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高校生のための数学の質問スレPART232

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG?DIA(270220)
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART231
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242914337/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さんNGNG?DIA(270220)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さんNGNG?DIA(270220)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 21:48:21
乙
0005１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 21:52:20

　　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　　 .|ミ.l　_　 ._ i.） 　　　
　　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ　　　　　
　　　.しi 　　r､_） | 　　　　　
　　　　 |　 `ﾆﾆ' / 　　 　
　　　　ﾉ　`ｰ―i´ 　　　　
　／￣ 　　　'　　￣ヽ
/　　　,ｨ -っ､　　　　ヽ 　
|　 ／　､__う人 　･,.y i 　　
| 　　　/　　　　￣　|　| 　
ヽ､__ノ　　　　　　　|　 | 　
　　|　　　　 。　　　|　/ 　
　　| 　ヽ､_　　_,ノ　 丿
　　| 　　　（　二二二二二二二二二￣￣　> 　　　
　　| 　　　/　ヽ　 　|　　　　　　　　　￣＞／
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0006１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 22:03:54
【露天】▲川温泉その３【混浴】
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/onsen/1243702819/

277 ：名無しさん＠いい湯だな：2009/05/23(土) 19:50:36 ID:regnN8oD
いきなり女の子たちが大量に入って来たから驚いた。
彼女たちは近所の中学のテニス部で、毎週土曜日は練習後に入浴しているのだそうだ。
おまけに５分くらいしたところで、顧問の♀先生・・・25歳独身(推定)・・・が
「遅れてごめーん」と入ってきた。

で、風呂に浸かっている俺に気がつくと、にっこり笑って「旅行ですか、どちらから？」
と話しかけてきたが、その距離は１ｍほどか。温泉は無色透明なので、ユラリユラリの先に
目をやると、いやでも視界に入ってしまうではないか。で、俺が「さっき着いたところで、
ちょっと先の●＋■荘に泊まってるんです」と答えると「あらー、おばあちゃんの旅館に
泊まってくれてありがとう。いつも晩御飯を食べさせてもらっているので、一緒にどうです
か」と(後略
0007１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 01:12:09
放物線y=2x^2+3xを平行移動したもので、点(1,3)を通り、頂点がy=2x-3上にある方程式を求めよという問題で、解答に
頂点のx座標をaとすると、y=2(x-a)^2+2a-3とおける。
と書いているのですが、何故このような式になるのか教えてください。
よろしくお願いします。
0008１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 01:25:12
>>7
前スレでスルーされた問だね。
平行移動した放物線の頂点の座標を(a,b)とすると、移動前の式のx^2の係数が2なので、
移動後の式は　　y=2(x-a)^2 + b となる。　
一方、頂点(a,b)は　直線　y=2x-3　上にあるので　　b=2a-3　を満たしている。
よって、求める放物線の方程式は y=2(x-a)^2 + 2a - 3 となる。
0009１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 02:13:56
>>8
やっと理解出来ました
ありがとうございました
0010１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 02:36:36
【毎日新聞】岩見氏「（麻生が）またやったなと思った。鳩山氏は『小沢に殉じる』と言ってない」→でもググると言っていたことが判明★３
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1243785742/
0011１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 05:20:04
以下の演算を外積と混同して
outer product
cross product
と呼ぶことがあるみたいなのですが、正確にはなんと呼ぶのでしょうか

[x y z] x [u v w]
= [ [xu yu zu], [yu yv yw] [zu zv zw]]
0012１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 06:36:20
y=(2x^2+|x|+2)/(x^2+1)の極値を教えて下さい!お願いします。
|x|はxの絶対値です。
0013１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 08:32:01
[sage]
0014１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 11:04:29
>>11
ちょっと間違えました

[x y z] * [u v w]
= [ [xu xv xw], [yu yv yw] [zu zv zw]]

という２つのベクトルから行列を生成する演算はなんと呼ぶのが正式名称なのでしょうか

matlabでouter product と呼んでたような気がします
maximaではouter product は外積のようです
0015１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 11:18:50
[x y z]が列ベクトルなら、
単なる行列の積なんだが
0016１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 18:57:50
a,bが実数で、a + √2*b + b - √2*a = 0　ならばa = b = 0
が正しい命題であるかどうかという問題です
解答に偽(反例a=√2 + 1,b=√2 + 1)
と書いてあるのですがどのようにして反例を導けばよいのでしょうか？
間違っているかもしれませんが(√2 - 1)a=(√2 -1)bまでは導くことができました
0017１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 19:00:01
>>16
間違ってるよ
0018１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 19:26:53
>>16
反例おかしいぞ
0019162009/06/01(月) 19:58:50
すみません
b=√2 - 1でした
0020１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:02:10
雰囲気とか勘とか慣れとか
0021１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:09:16
>>間違っているかもしれませんが(√2 - 1)a=(√2 -1)bまでは導くことができました

確かに正しくは(√2 - 1)a=(√2 ＋1)b　　だが
ということは、単に　a と b　の比が √2 ＋ 1　対　√2 -1
であればなんでもいいということに気づかないか？

たとえばもっと単純な　2a=3b　を満たす a や b　なら簡単に
例がみつかるだろ。



0022１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:38:16
>>12
極値を求める問題で微分すらしないのはなぜ？
そんなに面倒かい、だったら俺達も面倒だからやりたくないよ
0023１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:42:07
証明問題を答えるとき

(A,B)と(a,b)を通る直線で傾きがマイナスの時、傾きを求める式は
-|A-a|/|B-b|
でよいですか？
よろしくお願いします
0024１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:42:15
>>22
お前、解いてないだろ
0025１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:42:53
>>12
絶対値で場合わけして微分すればいい
0026１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:45:01
>>23
なぜ、そんなにややこしいことを？
0027162009/06/01(月) 20:49:22
お答えいただいた方ありがとうございます

書き方について聞きたいのですが

(√2 - 1)a=(√2 ＋1)b
ゆえにa=√2 ＋1,b=√2 - 1のとき反例となる

こうした場合飛躍しすぎでしょうか？
またもう少し文章または式を書かないといけないとするとなにをかけばいいでしょうか？
0028１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:52:07
>>24
俺達も面倒だからやりたくないよ
といってるじゃないですか
0029１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:55:34
>>28
つまり面倒じゃない方法に気づいていない
0030１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:56:05
座標平面上を運動する点Pの、時刻tにおける座標（x,y）が
x=2cost-cos2t、y=2sint-sin2t
で表されるとき、Pの速さの最大値を求めよ。
ただし、0≦t≦2πとする。

という問題なんですが、自分が計算するとどうも式が
ややこしくなってしまいます。
どなたか解いてくださる人はいないでしょうか？
0031１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:58:59
>>30
過程書いてみれば分かるかも。
0032１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 20:59:39
>>30
と思ったがマルチはしね。
0033１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:01:12
その文章では、a=√2 ＋1,b=√2 - 1　が特別な反例であるというニュアンス
が感じられなくもない。　
　　　ゆえに　反例のひとつとして　a=√2 ＋1,b=√2 - 1　 が作れるので
　　　その命題は正しくない
とでもすれば？

あるいは
　ゆえにｋを任意の実数としてa=(√2 ＋1)*k, b=(√2 - 1)*k 　であれば
　与式を満たせるので、その命題は正しくない
とでもすれば完璧か。　まあ趣味の問題だろう。

このくらいスラスラ一瞬で解けるようになっておかないと、ろくな大学
行けないぞ。
0034１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:03:18
>>33
ありがとうございます
がんばって勉強していこうと思います
0035１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:04:45
>>26
ややこしいですか？
どのように書けばよいのですか？
0036１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:10:40
2行2列の行列Aは A^2-5A+6E=O をみたす。Aが単位行列Eの実数倍でないとき
(1) 行列B=xA+yE (x≠0)が、B^2-5B+6E=O をみたすとおき、実数x, yの値を求めよ。
(2) A^(n+1)-2A^n (nは自然数) を pA+qE (p, qは実数) の形で表せ。
(3) (1)の行列Bに対して、A^n+B^n (nは自然数) をkA+lE (k, lは実数)の形で表せ。

(1)と(2)はなんとか答えを出したのですが、(3)の方針が立ちません。
1,2が何らかのヒントになってるのだろうとは思うのですが…
(1)は(x, y)=(-1, 5), (1, 0)となり、(2)は{3^(n+1)}A-{2*3^(n+1)}E となりました。
この時点で的外れだったり計算間違ってたりするかもしれませんが
よろしくお願いします。
0037１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:10:42
>>35
(A-a)/(B-b)でいいじゃんか。
それに、-|A-a|/|B-b|だと傾きを表しているということがわかりにくいし。
0038１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:15:16
>>37
おまえ、そもそも分母と分子が逆だろうが。

0039１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:16:42
>>38
そこには気づかんかったｗ
0040232009/06/01(月) 21:21:56
>>37
あ…確かにそれで大丈夫ですね、ありがとうございました。

>>38-39
分母と分子もまちがえてました失礼しました
0041１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:27:45
>>30

dx/dt = -2sint+2sin2t, dy/dt = 2cost - 2cos2t

速度ベクトルは　(dx/dt, dy/dt) なので、速さは　[dx/dt]^2 + [dy/dt]^2
の平方根。　　平方根の中身が最大になるときが速さも最大になるとき
なので、[dx/dt]^2 + [dy/dt]^2　の最大値を求めてその平方根をとればいい。

この式は、三角関数の加法定理ですぐにとても簡単になるぞ。


x=2cost-cos2t、y=2sint-sin2t
0042１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:28:03
>>36
(2)がn=1の時点で間違ってるんだが
0043１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:32:40
>>42
ほんとだ…何やってんだろう俺
0044１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:35:01
xyz空間内の平面y=1上で
(x－1)＾2+z＾2≦1 y=1 で表される図形をDとする
Dをz軸のまわりに一回転させてできる立体をMとする
(1)平面Z=k(-1≦k≦1)による立体Mの切り口を図示し、その面積を求めよ
(2)立体Mの体積を求めよ

この問題なんですが図示のしかたからよくわからないので
誰か回答を 宜しくお願いしま
0045１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:41:15
>>44
図示の仕方をここで説明しろって言われてもなあ
0046１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:43:24
>>41
助言本当にありがとうございます。
がんばってみます。
0047１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:45:15
>>44
どんな図だかもわからんの？
0048１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 21:50:09
体積の図形がよくわからないんですよ
0049１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:01:10
>>48
ドーナツっぽい形じゃないの？
0050１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:02:00
切り口がわかるなら積分するだけと違うのか？
0051１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:05:36
図示しろって問題なんだから図示しないといかんでしょ
0052１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:23:46
図示するのは切り口だけでしょ？
0053１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:26:32
割れ目。
0054１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:33:04
http://image.blog.livedoor.jp/baagel/imgs/6/a/6a18aab0.jpg
0055１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:48:30
4次元を構成する要素を教えてください。
0056１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:50:04
4x/x^2+2x+2が整数となるような整数ｘの値すべてを求めよ
とき方詳しくお願いします
0057１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 22:58:44
>>36をお願いします。(2)の時点ですでに間違ってるようなのでそこからご教授願います。
0058１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:04:50
>>56
候補は絞られるから実際に入れてみりゃいいんじゃね？
0059１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:10:06
>>36 >>43
(1)はこれでいい。
(2)は{3^(n)}A-{2*3^(n)}E でOK、ｎがひとつずれてただけ。
(3)は　結局A^n を求めたほうがいいのでは。
まず、　A^n = a(n)*A + b(n)*E （ただしa(n)と　b(n)はnの数列）　とすると、　
　上の　A^(n+1)-2A^n = (3^n)*A-2*(3^n)*E 　より　　b(n) = 3^n - 3*a(n).

