>>760
自己レスです。
以下に導出がありました。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/differential-eq/partialdiff-eq.htm
お騒がせしました。
それでも、コーシーリーマンの関係で納得いっていないところがあります。
コーシーリーマンの関係は微分可能の必要条件であるので、
微分可能→コーシーリーマンの関係が成り立つ
となります。
その場合、
コーシーリーマンの関係が成り立たない→微分不可能
となるのではないでしょうか？