{arcsinh(x)}´=1/√(1+x^2)
これを逆関数の導関数を用いて証明したいのですが

arcsinh(x)=log(x+√(x^2+1)
dy/dx=1/dx/dy=1+√(1+x^2)
となってしまいます。

どのように証明するのでしょうか？