次に、　A^n = a(n)*A + b(n)*E　の両辺にA をかけてA^2-5A+6E=O　を使ったものと
　　　　n をひとつずらした　A^(n+1) = a(n+1)*A + b(n+1)*E　を比較して
　　　　a(n+1)-2*a(n) = 3^n

a(n+1)-2*a(n) = 3^n の一般項は、両辺を3^n で割って、　c(n) = a(n)/3^n
とおくと　3*c(n+1)-2c(n) = 1 となることからまずc(n) を求め、次いでa(n)
を求めることができる。

これでA^n をAの一次の形で求められる。　あとは、「BもAと同じ形の式　B^2-5B+6E=O
をみたすのだから、B^n を　Bの一次であらわした形は　Aのそれと全く同じになる
（ただしAではなくもちろんBの一次式になる）」ことに
注意。　最後に(1)の結果を代入すればいい。





0060１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:12:07
2点を通る直線の方程式を求めるとき、
ax+by+c=0と置くと、文字が3つ出てきて直線の方程式が上手く出てきませんが、
y=cx+dと置くと、直線の方程式が出てきて、これをax+by+c=0の形に変形できるのは何故でしょう？
y=cx+dと置いた方が、ax+by+c=0と置いたときよりも情報量が多いということなのでしょうか？
0061１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:16:17
>>44
ドーナツ
0062１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:16:21
>>60
> y=cx+dと置いた方が、ax+by+c=0と置いたときよりも情報量が多いということなのでしょうか？
そうだよ。y=cx+dとおけるということは、「yの係数が0でない」という情報が多い。
0063１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:17:07
a/bとa/cをそれぞれ他の文字で置けば同じこと
0064１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:17:18
情報量、とか書いてるから中学生じゃねえんだろうがテメエは
中学校通わなかったのか？そんなの中学校いってたんならわかるだろ！
0065１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:19:03
>>まず、　A^n = a(n)*A + b(n)*E （ただしa(n)と　b(n)はnの数列）　とすると、　
>>　上の　A^(n+1)-2A^n = (3^n)*A-2*(3^n)*E 　より　　b(n) = 3^n - 3*a(n).

老婆心ながら、これは　　A^n = a(n)*A + b(n)*E　そのものと、その両辺にAをかけたものとを
A^(n+1)-2A^n = (3^n)*A-2*(3^n)*E に代入する。
0066１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:19:26
>>64
リア厨が熱くなるなよ
0067１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:20:46
>60
変形すると、

ax+ by+c=0
by = -ax -c
y = (-a/b) * x + (-c)
y = a'x + b'

情報量は変わらない、
変わらないからこそ等式なんじゃないのか？

式の意味も不変、加えて情報量も不変ってのが
等式の一つの性質かもしれない
0068１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:21:16
リア厨とか久しぶりに聞いた
0069１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:21:22
>>58
式が整数になるってことは4x≧x^2+2x+2ってことですよね？
このようなxの値ってあります？
もうこっからだめです
0070１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:24:07
>>69
違う。
分子が分母の整数倍ならいい。0倍でも負の整数倍でもいい。
0071１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:25:11
x^2+2x+2は負にならないよ
0072１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:26:08
>>56
x=0
0073１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:26:57
>>67
それでは、ax+by+c=0の形で直線の方程式を求めることはできないんでしょうか？
傾きdという情報は、-a/bを表し、定数項eは-a/cを表すというのはわかるんですが、
等式の置き方1つで上手く求まったり求まらなかったりするのが不思議です。
0074１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:33:11
y=ax+b & x=c　　⇔　　ax+by+c=0
0075１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:34:40
>>74
？
0076１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:34:43
>>70-72
ありがとうございます。
つまりx=０しかないということですね
納得です
0077１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:36:44
>>76
そうか？
0078１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:37:43
>>71
分子は負になれるだろ
0079762009/06/01(月) 23:37:54
ミスです
式が負になることも考えるとx=-5,-4,-3,-2,-1,0が考えられるということですね
解説どうもありがとうございました
0080１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:55:15
>>4x/x^2+2x+2が整数となるような整数ｘの値すべてを求めよ
>>とき方詳しくお願いします

そもそも、この書き方だと　(4x/x^2) +2x+2 を意味してしまうのだが、
そうなのか、それとも　4x/(x^2 +2x+2) なのか？
まあ後者だったんだろう。

0081122009/06/01(月) 23:55:20
>>22>>24>>25
ありがとうございます。偶関数なのでx≧0で増減表書いて極大値2個出しました。
それで略解みたら極小値もあったので本当かなと思って…厚かましいこと書いてすみませんでした。
0082１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:57:00
>>8　
そうです；；
変な書き方してごめんなさい
0083１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 23:59:53
1024の約数の和の求め方がわかりません
0084１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:01:48
>>83
約数の求め方がわからないのか？
それとも和の求め方がわからないのか？
0085１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:02:21
じゃチャートで調べれば？
0086１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:03:05
>>84
和の求め方です
ただ足していく他に解き方がありますか？
0087１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:07:10
a^3-ab^2-b^2c+a^2c
これってどう因数分解するんですか？
0088１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:10:39
>>87
一番次数の低い文字で整理
0089１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:10:45
次数が一番低い文字に着目して整理→次数が同じならひとつの文字について整理
が定石
0090１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:12:07
>>87
マルチなので削除対象
0091１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:19:41
>>90
どうやって削除するかについて
0092１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:40:43
>>86
素因数が2種類以上あるものならちょっと工夫して計算できるが、こいつは地道に全部足す以外方法がない
強いて言うなら等比数列の和の公式をつかうことぐらい
0093１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:41:20
特に条件もなく文字を与えられたとします
そのとき(a-1)^2などは0以上になるとしていいのでしょうか？
虚数のことは考えなくていいのでしょうか？
0094１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 00:52:04
>>86
数列をまだ学習していないなら、素直に足していけばいいと思うが。
でも、2＾nの和なんて、途中まで足してった時点で規則性に気づかんか？
１０項目まで足して何も思わなかったとしたら相当鈍いぞ。

>>93
場合による。その都度、空気を読め。
0095１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 01:07:49
マクローリン展開でx^4の項まで求めよ
とはどういう意味でしょうか
一般項は書かず、それ以降は「・・・・」と書いておけばいいのでしょうか
0096１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 01:09:51
四面体OABCにおいて、OA=OB=OC=1、∠ＢＡＣ=π/2、ＢＣの中点をＭとする
このとき、ＯＭ⊥△ＡＢＣを示せ


ベクトルでＯを始点にＯＭ⊥ＢＣ、ＯＭ⊥ＡＢを示そうとしたんですが、二つ目がうまく示せません
よろしくお願いします
0097１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 01:12:13
>>59,65
ご丁寧な解説ありがとうございました！
非常に判りやすかったです。
しかし数列と置くという発想が今後浮かんでくる気がしない…行列のこういう問題では定石の一つなのでしょうか…。
精進いたします。
0098１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 01:15:31
>>94
空気読んでいきたいと思います
0099１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 01:54:33
>>86
2^(10+1) - 1
になる。
1024の次が2048、そこから1を引いて、答えは2047。

一般に、2^nの約数の和は
2^(n+1) - 1
0100１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 02:20:18
>>96
OA=OB=OC, MA=MB=MC, OA=OA=OA だから、
△OAM≡△OBM≡△OCM
よって ∠OMA=∠OMB=∠OCM=90°
ってのじゃダメ？

まあ、せっかくなので一応ベクトルで。（以下、矢印省略）
OM・AB=(1/2)(OB+OC)・(OB-OA)
=(1/2)(|OB|^2-OA・OB+OB・OC-OA・OC)
=(1/2)(|OA|^2-OA・OB+OB・OC-OA・OC)
=(1/2)(OA-OB)・(OA-OC)
=(1/2)BA・CA
=0
0101１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 02:24:44
>>92,94,99
有難うございます
0102１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 03:13:52
組み立て除法で質問があります
適当な高次式をax+bで割る問題で
組み立て除法を使い商を求めたあとどうして商をaで割るのでしょうか？
理由を教えてください
0103１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 03:35:23
文章から察するに組立除法の仕組みを理解してないな
0104１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 03:46:45
>>102
x+b/aで割ってるから
x+b/aがくくり出される
それをax+bにするには商からaをくくり出してくる必要がある
0105１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 04:45:36
>>104
あまり俺を舐めない方がいいよ
VIPでコテハンやってるしこのスレ潰すくらいの影響力は持ってるから
くだらんことで俺を刺激しないように
0106１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 05:33:21
↑クソ昔のカビの生えた懐かしいコピペすんなカス
0107１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 08:21:13
極限で∞/0は∞で0/∞は0でいいですか？
0108１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 08:28:13
いいじょ
0109１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 09:13:20
>>107
だめ。
∞/0は-∞かもしれないし、振動するかもしれない。
0110１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 09:34:38
>>102
直接その回答ってわけじゃないんだが、
例えば、組立除法で(2x^3+3x^2+4x+5)÷(2x-5) とか計算するとき

５」　 ２　　　３　　　４　　　５
　　　　　　　５　　２０　　６０
――――――――――――　
２） 　２　　　８　　２４　| ６５
　――――――――
　　　１　　　４　　１２

2を下ろす→その2を2で割って1→1に5を掛けて５
→3と5を足して8→8を2で割って4→4に5をかけて20
→4と20を足して24→24を2で割って12→12に5をかけて65

ってな具合に、最後でまとめて2で割るより、途中で2で割りながら計算していく方が楽。
標準的なやり方ではないけどね。
だって5/2をかけるという計算していく時、どうせ実質的に2で割ってるわけだから、
それを最後にまたやるのは無駄だろ。
0111１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 09:37:34
あ、ごめん、書き間違ってる。
「12に5をかけて60」だね。
そうそう、最後の余りだけは2で割っちゃダメだからね。
0112１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 15:16:36
nを3で割った余りをa(n)とする。
Σ[k=1,3n+1]a(k)を求めよ。

a(n)が1,2,0,1,2,0,…ってなるのは分かるんですけど、そこからがわかりません。お願いします。
0113１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 15:17:30
nが4より大きい自然数のとき
3^(n-3)-2^(n-3)=(n-3)Ck(k=1→n-3)2^(n-3-k)であることを証明せよ

回りくどい解き方をするこによって導いて発見してしまいました。
0114１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 15:32:35
>>112
Σ[k=1,3n+1]a(k)
=1+2+0+1+2+0+1+2+0+……+1+2+0+1
=(1+2+0)+(1+2+0)+(1+2+0)+……+(1+2+0)+1
=(1+2+0)*n+1
=3n+1
0115１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 16:00:31
>>113
3^(n-3)=(2+1)^(n-3)として二項定理
0116１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 16:02:16
>>115
その手があったか！！！！！！！！！
ちなみにどんな問題かわかります？
0117１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 16:07:04
Cが出てきた時点で二項定理っぽいよな
0118１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 16:19:49
ランベル数について教えてほしいのですが。
0119１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 16:23:12
Ａ，Ｂ，Ｃを含むＮ人、(５人以上)の人物を３組に分けるときで
かつ、ＡＢが同じ部屋でＣが別の部屋である場合の数を求めろって
問題ですた。さすがに右の級数は複雑すぎて無理っすよねぇｗ
0120１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 17:41:34
２つの関数　ｆ（θ）＝sin（θ+π/3）,　g（θ）＝cos（θ-π/3）がある

（１）　ｆ（0）,　g（0）　の値をそれぞれ求めよ

（２）　ｆ（θ）,　g（θ）　をそれぞれsinθ,cosθを用いて表せ

（２）の問題の意味がわかりません

sin（θ+π/3）　これで既にsinθという形ではないのですか？
0121１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 17:50:36
>>120
＞sin（θ+π/3）　これで既にsinθという形ではないですか？
ちがう。

