U：ｍ次元ユークリッド空間の開集合

I:恒等写像　

とする。このとき　I:U→U　はC＾∞級写像になる

とノートに書いてあるんですが
具体的な表示がわからないのにほんとになるんでしょうか？
（ちょっと混乱していて当たり前ならゴメンナサイ）