>>142
b[1] = a[1]
b[n] = a[n] - a[n-1] (n>1)
として
a[n] = b[n]+a[n-1] = Σ_{k=1 to n} b[k]

b[n] → a (n→∞)のとき算術平均
(1/n) Σ_{k=1 to n} b[k] → a
って定理が教科書に無いか？