問題に、sin(θ+α),cos(θ+β)の形で表せではなく、
「sinθ,cosθを用いて表せ」と書いているだろう？
0122１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:00:41
では、答えはこれでいいんでしょうか
ｆ（θ） ＝ 1/2sinθ＋√3/2cosθ
0123１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:02:41
いいよ
0124１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:04:36
ありがとうございます
答えは2で括ったほうがいいのでしょうか？
0125１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:08:32
すいません。何でもありません。
0126１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:11:27
ごめんなさい。教えてください。
0127１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:17:08
すいません。何でもありません。
0128１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:18:19
>>120の続きなんですが
（３）　0≦θ≦2/3π　における　ｆ（θ）g（θ）のとりうる値の範囲を求めよ

この問題文でｆ（θ）とg（θ）の間にコンマがないんですがこれは　ｆ（θ）×g（θ）と見ていいんですか？
0129１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:21:43
しまった
2π/3　こうです
0130１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:22:38
α＝a+bi , β＝c+diのとき、以下を証明せよ
＿＿＿　 ＿　 ＿
α＋β＝α＋β

まず何をすればいいのかさえわかりません
解き方教えてください
0131１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:39:38
2次方程式ax^2+bx+c=0の2解がα,β
⇔ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)
ですが、この関係は3次以上の方程式でも同様に成り立つんですか？
0132１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:41:18
成り立ちます
0133１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:41:30
>>130
複素数の足し算と共役複素数の性質さえ知ってればただの計算問題
αとβに代入して計算したら両辺が最後に一緒になる
01341312009/06/02(火) 18:44:28
>>132
ありがとうございました
0135１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:45:28
>>130
等式の証明の場合、基本的には以下のアプローチの何れかを取ることが多い。
１．左辺を変形して右辺を導く。
２．右辺を変形して左辺を導く。
３．左辺の変形結果と、右辺の変形結果のそれぞれが等しいことを示す。
４．左辺－右辺＝０を導く。

どれでも良いからやってみ。
0136１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:50:37
y=2+log[2](23-x)　と y=log[√2](x-8)　から

交点のx座標は方程式x^2-□□x-□□=0を満たす。ゆえにx座標は□□。　　
という誘導でx座標を求めるんですけど。

真数条件8 < x < 23 から進みません。アドバイスお願いします。
0137１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:54:13
3/2、log9 16、4^1/3 の大小比較お願いします
0138１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 18:58:13
>>136

yを消去
底の変換公式で底を統一
でいくアルよ
0139１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:01:13
>>137
log［9］16です
0140１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:05:42
>>137

3/2と4^1/3は両方正なので３乗して比較するアルよ。
3/2とlog[9]16は
3/2=3/2log[9]9として比較するアルよ。
この２つだけで大丈夫なはずアルよ。
0141１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:05:58
→
←と⇔って同じ意味ですか？
0142１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:15:55
>>140
ありがとうございます
あと、底を9で揃えて比較してみたいんですが、4＾13をlogに変換する時にlog［9］9＾4＾1/3 の真数が上手く整理できないんですが、どうすればできるのでしょうか？
0143１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:17:28
>>142
その比較はいらなくないアルか？
0144１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:19:13
アルアルうるさいニダ
0145１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:36:01
自然対数の底eは特別な定数で、(e)'=eが成り立つって本当ですか？
0146１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:46:25
>>145
ｅは定数アルよ。
0147１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:49:06
>>143
最初、これで挑戦してみて上手くいかなかったから気になってるんです
0148１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 19:55:39
>>145
eは定数。
2.71828......

それで指数関数y=e^xは微分してもy'=e^xになる素敵な関数。
(つまりそのときの傾きと値が一致する)

y=e^xを地道に微分。

(e^x)'=(e^x)*log_{e}(e)=e^x
0149１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 20:03:06
工業大卒程度の知識で、以下の式をtについて解くことは可能でしょうか。
もし可能ならば解法をご指導願います。

A=B*exp(a*t)+C*exp(b*t)
0150１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 20:40:05
スレチ
0151１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:35:03
解けないアルよ
0152１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:37:41
ｘ^２＋ｙ^２＝５と
ｙ＝２ｘ＋ｍが接するとき
ｍの値と接点の座標を
求めよ。

途中の式も書いて
いただけると嬉しいです。
お願いします(;ω;)
0153１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:39:11
丸投げよくないアルよ
0154１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:49:52
判別式が0
0155１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:51:11
>>152
名前書くだけで受かる大学なんか行ってもしょうがないぞ。
0156１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:54:22
Σ[k=1,∞]k=-1/12ってなんでですか？
0157１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:55:21
x^2+y^2=5および
y=2x+mより（以下略）

途中の式だ、ウソは言っていない
0158１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 21:58:36
>>156
すれち
0159１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:00:46
>>158
は？あなた失礼ですよ。
0160１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:03:20
>>159
とりあえず、出所をkwsk
0161１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:06:21
3^nを８で割った余りは？

どんな風にとけばよい？
0162１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:07:24
>>160
http://d.hatena.ne.jp/abyssal-fish/20060927
ここです。
0163１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:07:25
>>161
すれち
0164１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:10:17
>>161
あほらしいやり方
3,1,3,1....
だから推測して帰納法でもしておけば？
0165１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:10:47
いやです。
0166１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:12:18
nの偶奇で場合わけして合同式
0167１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:12:48
>>162
解析接続
0168１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:14:16
>>161

n=1,2,3 で実験すると、余りは3,1,3,...となることから類推。

n=2k の時、　3^2k を　9^k つまり　(8+1)^k と見て、(8+1)^k を二項展開。
よって余りは１．

n~2k+1 の時は、　3^2k+1 = 3*(8+1)^k と見れば、余りは明らかに３。

か～んたん。
0169１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:14:35
いやです。って言う奴うざいからマジで死んでくんない？

いやですって言うなよ
0170１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:14:54
>>152
円の中心と直線の距離=円の半径
0171１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:15:05
>>168
そんなことせんでも帰納法でできるやん
0172１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:16:26
>>169
わかりました
0173１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:16:30
>>171
>>168と帰納法関係ないじゃんw
0174１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:17:33
合同式の考え使えばいいだけかｗ

>>164　>>166　>>168　ありがとう
0175１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:18:07
>>173
？
帰納法のが明快やん
0176１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:18:34
>>175
せやな
まったくあんたさんのいうとおりやでぇ
0177１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:18:49
>>171
こちらのほうが簡単だと思うが・・・。
0178１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:21:51
本日のバカ晒し

173 名前：１３２人目の素数さん ：2009/06/02(火) 22:16:30
>>171
>>168と帰納法関係ないじゃんw

　
0179１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:21:56
>>177
残念やけど高校数学やと合同式は範囲外。
0180１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:22:32
範囲外じゃないよ
扱ってる教科書もあるよ
0181１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:23:29
本日のバカ晒し

178 １３２人目の素数さん 2009/06/02(火) 22:21:51
本日のバカ晒し

173 名前：１３２人目の素数さん ：2009/06/02(火) 22:16:30
>>171
>>168と帰納法関係ないじゃんw
0182１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:23:32
179 ：１３２人目の素数さん：2009/06/02(火) 22:21:56
>>177
残念やけど高校数学やと合同式は範囲外。
0183１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:24:22
>>180
一般には範囲外よ
0184１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:25:57
xを求める計算で
9713,500=3115500+(0.5x-180000)+5850000+(0.5x+70000)

↑の答えはx=858000となるのですが
どうやって計算したら858000になるのでしょうか？
どういう順序で解くのかわかりません。
0185１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:28:00
合同式が不安なら使う時定義すればいいんじゃね

｢ＡとＢをＣで割った時の余りが一致｣
を
Ａ≡Ｂ もどＣ
と表す

とか書いて
合同式の性質の証明も一行でおわるし
0186１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:28:51
うん
0187１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:31:24
>>185
定義より合同式の性質を証明なしに使ってるんが問題やねんで。
a\equiv b \pmod{p}
c\equiv d \pmod{p}
ならac\equiv bd \pmod{p}

これすら明らかではないし。
a\equiv b \pmod{p}なら
a^n\equiv b^n \pmod{p}
は証明なしに使えへん
0188１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:32:32
168だが、これって合同式なんて全く関係なく、ただの二項展開だぜ？
偶数なら最後の１　（奇数なら３）だけが残るだけだ。
無論、帰納法とも全然関係ない。　この方が帰納法より短く、自明だろ？
173は（俺ではないが）正しいし、181 は真性バカとしか思えないが。

もしかして二項展開って、高校の範囲ではないのか？
0189１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:33:39
うん
0190１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:35:13
>>184
()はずしてxがついてるやつ以外左辺に移項しる
0191１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:35:43
>>187
＞合同式の性質の証明も一行でおわるし

って書いてあるじゃん
証明すればいいと思うよ
0192１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:36:38
いやです。
0193１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:37:34
合同式なんて全く不要だよ。
0194１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:38:08
>>191
やから帰納法のほうが明快やねん
0195１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:39:55
数学のアプローチなんかなんでもいいだろ

○○は要らないの意味がわからない
○○を使わない解き方すればそりゃ要らないだろw
0196１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:40:22
明快の意味が分からない
0197１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:40:51
荒れてんなー
0198１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:40:55
>>192
いいからさっさと(略
0199１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:42:12
>>194
そう思うのは君が数学できないからさ。
0200１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:44:01
>>199
そう思うならお前は来なくてよい。
0201１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:44:15
>>199
こう見えても高校時代は日本数学五輪で入賞したんやで
0202１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:44:17
>>195
最近“俺様の解法至上主義”の奴がいるよな
0203１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:45:45
>>190
ありがとうございます。ペコリ
0204１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:46:10
3^2≡1 mod8
3^2n≡1 mod8
3^(2n+1)≡3 mod8


で、もうこれでほぼ答えだからめちゃくちゃわかりやすいと思うけどなぁ
高校範囲とかは別として
0205１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:46:52
test
0206１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:46:54
>>201
ぷぷ
二十歳過ぎればただの人。　それが何か役にたったん？
0207１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:47:42
>>201
詳しく
0208１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:49:05
3^2n≡1 mod8
3^(2n+1)≡3 mod8
を証明せよというのが問題になっとるのだが。
0209１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 22:55:03
>>208
合同式の性質から明らかじゃないか

不安なら
a^n-b^n=(a-b)(…)
よってa≡bのときa^n≡b^n
とか書いとけばいいし
0210１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:04:23
よくこんなつまらん問題にムキになれるな
それも結論が異なってるならともかく証明のしかたとか…バカじゃね
0211１３２人目の素数2009/06/02(火) 23:06:03
>>209
このスレの趣旨により零点。
0212 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/02(火) 23:07:16
質スレから出て訓名よ
0213１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:07:41
おｋ
02141492009/06/02(火) 23:09:26
あ、スレチでした。
どっか他のところで聞いてきます。
0215 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/02(火) 23:11:15
exp(t) で解けば
0216１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:12:02
>>210
>>208の問いに答えただけなんだが…ここはそういうスレじゃないか

>>211
定義をすればって流れだからそれはないな
別に満点もらう気なんかないが
0217１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:17:54
>>216
別に君だけに言っとらんよ
もっと考えるような問題なら議論も結構だがね
0218 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/02(火) 23:18:22
ありゃ､足し算と見まちがえてたよ
0219１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:19:29
◆27Tn7FHaVYは荒らしなので注意！
0220 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/02(火) 23:21:50
5年間ぐらいずっとそういわれてます。
0221 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/02(火) 23:23:19
まあ starb には比較にならんけどな！
0222１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:23:50
＜問題＞
天使はつねに真実を述べ, 悪魔はつねに嘘をつく.
A, Bは悪魔か天使かであることはわかっているが,
どちらかはっきりしない.
Aがこういった.「わたしが天使ならば, Bも天使です.」
この二人の正体は(　　　)である.
[選択肢]
　　1. A, Bともに天使
　　2. Aは天使, Bは悪魔
　　3. Aは悪魔, Bは天使
　　4. A, Bともに悪魔
　　　　　(2004. 慶応義塾大学 総合政策学部)

