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 12:35:38
パチンコ屋で稼働率だすには台数÷人数だよね？女性稼働率だすには？
おしえてください。
0883「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/07/09(木) 15:05:28
ほんなら大学や研究所で稼働率だすには人数÷論文数なんかなァ
そんで研究者稼働率だすには？
アンタが教えてくださいな、良く知ってはるんやろ？
0884１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:05:43
お前は何を言っているんだ
0885１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:19:21
>>883
これは恥ずかしいw
0886１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:20:52
>>883
荒らすな
0887「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/07/09(木) 15:35:38
別に荒らしてへんがな、アンタに訊いてるだけやからナ
ほんでどうなんや、答えてみんかい
0888１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:43:50
いやです
0889「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/07/09(木) 16:43:46
何言うてんねん　そんな事言うとったらシバくぞ
0890１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:11:21
黙れクズ
0891「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/07/09(木) 17:36:03
ほうそうか、クズかァ
良くぞ言うてくれたなァ
ちゃんと覚えといたるさかい
覚悟せえや
0892１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:38:58
脅迫ですね。
0893１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:41:00
猫は数学板を荒らすな
0894「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/07/09(木) 17:57:46
何が脅迫や
ほんならアンタ等のやってる事は何やねん
0895１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:00:23
暇つぶし
0896 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/09(木) 18:12:12
アル厨みたいな人やなあ
0897１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:56:13
言いえて妙
0898１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:03:09
s
0899１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:53:30
e
0900１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:42:38
e
0901１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:39:31
k
0902１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:37:49
a
0903１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 01:30:51
>>902
×a
○e
0904１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 02:15:18
r
0905１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 09:22:34
1000までこれ続くのか？道のりは長いぞ
0906１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 12:18:14
1/z
0907１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:44:30
(1/(z+k)-1/z)/k=-1/z(z+k) -> 1/z^2
0908１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 04:09:57
limi
0909１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:09:00
t
0910１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 16:30:44
test
0911りー2009/07/12(日) 16:52:28
test
0912１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 16:56:11
rest
0913１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:35:38
Γ(s)=∫[x=0,∞](x^(s-1) * e^(-1))dx のとき、
Γ(s+1) = sΓ(s)の証明。


お願いします
0914１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:43:54
lim[n→∞] a[n+1]/a[n]=r ならば lim[n→∞]a[n]=0
lim[n→∞] a[n]^1/n=r ならば lim[n→∞]a[n]=0
この証明。
そのあと
lim[n→∞] a[n+1]/a[n]=r ならば　lim[n→∞] a[n]^1/n=r
の証明。

よろしくお願いします
0915１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:08:07
>>913
部分積分。解析の本でも読んでおきな。
>>914
問題文は全部書け。
0916１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:19:08
>>915
断る！
0917１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:21:36
>>915
部分積分しても解ける気がしないのですが・・・
0918１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:24:08
すみません、>>913は

Γ(s)=∫[x=0,∞](x^(s-1) * e^(-x))dx のとき、
Γ(s+1) = sΓ(s)の証明。

でした。
eの-1乗じゃなくて-x乗です
0919１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:27:24
どう見ても部分積分の典型的問題
e^(-x)のほうを積分してみろ。
0920１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:30:10
てか Gamma 関数と階乗函数の関連を調べる問題でしょ？
そこら辺の本やネットに解説が載ってないか？

0921１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:33:10
積分定数があるから
ロピタルの定理って逆は成り立たないよね？
0922１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:35:59
>>919
そちらを積分するのですか・・・

>>920
普通に部分積分するだけじゃ無理ですよね
0923１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:48:40
あなたの言う「普通」って何を指してそういってるの?
0924１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:49:44
みんな大好きWikipediaのガンマ関数の項を引くだけでいいのに
0925１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:27:10
>>914
すいません、抜けてました

数列{a[n]} (∀n∈N,a[n]>0)と実数r∈R (0<r<1)に対して、
> lim[n→∞] a[n+1]/a[n]=r ならば lim[n→∞]a[n]=0
> lim[n→∞] a[n]^1/n=r ならば lim[n→∞]a[n]=0
> この証明。
> そのあと
> lim[n→∞] a[n+1]/a[n]=r ならば　lim[n→∞] a[n]^1/n=r
> の証明。
>
> よろしくお願いします

0926１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:04:06
わからないので、助けてください。

