難しいことはわからんが参考までに

初期値a,bのフィボナッチ数列の一般項は
((sqrt(5)+1)^n*(-sqrt(5)*b+5*b+(3*sqrt(5)-5)*a))/(10*2^n)-((sqrt(5)-1)^n*(-sqrt(5)*b-5*b+(3*sqrt(5)+5)*a)*(-1)^n)/(10*2^n)
Texでは
$$f_{n}={{\left(\sqrt{5}+1\right)^{n}\,\left(-\sqrt{5}\,b+5\,b+\left(3
\,\sqrt{5}-5\right)\,a\right)}\over{10\,2^{n}}}-{{\left(\sqrt{5}-1
\right)^{n}\,\left(-\sqrt{5}\,b-5\,b+\left(3\,\sqrt{5}+5\right)\,a
\right)\,\left(-1\right)^{n}}\over{10\,2^{n}}}$$