この問題1と2は正誤の判別ができるのですが
3と4はどのように判断すれば良いのでしょうか？
「前提が偽なら命題は真」のような説明ではなく
小学生に説明するような感じでお願いします
0223１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:24:15
xの2次方程式x^2-2ax+a^2+4a-12=0(aは定数)が異なる二つの実数の解をもつとき
次の問いに答えよ
2つの実数の解がともに2より小さいとき、aの取り得る値の範囲を求めよ

アプローチがわかりません・・・宜しくお願いします
0224１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:30:03
“前提が偽なら命題は真”を受け入れない奴が論理を理解できるのか？
しいていえば対偶使うかそれも理解できないなら論理を教える意味はない
0225１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:30:45
>>223
グラフを書いて(別に与式じゃなくてもいい)x<2に解が二つあるときの､軸と頂点の位置とx=2の部分の正負をみてみる
0226１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:30:49
>>223
グラフでかんがえる
0227１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:31:55
AB=a、BC=1の長方形ABCDがある。
辺BC上にBE=xとなるような点Eをとる。
ABの中点をFとし、AEとCFの交点をGとする。
BGの延長がAD（またはその延長）と交わる点をHとする。

一、△BFGの面積S[1]および△CGHの面積S[2]をaとxで表せ。
二、S[1]/S[2]=6となるようなxを求めよ。
三、S[1]とS[2]の和が長方形の面積と等しくなるようなxを求めよ。

全く手が付けられません。どうやって解いたらいいんでしょうか。
0228１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:34:39
>>223
まず判別式の条件。そのうえで
2つの実数解をα,βとおいて
α,βがともに2より小さい
⇔α-2,β-2がともに負
⇔(α-2)+(β-2)が負かつ (α-2)(β-2)が正
と考えて解と係数
0229１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:39:35
二番を間違えました
S[2]/S[1]=6となるようなxです
0230１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:41:26
>>228
言い換えの部分はわかったのですが
そこから先がどうもわからないです・・・
0231１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:47:34
α>β
0232１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:48:04
>>230が全く解く気はなく
お前ら、早く教えれ
と言いたいことだけは分かった
0233１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:49:00
α>β
α=β
α<βで考えるのかなと思ったのですがよくわからないです・・・
この考えでは特にメリットも浮かびませんし・・・
0234１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:49:27
>>230
まだ解と係数習ってないんかな
>>228の方法は一般性があるとは言えないから
>>225が言うみたいにグラフでやるのがいいよ
0235１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:50:55
>>233
α>β
α=β
α<β

それ関係ないし・・・
0236１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:51:32
>>233
そんな場合わけ意味あるわけないだろ
大小は自分で仮定するんだよハゲ
0237１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:51:33
そうなのですか・・・
ではグラフでちょっとやってみます
0238１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:58:02
えっと、ただの2つの解なのでD≧0かつf(2)>0の場合を考えればいいのでしょうか
そうするとa>4が答えだと思うのですがあってますでしょうか
0239１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 23:59:28
あ、条件が足りないorz
0240１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:00:20
>>238
軸は？
あと判別式は0を含まないよ
0241１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:00:52
解答ないんか
0242１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:02:35
>>241
お前誰だよ
0243１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:02:56
>>227
まず各点がわける比をもとめる

(1)
△ABE：△ABG＝AE：AG
△BFG＝1/2*△ABG

△CGH：△BHC＝GH：BH
△BHC＝1/2*a*1

(2)(3)
条件通りに式をたててxについてとけばいい(多分w)
0244１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:03:15
>>240
異なる解と書いてない場合でも=を抜いてもいいのですか？
あ、軸か・・・

>>241
ないです・・・
0245１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:05:39
223には異なる実数解ってかいてあるけど
0246１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:05:42
「異なる二つの実数の解」と書いてあるじゃないか
0247１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:06:13
>>244
>>223にはっきり“異なる2つの実数解”って書いてるが
0248１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:06:19
あ、本当だ・・・本当に申し訳ないです
0249１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:07:46
三連責めww
0250１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:07:56
なえるわー
0251１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:10:32
>>242
お前誰だよ
0252１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:13:51
>>251
お前も誰だよ？
0253１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:15:19
>>252
お前も誰だよ？
0254１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:18:25
>>253
俺はお前…あれだよ
0255１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:19:29
我が名はレギオン
我々は大勢であるがゆえに
0256１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:19:44
平方完成ってなんですか…
教科書読んでも全くわかりません…
0257１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:21:34
ぐぐれ
0258１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:22:05
(○)^2+△の形に変形すること
0259１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:23:57
平方完成（ひらかた かんぜい）1872～1965
二次関数の頂点の求め方を編み出した数学者として有名
0260１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:24:26
おもろない
0261１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:25:56
y=2x^2+4x-1
これを平方完成するとどうなるんですか…？
0262１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:26:00
>>260
お前は何か。
0263１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:26:26
平方を知らんとはお前モグリだな
0264１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:27:12
>>261
2(x+1)＾2-3
0265 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/03(水) 00:28:22
いくつもの戦争を戦いぬいたんだねえ
0266１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:28:47
>>259
最近かよ
0267１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:30:00
>>262
お前は何か。
0268１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:30:03
>>264
なぜそうなるんですか…？
0269１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:31:19
>>268
展開して確かめるよろし
0270１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:32:46
いやです
0271１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:33:45
平方完成 方法 とか 平方完成 やり方
でググれば詳しくやり方載ってると思う
0272１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:35:48
教科書読んでもわからんとか重症すぎ
金払って家庭教師雇え
0273１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:36:00
ありがとうございます！
0274１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 00:37:36
なんか知らないけどよかったよかった
0275１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 01:22:32
より小さいってのは＜か≦のどちらですかね？
0276１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 01:26:27
前者
0277１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 01:27:33
ありがとうございました
0278１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 02:15:14
はらがたつさらかま
はらがたつさらかま
はらがたつさらかまばっかねってなんじしき
きよさんだからにたにたし
0279１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 02:18:30
らるぷせにかだあ
ちなめるよってひなたがね
0280１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 02:29:48
たらこにまたばい
する
かたすにはいらんだずねまからだろう
からかえんな
0281１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 02:44:09
らつりんじょたなんりかすおれっれろうかす
ばらはくろちゅん
0282１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 02:45:14
はらがたつさらかま
はらがたつさらかま
にんかいさせん
0283１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 03:02:51
なだこしんないらぽ
からぎかぎたいか
0284１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 03:25:31
たらまんたにはらすだぐさん
わらわたひねく
か
えそかひ
0285１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 03:28:22
質問してもよろしいのでしょうか･･･？
0286１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 03:28:37
どうぞ
0287１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 03:38:56
らんとなんえしちいた
わいわたらむするぱつがどういはさじゅたにつなたらほまかいつにる
れりするか
どう
0288１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 03:44:27
出直してきます
0289１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 04:00:01
るんどるみたあく
ばなんとこのんたんか
0290１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 04:10:51
タッカラプトポッポルンガプッピリパト
0291１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 05:12:14
たりんちょにいつてたきだどしよもだだ
0292１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 05:16:28
すめよぢをかせ
つもにぬれがうえてはねほん
0293１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 05:22:41
はらがたつさらかま
はらがたつさらかま
づんかっぺ
0294Ｘ ◆C6qWh73Y.g 2009/06/03(水) 06:26:15
なんでこんなに荒れてるアルか……
0295猫の責任じゃないです ◆ghclfYsc82 2009/06/03(水) 06:49:55
他所から狂ったのが逃げて来たんじゃないでしょうか

0296１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 15:45:24
かんいさうときゅりょときもいも
0297１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 17:33:24
れわむすとあんなぼめのはかかりん
0298１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 17:38:24
たまねことおわぢょろぽすね
くみたぬ
すん
0299１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 20:18:02
まかたらんをちまげ
ずたにゅしひ
0300１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 21:40:24
x,y,zは自然数でx>y>zのとき、(1/x)+(1/y)+(1/z)=1 を満たすx,y,zを求めよ。

両辺にxyzかけてやってみたんですが、うまくいきませんでした。お願いします
0301１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 21:52:49
>>300
1/3+1/3+1/3=1
zの最大値は？
0302１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 21:54:44
式変形するより試したほうが早いな
0303１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:15:59
>>301
的確なヒントだ。 もうちっと言うと
ｚが３以上なら　1/z は　３未満、　1/y は　1/4 未満、　1/x は　1/5 未満。
(1/x)+(1/y)+(1/z) < 1/3+1/4+1/5 < 1 となる。

一方、z=1 でも　ない。




0304１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:16:53
３未満じゃなくて　1/3 未満ね。　しつこすぎるヒントか。
0305１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:18:03
ごめん、未満でなく　1/3 以下。　よごしてすまん。
0306１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:38:21
log(e*2-e)=1
となるのはどうしてですか？

そもそもlog eがいくつになるのかがわからなくて…
お願いします。
0307１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:47:14
なりません
0308１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:47:44
>>301-305
あぁなんかひらめきました。ありがとうございます。
0309１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 22:59:53
logで底と真数が同じだと１、ここは教科書読むほうがわかりやすい

log(e*2-e)=loge=１
0310１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 23:12:32
>>306

2loge-loge
loge=1なので
=2-1=1
ってことでいいんでしょうか？
初歩的な質問してすみませんでした。
なかなかlogが覚えれなくて…
0311１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 23:19:46
lim_[x→1](x^n-x^-n)/(x-x^-1)　[nは正の整数]
って問題なんですけど、これの式の部分を
x^(n-1)+x^(n-3)+･･･+x^(3-n)+x^(1-n)
にする部分までは分かったんですが、そのあとの値を求められません;
とりあえずxに1を代入してみましたがうまく累乗がはずせません。
どうしたらいいんでしょうか？
0312１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 23:28:22
>>311
x=1代入したら
1+1+1+1+…+1
じゃないの？累乗が外せないって？
0313１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 23:31:41
>>310
全然ちがう
2e-e=eだからlog(2e-e)=loge=1
0314１３２人目の素数さん2009/06/03(水) 23:37:39
>>312
そうなんですよ。
全部1になって、答えがnなのにnが消えちゃって。

…あ、足し算だから項数が答えか;;;;


うわわー…、くだらない質問してすみませんでした。
ありがとうございました。
0315１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 00:24:21
ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点Oからの距離が4である直線の方程式を求めよ。
直線から垂線ODを下ろすとベクトルODの大きさが4になるところまでわかるのでしょうがこれをどう使えばいいのかわかりません
どなたかよろしくお願いします
0316１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 00:25:59
>>315
傾きがわかるわけだから、切片を適当に文字で置いて直線の方程式を作り、
あとは点と直線の距離の公式を利用するのが簡単なんじゃないだろうか。
0317１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 00:37:15
>>316
ありがとうございます
先に言っておくべきだったのですがベクトルの単元ですのでベクトルを利用する方法で解きたいので
ベクトルを用いる方法でお願いします
0318１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 00:43:43
いやです。
0319１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 01:34:37
>>315
OD↑はベクトル(-1,√3)の実数倍で大きさが4。それでDが求まる。
あとはDを通り(-1,√3)を通る直線のベクトル方程式を書けばいい。

まあ、ホントは「ベクトルを使って」ってのが何か特別な方法のように思う必要も
ないんだけどね。
0320１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 01:36:03
　　　1
y＝―――――
x^2-3x＋2