問題
a_n=∫[x=0,1] (e^(-x)*x^n)dxで与えられる数列{a_n}[n=1,∞]について以下の問いに答えよ。
(1)漸化式a_n+1=(n+1)a_n-e^(-1),n∈Nを導け。
(2)a_n=n!-n!/e(1+1/1!+1/2!+…+1/n!),n∈N
であることを示せ。
(3)0<a_n<e^(-1),n∈Nを示せ。
0927１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:12:35
>>926
で、どこまでやったの？
(1)なんてただの部分積分だぜ？
0928１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:15:18
すいません。
実は(1)も解けてません。
数学が苦手なもので…

(1)はどのように部分積分を使うのですか？
09299282009/07/12(日) 20:18:50
(1)は自力でなんとかできました。
0930１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:54:52
>>929
なら漸化式を(n+1)!で割れ。
というかお前この問題解くレベルになってないんじゃないの？
0931１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:31:32
低レベルな質問です.汗

{x＋(ｰ1/x)}^2=1が、成り立ってます
変形して
{x＋(ｰ1/x)}=±１
さらに変形して
(x^2‐1)/x=±1
さらにさらに変形して
(x+1)(x‐1)/x=±1
ここまでは良いのですが

次になぜ0<x<1と言えるんですか?(結果が正しいのは分かりますが
宜しくお願い致します
0932変な汗が・・・2009/07/12(日) 22:40:37
こんにちわ２重根号がわからなくて困ってます。教えてください。
問は、　＿＿＿＿＿
　　　√
　　　　７-√３３　おねがいします
0933１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:59:40
>>931
問題文の冒頭にもっと色んな条件が書いてあるんじゃないのか
0934１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:10:09
>>931
x　が解の一つなら-xも解になるのだから　0<x<1　などと無条件で言える筈がない。
0935１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:42:57
>>931です
確かに前にありますが、関係無いと判断しましたっ

では、前半部分載せます(ゴメンなさい＞＜
x^2＋(1/x^2)=3乱す時

(1)x^4－x^3＋1を求めよ
↑は与式にx^2かけるだけで答えは0です

質問したのは↓の問題です
(2)-x^3＋2xを求めよ

まず、(1)の答えをxで割って(2)に代入します。
すると、先程質問した式になります。
問題はそれだけです(.｀- ω -´.)
0936１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:43:44
乱す→満たす
です
0937１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:48:51
度々すみません(1)の問題は
x^4-x^2＋1ですっ
他は大丈夫です
0938１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:51:22
>>932
エスパーしてやんない
0939１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:56:38
もうメチャクチャだな
書き込む前にメモ帳にでも下書きしなよ
0940１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:57:27
>>937
おちつけ
x^4-x^2＋1？　与式にx^2をかけるだけなら、そのあと移項して　x^4-3x^2+1　で　これの値は　0
x^4-x^2+1なら、その値は　2x^2　で　3±√5　になる。
0941１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:59:25
エスパーって何級まであるのですか？
何級になったらエスパー伊藤を超えますか
0942１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:03:30
全エス連（全日本エスパー連盟）に問い合わせてください
連絡先は自分でエスパーしてください
0943１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:09:50
電話番号は０１２０のエスパエスパです。
0944１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:10:29
全日本エスパー連盟と全日本エスパー能力開発機構は別の組織
0945１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:15:53
>>944
前者は文部科学省管轄、後者は経済産業省厚生労働省の両管です。
0946１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:51:30
>>932
その見にくいヘンテコ表記を勝手に書き直してもよろしゅうございますか？
0947１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 01:13:41
>>930
なってないと自分でも思います。
でも、テストにここを出されるので…
0948１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 01:17:08
>>932
√2/√2 をかけてみる
0949１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 12:47:20
5.5-1.5
0950１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 17:36:06
lim x（４乗）＝１
x→1　　　　　　　を示せ。

マジで誰かKWSK頼む！！１
0951１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 17:37:27
f(x),g(x)が微分可能ならば、f(x)＋g(x)も微分可能であることを示せ。

誰かKWSK!!!
連針スマソ
0952１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 17:48:12
m/(p＋q)をpで微分するとどーなるの？
0953１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 17:51:59
-m/(p+q)^2
0954１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:00:30
>>953
㌧
0955１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:19:22
>>950-951
コピペ荒らしﾔﾒﾛ
0956１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:34:19
an≧0, cn≧0,かつlim[n→∞]cn=c>0であるとする。
このとき、limsup[n→∞]cnan=c(limsup[n→∞]an)であることを示せ。

よろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:50:33
(df/dt)^2=df^2/dt^2
って成立しますか？
0958１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:55:49
>>957
するわけねえ
0959１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:56:38
質問です

x^2+a+b=0の2解をα、βとする。
複素平面で三点i、α、βが原点を中心とする円に内接する正三角形の頂点になるような
定数a、bの値を求めなさい

お願いします。
0960１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:01:35
>>959
α,βが(i±√3)/2はすぐにわかる
あとは解と係数の関係ない
0961１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:02:17
>>959
ない。
0962１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:02:49
(-i±√3)/2だすまん
0963１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:13:21
>>960
>>961
定数、a、bは無いんですか？
0964１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:19:42
a=i,b=-2だろたぶん
0965１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:33:02
>>964

すみません、そうなった過程も教えて頂きたいのですが？
0966１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:37:19
>>960とか見て過程分からんとかアホなのか？
0967１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:48:07
なんでいちいち煽られなあかんねんうざいんじゃボケ
0968１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:49:42
>>966
お前がアホ
0969１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:54:30
>>959
x=iy とおくと、
　y^3 -1 =0, y-1≠0,
∴　y^2 +y +1 = 0,
∴　x^2 ix -1 = 0,



0970１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:54:52
>>968
あーやっぱりアホだったんだな
0971１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:03:51
>>970
アホは褒め言葉やで
0972１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:05:26
>>970
お前うざいからレスしなくていいです
ゴキブリ野郎くたばれ
0973１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:31:17
>>963
最初の方程式が書き間違いでなければ。
0974１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:40:46
違うね、どいつもこいつも三流のアホ
真にアホの名に相応しいのは俺
0975１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:45:51
いや、俺のがアホ
0976１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:20:34
こんなとこでいちいちケンカすんなよｗｗやめてくれ恥ずかしいｗｗ

今更だが９５０ってどうやって解くの？
0977１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:30:14
次スレ>>4更新版
誰か次スレ立てて下さい
立つまでの避難所
分からない問題はここに書いてね３１３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247279877/


【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３５】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３１３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247279877/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0978１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:32:52
>>976
x=1+hとおいて|x^4-1|=|4h+6h^2+4h^3+h^4|=h|4+6h+4h^2+h^3|　評価するかな。
0979１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 05:46:21
次スレいってきます
0980１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 05:49:16
◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/
0981 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/17(金) 21:50:55
埋め
0982１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 22:57:44
0
0983１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:04:08
980超えたからほっとけばすぐ落ちる
0984１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:08:26
世間話でもしよう
0985１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:14:12
>>950,976
　ε > 0,
　δ = (1+ε)^(1/4) - 1,
とおくと
　|x-1| < δ　⇒　|x^4 -1| < ε.
0986１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:16:00
では、昔なつかしいあの頃を思いだして

実数aに関する下記の条件(i)～(iv)のおのおのについて、

つねに成り立つならば　　　　　１
決して成り立たないならば　　　２
a≧0　と同値ならば　　　　　　　３
a＞0　と同値ならば　　　　　　　４
以上のいずれでもないならば　５

と答えよ

(i)任意の正の数xについて　a+x＞0
(ii)任意の正の数xについて　a-x＞0
(iii)ある正の数xについて　　a+x＞0
(iv)ある正の数xについて　　a-x＞0

0987１３２人目の素数さん2009/07/18(土) 23:32:09
四十日。
0988１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 00:56:48
>>986

(i)　3
　(i) ⇒ a≧0;　背理法で。 a<0 と仮定すると x = -a >0 に対して a+x=0,
(ii)　2
　反例 x=|a| のとき a-x≦0,
(iii)　1
　例 x = |a| +1,
(iv)　4
　例 x= a/2 >0,
　(iv) ⇒ a>0;　a>x1 かつ x1 >0,
0989１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 01:03:17
正解
さすがぁ～
0990１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 02:03:23
>>985
四則演算だけでδ=min{1,ε/15}とか
0991１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 08:15:50
inf_x inf_y f(x,y) = inf_y inf_x f(x,y) = inf_{x,y} f(x,y) って成立しますか？
ただし x, y は R^n, R^m を動くものとします。
0992１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 09:04:52
誰がつけたか予選決勝方式だっけ？
0993１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 09:30:15
>>992
秋山仁？
0994１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 23:32:09
四十一日。
0995１３２人目の素数さん2009/07/19(日) 23:33:44
埋め
0996１３２人目の素数さん2009/07/20(月) 01:57:25
うめ？　がってんだ！
0997１３２人目の素数さん2009/07/21(火) 00:07:20
埋めンホテプ
0998１３２人目の素数さん2009/07/21(火) 06:48:27
なぜかツタン埋ーメン
0999１３２人目の素数さん2009/07/21(火) 11:32:09
四十二日十二時間。
1000１３２人目の素数さん2009/07/21(火) 11:33:09
四十二日十二時間一分。
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