>>987
(0 1) (0 -i)  (1 0)  (1 0)
(1 0)、(i 0)、 (0 -1)、(0 1)
です。
トレース0の条件がつくと、後ろ2つの行列が独立でなくなる?のでしょうか。もしかして。

>>988
申し訳ないですが、数学科ではないので、基というのが分からないです。
基底のことでしょうか?