のグラフをかけというよ問題です
分数をわけて考えるのでしょうか?
03213192009/06/04(木) 01:36:26
書き間違い。
「Dを通り(-1,√3)に垂直な直線」です。すんません。
0322１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 02:07:58
>>320
x^2-3x+2は1と2のまわりで符号がかわるから、
正のときx軸の上に書いて、
負のときx軸の下に書く。
でx≠1,2、y≠0だから、
漸近線をちょいちょいと示して終わりでいいんでね？
0323１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 02:20:32
>>317
点(x,y)が求める直線上にあるとき
ベクトル(x,y)と(-1,√3)の内積が一定になる
(なぜならば直線上の全ての点(x,y)について
(x,y)の(-1,√3)方向正射影の符号付長さが等しいから)

(-1,√3)・(x,y)=|(-1,√3)|*4
⇔-x+(√3)y=8

ここら辺見るとわかるかも
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/v_eq_inpro0.html

書いてから気づいたが内積習ってるなら
そのまんまのことを授業でもやってるはずだから
内積は使わないのか…？
03243172009/06/04(木) 02:45:42
無事解くことができました
ありがとうございました
0325１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 02:47:51
くなにねっき
ぱうんじゃついゆう
0326１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 03:01:42
ばくぽとざしいまめえ
もねい
から
むゆきさしゅ
0327１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 03:26:18
つむくんにひゆぼぐされもたまうくしい
0328１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 04:02:21
れすんじしのいた
ちゅまたまこうぐそれよて
0329１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 04:37:08
むゆちめにょるぐんすああにいうめなきくらさめみにねふぐ
ちらや
0330１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 09:25:31
質問させて頂きます。

a[n+2]=|a[n+1]-a[n]|(n=1,2…)とa[1],a[2]で定まる数列a[n]に対してa[1],a[2]の値が整数のときa[i]=0となるiが存在することを示せ。

方針からして上手く立たないのでヒント的なものでもいいのでお願いします。
0331１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 09:42:28
>>330
あんまりよくわかんないけど。
a[3]以降は0以上の整数。
a[i]=0となるiが存在しないとすると、a[4]以降は前項より小さくなる。
すると、いつか0になるので仮定に反する。
0332１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 10:33:22
>>330
ユークリッドの互除法
0333１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 11:14:16
>>331
いつか0になるか？負にはなるけど
0334１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 11:15:31
>>333
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0335１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 11:19:56
(a^n)+(a^n)の計算を教えてください
0336１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 11:33:03
ananがどうした
そういえば昔、阿南監督っていたな
あ、もう１つのあれはCanCanじゃなくてCanCamだから要注意な
0337１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 11:39:12
>>335
2(a^n)
0338１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 11:54:43
>>333
じゃあ、いつか0以下になるから。
0339１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 12:02:55
>>337
2(a^n)=a^(n+1)に変形できますか？


1/2((3^k)-1)+3^k=1/2((3^(k+1))-1)
という式があるんですけど
0340１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 12:15:31
指数法則を何だと思ってるんだ
0341１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 12:32:30
>>339
aとnに3ぶちこんでみろよ、ならないだろ
0342１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 13:02:53
330ですが結局どうなるんでしょう？
0343１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 13:21:58
>>342
ユークリッドの互除法

答えだけ聞いてるのならふざけんじゃねーよ
0344１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 15:03:07
ユークリッドの互除法じゃないし。
似てなくもないけど、互除法と違って値が単調に減少するとは限らないので、微妙にややこしい。

0になる項がないと仮定すると、3以上の任意の自然数nについて
Max(a[n+3], a[n+2])＜Max(a[n+1], a[n])　　（　Max(a,b)はaとbのうち大きい方　）
となり、Max(a[n+1], a[n])はnを大きくすればいつか0になるので矛盾。

みたいな感じでどうかな。もっといい方法があるかも。
ちなみに、実際はMax(a[n+1], a[n])はa[1]=a[2]=0の場合以外は、決して0にはなりません。
0345１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 15:11:05
ゆんどく
めるいしとんじょぶくせすもいきさそうよ
0346１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 15:28:30
質問です。

z=e^xであり、zをxyで微分する、つまりdz/d(xy)の計算方法を教えて下さい。
0347１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 15:37:17
zがyの関数でなければ微分すりゃ0だし、
z
0348１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 16:02:24
>>344
間違ってるよ
0349１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 16:07:22
らんぐすめすにゅづかんふゆおく
ねけりをむだわ
0350１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 16:50:31
因数分解をしろ、という問題です。

x^2-y^2+3x+y+2

xやyで括ったり、公式を使ってみましたがどうしても解けません。
誰か教えてください。よろしくお願いします。
0351１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 16:53:18
>>350
xとyを別々に因数分解
数字が足りなけりゃ自分で勝手に足してその分引け
0352１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 16:55:26
>>346
dz/d(xy)
=(dz/dx)/(d(xy)/dx)
=z/(y+x(dy/dx))
03533502009/06/04(木) 16:59:40
>>351
やっぱりよく分かりません・・・
xとyを別々に因数分解ってこういうことでしょうか？

x(x+3)+y(-y+1)+2
0354１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:00:35
>>351
別々に因数分解とかわけわからん言葉使うなよ。


>>350
とりあえずxについて整理してみれ
0355１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:01:41
>>351が馬鹿なのは間違いない
03563502009/06/04(木) 17:02:47
>>354
こういうことですよね？

x^2+3x-y^2+y+2
03573512009/06/04(木) 17:02:54
は？お前らこんなのも理解できねーのかよ＾＾；；；；
0358１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:10:14
>>356
-y＾2+y+2を因数分解してたすき掛け(というほどでもないが)を考える
0359１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:11:02
>>356
あとはただのxの2次式の因数分解と同じように
和が 3 、積が -y^2+y+2 になる二つの数を見つければよし。
0360１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:11:15
>>357
お前が理解できてない
0361１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:12:04
>>346
zはxyの関数じゃないので無理。
何のためにそれを計算したいのか書いたほうがいいかも。
0362１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:20:00
>>357
＾＾；；；；；；
0363１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:20:09
>>358-359
なるほど、解けました。が・・・なんじゃこりゃｗ
こんな発想は無かったです。本当、数学は奥深いですね。

みなさん、ありがとうございました。
0364１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:31:53
>>351
まあ出来ないことも無いが

x^2+3x-y^2+y+2
= x^2 + 3x + (3/2)^2 - { y^2 - y + (1/2)^2 }
= {x+(3/2)}^2 - {y-(1/2)}^2
= (x+y+1)(x-y+2)

無理矢理感が…
0365１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:34:16
それ平方完成だろ
0366１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:09:49
x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1＞0が常に成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 という問題なのですが、x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1＞0はグラフであるy＝x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1とx軸との共有点の個数が2個という意味ではないのでしょうか?
下手な説明ですみませんが、どなたかよろしくお願いします。
0367１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:14:14
>>366
そういうことだよ
0368１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:15:07
>>366ですが、自分で解決出来ました。無駄な書き込みをしてしまいすみませんでした。
0369１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:28:41
>>366ですが、解決出来ませんでした… >>367さんありがとうございます。
x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1＞0が常に成り立つ＝常にy＝x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1のグラフとx軸との共有点が2個と言うことですよね?
0370１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:35:15
>>369
x軸と共有点を持たない
03713672009/06/04(木) 18:43:43
>>366
すまん、間違えてた>>370のとおりで持たない

0以上ってことはx軸より上にあるから下に凸のグラフはx軸と共有点を持たない
0372１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:55:41
ぢんすいぐまるうにたたるんてんす
0373１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:01:24
>>370さん >>371さんありがとうございます。 問題文にxとの共有点の個数について何も書かれていないので、単にy＞0のときと解釈して宜しいのでしょうか?
0374１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:06:38
何が言いたいのかよくわからない。
0375１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:14:23
説明下手ですみません。
x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1＞0がなんでx軸との共有点が無いと判断出来るのか分からなくて…
0376１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:28:15
半角は底で全角は真数です
3/2,log4９,log9２５
大小を比較したいんですけど底を何にしたら良いですか？3を試してみたんですがlog4９が1/log3２になってしまって;
0377１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:43:47
>>375
Xってのは二次関数のグラフを書いたときのU字の線全部がX
0より大きいってことはx軸より上側にそのU字のグラフがある
その式をもとにしたグラフは上には伸びても下には伸びないからx軸に届くことはない、だから共有点を持たない

≧0なら共有点を持つ
0378１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:43:57
この後教えて下さい
http://h.pic.to/yj3li
03793772009/06/04(木) 19:44:51
最後間違えた、x＾2＋(m＋1)x＋m＾2－1≦0なら共有点を持つ
0380１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:45:38
>>378
誤爆しました
http://c.pic.to/ydfuv
0381１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:46:32
>>376
2つずつ比較する
0382１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:48:57
>>380
2x-3と-4x+6は約分できる
わからなければ-4x+6を-でくくれ

で、かけろ
0383１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:49:17
>>381
どういう意味ですか？
0384１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:50:25
>>378
分子同士、分母同士かければよいよ
0385１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:53:20
>>376
１より大きい数を何でもいいからひとつ取ってそれを底にすればいい

3/2 と log9/log4(=log3/log2)
3/2 と log25/log9(=log5/log3)

の大小を調べる
0386１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:56:00
>>385
イミフ
0387１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:57:30
>>386
首つれば脳内麻薬いっぱいでて理解できるようになるよ
0388１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:58:18
>>386
すまん底は省略した
0389１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 19:59:18
>>387
ありがとうございます!
でも底が違うので比べ方がわかりません;
0390１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:00:15
どなたかお願いします。

６本のくじの中に２本当たりがあり、A,Bが順に２本ずつ引く時
(1) A,B両方が当たる確率
(2) Aが外れ,Bが当たる確率を求めよ
0391１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:02:43
>>390
(1)はまず6本の中からAが当たりを引く確立を求める
次に最初の6本から当たりクジを1本引いた状態から、Bが当たりを引く確立を求める
で、それをかける

2は説明しなくてももうわかるよね
0392１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:04:42
わかりません。
0393１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:05:01
>>389
底はすべて同じ
3/2 と log3/log2 の大小を調べるかわりに
3log2 と 2log3 の大小を調べればいいんよ
0394１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:05:35
ぶちころすぞ(´･ω･｀)
0395１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:05:45
>>389
底の変換公式は知ってるの？
0396１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:11:14
どうしてある命題とその対偶の命題の真偽は一致するの？
0397１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:11:44
>>391
Aが2本、Bが2本引くんだぞ
0398１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:12:39
>>395
変換公式は習いました！因みに答えはどうなりますか？
0399１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:12:47
質問者が確率と書いて
回答者が確立と書いている様を初めて見た
0400１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:13:26
ここまで図々しいといっそ清清しいな
0401１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:14:25
>>399
通じりゃいいんだよ
0402１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 20:17:19
珍しい誤字だよな
ほぼ間違いなく誤字だと気づいてもらえるってのは
でもなんで逆の立場の誤字はほとんど見かけないんだろうか
0403１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 21:02:37
>>396

AならばB[(AであってBでない)ということはない] ;￢(A∧￢B)
BでないならばAでない ;￢(￢B∧￢￢A)=￢(A∧￢B)

よって元の命題と対偶命題は同値

￢:否定
∧:かつ
0404１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 21:52:47
>>402
辞書で最初に出るのが確立だから
0405１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 21:54:13
変換したときに一番に出るの間違いだろ
0406１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 21:55:15
亀レスすみません。>>377さんありがとうございます。
0407１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 21:57:01
というか日常生活の中での使用頻度を考えたら
確立がデフォになっている人の方がおかしい
0408１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:07:52
確立のほうが頻度高いような
0409１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:09:29
本当か？
とりあえず今日だけでも自分の発言を思い返してみろ
0410１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:10:08
いやです。
0411１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:12:23
俺今日誰とも話してないや・・
0412１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:14:23
思い返さなくても確立なんて日常生活で使わない
0413１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:16:30
>>412
生活レベルが低い
0414１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:19:55
俺は低いけど使うぞ
0415１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:20:54
雑談スレでやれ馬鹿共
0416１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:22:18
同じ穴の狢乙
0417変態ロリーマン ◆ghclfYsc82 2009/06/04(木) 22:31:28
狢ってのは猫の親戚ですわ

0418１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:32:32
質問です(;_:)

次の区間における最大値・最小値を求める問題なのですが、
微分したとこで、y'=0　となるxがいまいち分かりません。


(1) y=　e^2x ＋　e^-x 【-1≦x≦2】

(2) y=　√(x＋1) ＋　√(2-x) 【-1≦x≦2】


どなたか宜しくお願いします。

0419１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:35:09
猫答えてやれよ
0420１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:42:09
微分するのが面倒なのでやってません、が抜けてるぞ
0421変態ロリーマン ◆ghclfYsc82 2009/06/04(木) 22:44:00
猫には難しくて出来ませんな

0422１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:45:53
>>418
自分で求めたy'かいてみてくれ
0423１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:47:59
>>422
書いてところどうかなるんですか？
めんどくさいです
0424４１８2009/06/04(木) 22:54:23
アク禁で携帯からなんで
時間かかりました。

自分でやったのは

y´=２ｅ^２ｘ － ｅ^－ｘ


y´=√（ｘ＋1）･（２－ｘ） ＋ √（２－ｘ） ／ ２（ｘ＋１）（２－ｘ）

ここから上手くまとめられません……
0425１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 22:54:43
奇遇だな
俺もめんどくさい
0426１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:01:14
無理して携帯から書きなさんな、どうせロクにカッコ使えないんだから
アク禁ならまずPCで清書しておいてから自分の携帯に送ったうえで書き込め
0427１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:40:29
>>418
(1) e^(2x) + (1/2)e^(-x) + (1/2)e^(-x) ≧ 3 {e^(2x) * (1/2)e^(-x) * (1/2)e^(-x)}^(1/3)
(2) √(x+1) + √(2-x) ≦ √(1+1) * √{(x+1)+(2-x)}
0428１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:05:21
>>418
おい、低脳カス、マルチはやめろ
0429１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:06:40
いやです。
0430１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:16:59
「arctan (1/ｘ) 」を微分すると、どんな値になるのでしょうか
0431１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:36:11
>>430
マルチ
0432１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:10:12
つよぶせんたりおまんちょめ
もっぐをふゆせ
0433１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:46:01
えちむべんすけど
にん
えるめぬろゆわいきょす
0434１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:51:20
さっきテレビでやってたんですが

約数の個数が28個である自然数Nを求めよという問題があって
答えは960なんですが、肝心の解き方の部分を見逃してしまいました。

公式とか解き方を教えて欲しいです。
0435１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:51:56
>>434
無数にあるぞ
0436１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 02:56:31
>>435
最小の自然数Nというのが抜けてました。
0437１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 03:04:29
>>434
「最小の」が抜けてる。

nの素因数分解を
n=p(1)^a(1)*p(2)^a(2)*…*p(k)^a(k)とする。
ただし、p(j)(j=1,2,…,k)は互いに異なる素数で、
a(j)(j=1,2,…,k)は自然数。
このとき、nの任意の約数は
p(1)^b(1)*p(2)^b(2)*…*p(k)^b(k)
（ただし、b(j)は0からa(j)までの整数）
と書けるので、その個数はb(j)(j=1,2,…,k)の組合せの数で
(a(1)+1)*(a(2)+1)*…*(a(k)+1)と書ける。

ここまでが一般論。
今回の問題の場合、(a(1)+1)*(a(2)+1)*…*(a(k)+1)=28
ここで、a(j)+1はいずれも２以上の整数なので、
まず28を２以上の整数の積で表すことを考えると
28　⇒　k=1,a(1)=27
14*2　⇒　k=2,a(1)=13,a(2)=1
7*4　⇒　k=2,a(1)=6,a(2)=3
7*2*2　⇒　k=3,a(1)=6,a(2)=1,a(3)=1
の４通りが考えられ、そのそれぞれの場合について
p(j)の取り方によって最小となるnを考え、さらにその中で最小となる
ケースを探すと、
7*2*2の場合の、n=2^6*3^1*5^1=960
が最小であることがわかる。
0438１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 03:05:55
ありがとうございました！
0439１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 03:18:20
にようかまれいしなあはむとちょでんごう
0440１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 03:37:45
すめることいなしうもんめだもかうか
0441１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 04:16:25
けんろどうもくまいうなかいかかれどよしうめだ
あしもさっもみ
0442１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 06:08:54
小中学校の復習ができるサイトや本とかありませんか？
0443１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 06:59:09
この問題を教えて下さい。

三角形ABCの３辺の長さがBC=a、CA=3a-2、AB=5a-4であるときaの範囲を求めると(ア)である。
また三角形ABCが鈍角三角形で外接円の半径が√３／３(５a―４)ならばa=(イ)である。
0444１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 08:16:43
◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
とマルチ
0445１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 09:55:27
(y/x)+(x/y)+(1/z)=3,z≦10を満たす自然数x,y,zを求めよ。但しx,yは互いに素でx＜yとする。
という問題で
分母を払いxについて解く以外の解法はないでしょうか？
0446１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 10:06:24
>>445
a=x/yとして
z=1,2,…,10のそれぞれのケースについて、aが有理数解を持つかどうかを
地道に調べるぐらいしか思いつかんが。
0447１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 10:26:28
>>446
それだとxについて解いたときと大差ないね
0448１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 10:32:05
>>446
それだとxについて解いたときと大差ないよ
0449１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 10:48:26
>>445
補題：整数a,bが互いに素でc,dが整数のとき、c/a+d/bが整数なら
c/aとd/bはともに整数

証明：簡単なので略する;

(y/x)+(x/y)+(1/z)=3
⇔(yz/x)+(zx/y)=3z-1
であり、x,yは互いに素で右辺は整数だから補題を適用すると
yz/xとzx/yはともに整数である。
x,yは互いに素だからzはx,yの倍数であり、自然数kを使って
z=kxyとかける。
これよりk(x^2+y^2-3xy)=-1だからk=1つまりz=xy.
ゆえに
x^2+y^2-3xy+1=0
x=1のときyは整数でないから不適
x> 1のときz=xy≦10でx,yは互いに素だから(x,y)=(2,3)(2,5)に限る
このうち上の方程式をみたすのは(2,5)だけである

ゆえに(x,y,z)=(2,5,10)が唯一の解
0450１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 11:01:11
>>445
与式を変形して
　(x^2-3xy+y^2)/xy=1/z
x、yが互いに素であることより、両辺ともに既約分数であるから
　x^2-3xy+y^2=1　…（１）
　xy=z
ここで、x≧3とするとxy≧12となるので不適、よってx=1,2
それぞれ（1）式に代入してyを求め、条件に合うものを探せばいい。
04514502009/06/05(金) 11:03:45
あ、ごめん、間違った。
　(x^2-3xy+y^2)/xy=-1/z
　x^2-3xy+y^2=-1　…（１）
0452１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 11:03:46
{－(m－2)}＾2を展開すると、m＾2－4m＋4で合っているでしょうか?
0453１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 11:23:53
あってる
0454１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 11:38:03
>>453ありがとうございます。
0455１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 12:24:12
>>450
x,yが互いに素であるとき
(x^2-3xy+y^2)/xyが既約分数であることはどうやって言えるんですか？
0456１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 12:32:53
>>455
x^2-3xy+y^2とxが、共通の素因数aを持つとすると、
aはxの素因数なので、当然x^2-3xyはaで割り切れ、
x^2-3xy+y^2もaで割り切れるので、結果的にy^2もaで割り切れることになる。
aは素数なので、y^2がaで割り切れるなら、yもaで割り切れる。
つまり、xとyは共通の素因数aを持つことになり、「互いに素」に矛盾
よって、x^2-3xy+y^2とxは共通の素因数を持たない。

同様にして、x^2-3xy+y^2とyも共通の素因数を持たない。
0457１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 12:38:06
>>456
ありがとうございました
0458１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 19:09:02
式Aと式Bがあって、
AとBの差をださせる問題があったとします。
その場合答えは絶対値で出すべきでしょうか。
0459１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 19:14:58
条件による
0460１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 19:19:46
>>458
その文脈見ないとなんとも言えないなぁ
0461１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 19:40:32
問題が無駄にいっぱいありまして、
とりあえず「条件による」ってのがわかったので
ありがとうございました。
0462１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 20:15:35
点(1,2)を中心とし、点(2,3)を通る円の方程式はどうやって求めるんですか？
0463１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 20:17:49
>>462
二点間の距離を求めて半径rを出す
そしたら (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 に代入
0464１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 20:21:35
>>462
>>点(1,2)を中心
(x-1)^2 + (y-2)^2 = r^2

次に
x=2、y=3 を代入し r を求める
0465１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 20:21:55
2009年度一橋大学数学
http://p.pita.st/?m=kbd9bhil
http://p.pita.st/?m=estuwry8
http://p.pita.st/?m=cgd6kqix
http://p.pita.st/?m=ub8exil1
http://p.pita.st/?m=kfzlvx3m
http://p.pita.st/?m=9wtz0kt0

2009年度京都大学文系数学
http://p.pita.st/?m=gph9tdvj
http://p.pita.st/?m=rropqvwg
http://p.pita.st/?m=xbvqxbgv
http://p.pita.st/?m=fwqlsxvz
0466１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 20:39:37
じゆむんげする
けさなどにゅれをかはせ
0467１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:14:28
1/x^2＋1/x－x　のグラフ概形が描けなくて困ってます。
1回微分しても2回微分しても見通しがつきません。

どなたか解説お願いします。
0468１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:16:39
微分するだけじゃ分からんわな
0469１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:22:24
>>468
解法の指針だけでも教えていただけないでしょうか？
0470１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:32:05
それぞれのxについて、次の式の値を答えよ。
(x^6-64)/(x-2)

x = 0
x = 2
x = 4

0と4のときは分かるのですが、2のときはどうすればいいんですか？
不定と書いておけばいいのでしょうか？
0471１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:34:21
>>467
y=x^(-2) , y=1/x , y=-x
この三つのグラフを描く。
0472１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:35:58
>>330
a[1],a[2]が整数で a[n+2]=|a[n+1]-a[n]|なので、n≧3に対してa[n]は非負整数である。
よって、｛a[n]：n≧3}には最小値がある。その最初に現れる最小の項をa[m]とする。
a[m]=0なら証明すべきことは残っていない。a[m]≠0とする。
以下、a[m]が正の最小値ということで、絶対値を外すことができるが、いちいち断らない。
a[m+1]=|a[m]-a[m-1]|=a[m-1]-a[m]、
a[m+2]=|a[m+1]-a[m]|=a[m+1]-a[m]=a[m-1]-2a[m]、
a[m+3]=|a[m+2]-a[m+1]|=|a[m-1]-2a[m]-a[m-1]+a[m]|=a[m]
以下　k　を非負整数として
a[m+3k]=a[m]、
a[m+3k+1]=a[m-1]-(2k+1)a[m]、
a[m+3k+2]=a[m-1]-(2k+2)a[m]、
であることが数学的帰納法で示すことができる。
しかし、ｋ　をどこまでも大きくできるのでこれは不可能である。
よって、a[m]は0でなければならない。
0473１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 21:57:39
定義されない
0474１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 23:46:23
確率です
Ａ、Ｂ、Ｃの３人で、誰か一人が勝ち残るまでじゃんけんをする
３回目で最後の勝者が決まる確率を求めよ
お願いします
0475１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 23:53:46
>>475
じゃんけんで毎回、勝敗がつけば、2回で勝者は決まる。3回やるのは「あいこ」が一度あった
から。最後が「あいこ」はありえないから、1回目ないし 2回目があいこだった。
1度のじゃんけんで勝敗のつくのは 2/3, あいこは 1/3の確率。よって上のパターンの
出るのは 2×(1/3)(2/3)^2.
0476１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 23:59:32
(a+b)c/ab=(b+c)a/bc=(c+a)b/ca, abc≠0 のとき、
(a+b)(b+c)(c+a)/abc の値を求めよ。
0477１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:06:28
いやです。
0478１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:18:58
等しい比例式をとある定数とおく、と教科書に書いてあった
0479１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:29:39
つぎの数列は有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ
a[1]=1
a[n+1]=√(a[n]+1)
0480１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:37:40
出題はスレ違い。
0481１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:41:16
>>480
お願いします、進め方がわかりません
0482１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:41:28
>>475
何で勝者一人決めるのに必ず2回勝負しなきゃならん。
04834702009/06/06(土) 00:53:06
>>470をどなたかお願いします。
0484１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:06:49
>>470 >>483
不定と書いておけばよい。
0485１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:07:03
助けてください。
問題：一秒間に55回点滅している電灯の下で、一秒間に1.3回転している円盤の縁に白と黒の印を等間隔に貼ったものが止まって見える様にするには、この白黒何枚の印が必要になりますか？

解1つ目
白をn個配置すると隣り合う白の中心角は360ﾟ/nですから1/55秒間に(360ﾟ/n)k回ｂ黷ﾎよい。ただｂｵkは自然数ですね。なので1秒間に(360ﾟ/n)55k回る。これが1.3回転ならば
(360ﾟ/n)55k=1.3×360ﾟ
55k=1.3n
550k=13n
550と13は互いに素で、n、kは自然数ですからk=13m、n=550m(ただしmは自然数)を満たす。仮に最小を求めるなら白は550で黒も同様です。

解2つ目
円盤の半分が黒で半分が白だと考えたら、1.3秒間隔でライトが点滅したら、止まって見える。
点滅間隔が半分になれば、円盤は4分割にすれば良い。
つまり、1.3×55=71.5
黒、白合わせて、143 だと思う。

どちらが正しいのでしょうか
0486１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:09:54
>>483
分子は(x^3+8)(x^3-8)に分解できて、さらに後ろの()は
(x-2)(ここは書くの省略)
になるよ。
後は普通にやりゃいいよ。
0487１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:14:02
普通にって？
0488１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:16:19
>>486
ｸﾏｰ
0489１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:16:43
>>486
お前極限と勘違いしてね？
0490１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:19:31
>>470
正確に言うと、その問題はおかしい。ｘ＝２ではその分数は定義されない
からだ。ただし、多分出題者は
分子の　x^6-64　が　　（x^6 - 2^6 とみなせるので）
(x-2)*(x+2)*(x^4 + 4*x^2 + 16) と因数分解でき、x-2 が分母分子で
打ち消されることから、　残りの　(x+2)*(x^4 + 4*x^2 + 16)　で
ｘ＝２を代入したもの（つまり１９２）を解として期待しているのだろう。

が、繰り返すが、正確には、最初の分数はx=2では定義されていない
と言えるだろう。（分母が消えるから定義されていると言い張る人はいるか
もしれないが、それでもとにかく極めて「悪い問題」だ。）

0491１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:20:20
要するに問題が曖昧。多分、>>470は問題文を正確に転記してないと思われ。
0492１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:20:59
念のため言うと、ｘが２に近づくときの極限を求めよ、ならば
ちゃんとした問題になる。
0493１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:23:25
>>491
そうだな、４７０は問題をちゃんと書き写していないんだろう。
極限なら上のとおり答えは１９２．
0494１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:25:51
関数f(x)=|x-a+2| - 2|x-a-1| +1　の,(0≦x≦3)の範囲での
最小値m(a)をaを用いて表せ。　aは定数とする。

グラフを書こうにもどう書いていいのか解かりません。　宜しく御願いします。
04954752009/06/06(土) 01:29:08
>>482
そうか、じゃんけんのやりかた、忘れていた。トーナメントで考えていた。
あれ3人でもできるんだな。もとい。
3回で勝負のつくシナリオに次の3とおりがある。
A) A-1:3人あいこ A-2:3人あいこ A-3:3人中一人勝ち
B) B-1:3人あいこ　B-1:3人中2人勝ち B-3: 2人中一人勝ち
C) C-1:3人中2人勝ち　C-1: 2人あいこ C-3: 2人中一人勝ち

確率を計算する。
A-1: 1/3 ( = (6+3)/27 ), A-2: 1/3, A-3: 1/3 (= (3×3)/27)
B-1: 1/3, B-2: 1/3 (=(3×3)/27), B-3: 1/3
C-1: 1/3, C-2: 1/3, C-3: 1/3.

都合 3×1/27 = 1/9.
0496１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:42:12
>>485
> 円盤の半分が黒で半分が白だと考えたら、1.3秒間隔でライトが点滅したら、止まって見える。
この時点でおかしい。
1.3秒たったら1.69回転してるので止まって見えない。
0497１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:51:13
>>485
解2は
×　1.3秒間隔でライトが点滅したら、止まって見える
○　(1/1.3)秒間隔でライトが点滅したら、止まって見える
だ。そうすれば解1と同じになる。
0498１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 02:00:44
>>479
単調増加だけなら y=√(x+1)という関数を微分して y’> 0を言えばよいが、有界と同時にやる
なら、次の方法はどうだろう。新しい数列 b[n]を b[n] = 2-a[n]と定義すれば、
b[1] = 1 で b[n+1] = 2-√(3-b[n]) = (1+b[n])/(2+√(3-b[n]))だ。
a[n]>0 だから b[n] <2 で、上の漸化式より b[n]>0 が言える。つまり a[n]<2　(有界)。
2-√(3-x)を微分すれば負になって b[n]の単調減少もわかる。つまり a[n]は単調増加。
極限値は a[n]の停留条件からわかって、 x=√(x+1)を解いて x = (1+√5)/2 (黄金比).
04994982009/06/06(土) 02:09:45
訂正
× 単調増加だけなら y=√(x+1)という関数を微分して y’> 0を言えばよい
これはうそ。 y = x より y = √(x+1)が大きな値を与えること、つまり
x < √(x+1)を言えばよい。 (1-√5)/2≦x≦(1+√5)/2でこれは成立する。
となると、上記 b[n] のかわりに c[n] = (1+√5)/2 - a[n]を使って
有界性と同時に議論しなきゃいかんかなあ。
0500１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 02:19:16
>>476
(a+b)c/ab=(b+c)a/bc より、
　　(a+b)c^2=(b+c)a^2
　　(a+b)c^2-(b+c)a^2=(c^2-a^2)b+ac(c-a)=(c-a)(ab+bc+ca) = 0
　　　∴　c=a　または　ab+bc+ca=0　　　…（１）
同様に (b+c)a/bc=(c+a)b/ca より
　　a=b　または　ab+bc+ca=0　　　…（２）
（１）、（２）より、
　　a=b=c　または　ab+bc+ca=0
a=b=c のとき、
　　(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2a*2a*2a/a^3=8
ab+bc+ca=0 のとき、
　　(a+b)c/ab=((ab+bc+ca)-ab)/ab=-1
　　(a+b)(b+c)(c+a)/abc=((a+b)c/ab)*((b+c)a/bc)*((c+a)b/ca)
　　　　　　=((a+b)c/ab)^3=(-1)^3=-1
0501１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 02:45:14
みよせじょうがんそむけぽぬっゆを
けれすすもずぬく
0502１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 02:48:24
√xのｎ次導関数の求め方がわかりません

分からない部分は分子の増え方です
0503１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 02:59:19
>>502
まぁ予想しなよ。
http://www30.wolframalpha.com/input/?i=Differencial%5Bx%5E%281%2F2%29%2C%7Bx%2C5%7D%5D
0504１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:28:10
ずゆせんちをけるすめどかいしゃてわけ
0505１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:37:38
>>503

どこで予想するのでしょうか？
0506１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:39:55
ぐゆうまんちわせず
ゆうえせす
からん
まっんきょち
0507１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:42:44
((-1)^(n+1) (2n-2)! / ((n-1)! 2^(2n-1))) ・ x^(1/2 - n) なのか、ふーん。
0508１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:45:42
>>505
もしかして馬鹿なの？
0509１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:47:56
若干スレ違いな気がしますが、高校では数学Iまでしかやらずに大学生になったのですが、
統計学などで普通に高校数学を使うのでやはり一般教養としてIIBまではやっておきたいと思います。

高校の数学IAIIBの仕組みを理解することを主眼におく出来るだけ簡単な参考書はありませんか？
発展的な内容は不要です。
本屋で探してみたのですが、受験対策など難しい問題の解法を解説したものばかりであまり参考になりそうにありません。
0510１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 03:57:30
結局仕組みなんて問題演習して身につくものだから一朝一夕で身につくものじゃない。
簡単な内容だけでいいなら数研の黄チャートなら1か月で終わらせられる。

もっと簡単なやつだと内容が足らないかもしれない。
ようは具体的にどの辺が知りたいのかさえわかればアドバイスしやすい。
0511１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 04:09:53
>>509
教科書
0512１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 08:00:19
>>508

すいません。分かりません。
自分が見落としているだけなのかもしれませんが
0513１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 08:25:31
>>512
指数の規則性は流石にわかるよな？
係数は計算せずに積のままにしてみろ
0514１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 08:58:06
空間上に固定された点aと点bがあります
任意の点nを空間上に置き、そこから点aへ線を引きます
点aに辿り着いたらx度方向転換し、点nから点aの距離と同じだけの線を引き、そこを点Aとします
次に点nから点bへ線を引きます
点bに辿り着いたらマイナスx度方向転換し、点nから点bの距離と同じだけの線を引き、そこを点Bとします

新しく出来た点Aと点Bを結んだ線の中点は、
点aと点bを結んだ線の中点を中心とした、直径(点a+点b)/2の球の表面と必ず接する
これは、点nをどこに置いても、方向転換する角度をどのような数値にしても必ず成立する
、と思うのですが・・・どうでしょうか
0515１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:06:08
x度方向転換するとは？
点が球面に接するとは？
0516１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:21:58
伝わりにくかったら申し訳ありません、バカなのでorz
もともとは以下のような平面の問題なんです

平面上に固定された点aと点bがあります
任意の点nを平面上に置き、そこから点aへ線を引きます
点aに辿り着いたら右に90度方向転換し、点nから点aの距離と同じだけの線を引き、そこを点Aとします
次に点nから点bへ線を引きます
点bに辿り着いたら左に90度方向転換し、点nから点bの距離と同じだけの線を引き、そこを点Bとします

新しく出来た点Aと点Bを結んだ線の中点は、
点aと点bを結んだ線の中点を中心とした、直径(点a+点b)/2の円の円周と必ず接する
これは、点nをどこに置いても、方向転換する角度をどのような数値にしても必ず成立する

で、この問題を空間に拡大しても成立するのかを知りたいんです
平面上で必ず円の円周に接するなら、空間上なら球の球面、って事になるかな・・と
0517１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:30:12
あ、上の平面のでは右に90度、左に90度と書いてますけど、正確には
「点aで方向転換する角度がx度の場合、点bの時はマイナスx度となる」です
0518１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:32:08
>>514
一例として点A,Bがa,b,n,が作る平面上にあるような場合はどうなのか？
記述の不十分なところをエスパーしてみても、今一の主張のような。
0519１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:34:36
>>516
線分ＡＢが中点で接する、って言いたいのか？
0520１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:36:14
>>516
まず、元の問題を、君の翻訳なしで書き写してみたら。
0521１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 09:44:01
>>520
大本の問題は昔、コマ大に出ていた問題です
ttp://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2007/03/42_fe5f.html

この問題の「直角」の部分を違う角度にした場合を考えてみたんです
そうしたら、どのような角度にしても線分ABの中点は、
点aと点bを結んだ線の中点を中心とした、直径(点a+点b)/2の円の円周上に必ずあったんです

で、それを空間にしたら、どうなるのかがわからなくて・・・
0522１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 10:18:22
>>521
直径(点a+点b)/2の円って何だよ
0523１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 10:20:30
半径の間違いですorz
0524１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 10:24:24
線分ab/2ですね・・・もう、吊ってきます
0525１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 10:49:39
>>521
ガスコンのコメントにあるr=cos(θ)+isin(θ)　と　-r　だけど
-r　を掛けるのは　-θ　の回転じゃねえから。
よく考えてみな。
0526１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 11:56:29
オレ、テレビ見ないのでこの話の発端ハワカランが、こういうことか。複素平面で、
2定点を aと b とすれば、点zからこれらに行って曲がった場所は
A = a + (z-a)r(θ), B = b - (z-b)r(θ). よって これらの中点 C は
C = (1/2)(A+B) = (a+b)/2 + (1/2)(-a+b)r(θ).
この議論はそのまま n次元の計量ベクトル空間 (内積の定義されたベクトル空間)に
拡張できて、r(θ)のかわりに |Ax|=|x| すなわちベクトル xの長さを変えない
変換がくる(普通の 2次元、3次元空間ではAはベクトルの回転写像).　Aをいろいろ
とりかえれば、Cは n次元空間の球面上に来る。
0527１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:05:50
やっぱり空間上でもなるんですね、スッキリしました、ありがとうございます
わかりにくく間違いだらけの文章を連ねて申し訳ありませんでした
0528１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:26:10
いやほんとに理解できたのか？
0529１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:32:05
Aは2次正方行列で A＾2+A+I=O を満たしている
ただしIは単位行列、Oは零行列とする
(1)pを実数とするとき、A-pIの逆行列をA,pを用いて表せ
(2)A＾2-3A+2Iの逆行列をAを用いて表せ

(1)で、A-Iなら何とかなるような気もするのですが･･･、よく分かりません
0530１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:41:42
-√5と-9/4は
-9/4＜-√5ですか？
0531１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:44:55
二乗してみればその逆
0532１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:45:02
>>530
両方を二乗すれば大小関係が分かる
0533 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/06(土) 12:47:19
x^2+x+1 = (x-p)(x+(1+p))+(1+p+p^2)
0534１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 12:54:36
>>531、>>532、じゃあ当たってますね。ありがとうございます
0535１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 13:00:15
√5=2.2360679
富士山麓オウム鳴く

上九一色村のことか。なんてブラックな覚え方だ・・・
0536１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 13:37:57
それ以前からあった語呂合わせだけどね
0537１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 13:56:04
すみません。質問です。

複素数の相等の定義って

a+bi=0　の時、　a=0,b=0　になると言うことですか？
0538１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:01:48
>>537
そうです

a+bi=2iならa=0 b=2
a+bi=-4ならa=-4 b=0
a+bi=5+iならa=5 b=1

ただしa,bは実数
0539１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:14:43
kを与えられた定数とし、x,y,zに関する次の連立方程式を考える

2k*4＾x+2＾x-3＾y-5＾z=0
2＾x+3＾y-5＾z=0
2＾(x+2)+5*3＾(y-1)-2*5＾z=k+1

(1)連立方程式を満たす実数の解(x,y,z)が存在するような実数kの範囲を求めよ
(2)(1で求めた範囲にあるkが整数であるとき、実数の解(x,y,z)を求めよ

取っ掛かりだけでも教えていただけたら･･･
05405372009/06/06(土) 14:15:24
＞＞538

ありがとうございました。
よくわかりました。
0541１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:42:20
X=2^x、Y=3^y、Z=5^zとおくと与式は

２ｋX＾２＋X－Y－Z＝０
　　　　　 X＋Y－Z＝０
４X+(５/３)Y－２Z＝ｋ+１

となる。
0542１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:51:56
事象Aの確率a%　事象Bの確率b%　事象Cの確率c%

（A*a+B*b+C*c）/（a+b+c）

これって加重平均を求めていることになりますか？
0543１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 14:54:21
>>529
(1)の答
-(1/(p^2+p+1))(A+(p+1)E)
因みに単位行列はEとする

ヒントとして次の補題をすべし

正方行列AはA^2=Eを満たすものとし、tは実数とする

(1)　(A-tE)(A+tE)を計算せよ

(2) t^2≠1のとき、A+tEは逆行列をもつことを示し、その逆行列を求めよ
0544１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:03:06
数列の和の問題なのですが
Σ[k=1,n] k/(2^(k-1))
はどのように求めたらよいのでしょうか？
0545１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:06:16
そういう形の数列の和の求め方が必ず教科書に載ってる
0546１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:09:07
>>545
分からないのか？ｗ
0547１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:11:52
>>539

541と別人だが、補足。　541のように置いた場合、大文字のX、Y,Z
が全て正であるような解があることが、（対数を計算すればわかる
ように）もともとの小文字のｘ　ｙ　ｚの解があることと同値である
ことをはっきり頭に入れることが大事。

２ｋX＾２＋X－Y－Z＝０ 　　（１）
　　　　　 X＋Y－Z＝０ 　　　（２）
４X+(５/３)Y－２Z＝ｋ+１ 　　　（３）

としたとき、（２）からZを求めて（１）と（３）に代入すると
　Y　= k * X^2 (4)
Y = 6X - (6k+1) (5)
となる。　(4)、(5)の連立方程式で　X、Y共に正の解を持つ条件を
求めればよい。（X、Yとも正なら、（２）によりZも正になる。）
まず、（４）よりｋ＞０　でなければならないのはすぐにわかる。

あとは、(4)と(5)　を、XY平面のグラフを考えてふたつのグラフが
X>0、Y>0の領域で交点を持つ条件を考えるのが一番簡単だろう。
（４）はｋ＞０の原点を通る放物線
（５）は傾きが６で、切片が　－（６ｋ＋１）（これは負の値）
である直線である。
二つがちょうど接する条件（これは二次方程式の判別式から出る）
よりも切片がゼロに近ければ題意を満たす。
計算すると
０＜ｋ＜　（－１＋ルート(217)）/ 12




0548１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:12:12
>>543の追加
単位行列を使ってはいけないのであれば、答は次のようになる

(1/(p^2+p+1))((p+1)A^2+pA)
0549１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:20:27
>>544
教科書に等差・等比型の数列の和の求め方があるから嫁
0550１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:23:10
>>545
>>549
ありがとうございます。
さがして見ます。
0551１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:25:18
lim[n→+0]ってnを正の方向から0に近づけるって意味ですよね？
0552１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:34:57
全然違う
0553１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:42:22
>>543
Iが単位行列って問題にあるのに何でEとか書くのかね。
0554１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:45:21
Eは単位行列だから
0555１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:54:33
>>543は、未知数は必ずxじゃなきゃだめだと思ってる中学生と同レベル。
0556１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 15:56:37
後出しだし
0557１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 16:09:13
>>553
Iは数字の1やただの縦棒、Lの小文字に見えて気持ち悪いから
質問者もIとE位脳内変換出来るであろう
0558１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 16:31:18
Lの小文字に見えて気持ち悪い
0559１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:02:25
∫[π,0] xsinx/(1+(cosx)^2) dx
がわかりません。変数変換・部分積分・三角関数の公式の利用いずれも検討してみたが解けなかった。
誰か助けてください。
0560１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:17:12
y=～を微分せよっていう問題で対数微分法使う時、
y'=の後にyを残してたらいけないんですか？
0561１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:20:05
>>559
I =∫[π,0] xsinx/(1+(cosx)^2) dx　とおく

π-x=tで置換すると

I = … =∫[π,0] πsint/(1+(cost)^2) dt - I
0562１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:22:25
パスカルの三角形って(ａ＋ｂ)みたいに両辺文字じゃなきゃできないのですか？
0563１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:27:23
>>562
言ってる意味がわからないが…文字じゃなくて数でも成立するのかって意味かな？
そういう意味なら答えはYES
0564１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:28:52
>>560
絶対に駄目というわけではないけど
y'=の右辺はxだけ出てくる形にしといたほうが
いいとおもいます
0565１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:29:23
>>563
えっと、例えば(ａ-2)の場合一列目はどうすればいいのでしょうか。
0566１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:34:13
>>564
ありがとうございます。
0567１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:48:13
お願いします

5通の手紙をそれに対応した宛名を書いた封筒がある。
いまでたらめに手紙を1通ずつ封筒に入れる時
1通も正しく入れられない確率を求めよ。
0568１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 17:49:04
>>565
(a+b)^ｎを展開したときに出てくる係数を
ピラミッド状に並べた表がパスカルの三角形です

n=3のときは
(a+b)^3=P*(a^3)+Q*(a^2)*b+R*a*(b^2)+S*(b^3)
の係数P,Q,R,Sが3段目に並んでます
ご存知のように(P,Q,R,S)=(1,3,3,1)です

(a-2)の場合は
(a-2)^3=(a+(-2))^3=P*(a^3)+Q*(a^2)*(-2)+R*a*((-2)^2)+S*((-2)^3)
となるだけで
ここでも(P,Q,R,S)=(1,3,3,1)です
0569１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:24:54
>>568
ありがとうございます。

それから、こたえを求めるにはどうすれば良いのてしょうか。
0570１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:31:17
>>569
こたえって・・・問題すら無いのにどんだけエスパー頼りだよ。
頭大丈夫か？
0571１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:31:35
大丈夫です。
0572１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:32:26
>>567
1)2組が互いに入れ違いになって残り3組がそれぞれズレて入る場合の数→C(5,2)＊2=20通り

2)5組がそれぞれズレて入る場合→4！=24通り

全部で5！=120通りだから44/120=11/30
0573１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:33:45
ここの質問者のレベルも去年の為替のチャートと同じで
暴落しちゃったんですか？
0574１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:34:54
傾きが負
0575１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 18:36:51
あ、暴落後さらに傾きが負ですかそうですか。
0576１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:02:33
>>573
チャート？
0577１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:16:31
f(x)は２次関数で、f(1)=-6、f(-3)=6、f(2)=-4を満たすとき、f(x)を求めよ。

どう考えれば解にたどり着くのでしょうか；
0578１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:18:55
>>572
ありがとうございました
0579１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:23:39
>>577
何この人を馬鹿にしたような質問
0580１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:23:58
>>577
f(x)=ax＾2+bx+cとおいて数値代入して連立方程式解けば出るよ
0581１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:25:00
>>577
f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)とおいて代入して連立方程式とく
0582１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:26:06
>>580
パクんな
0583１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:28:33
>>579-581さんありがとうございましたっ
0584１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:29:49
ほんとに暴落してやがる。回答者も含めて。
0585１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 23:21:53
>>582
じゃあsageろ
0586１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 00:39:50
和泉の和の存在理由を教えてください
0587１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 00:42:36
http://imepita.jp/20090607/022540
これが何故こうなるのかわからないので教えてください
指数のところがなぜああなるのかがわかりません
0588１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 01:25:22
>>494を教えて下さいませんか？
0589１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 01:26:22
>>587
2*2^(n-1)=2^n
0590１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 01:29:56
>>494
y=x-a+2 は x=a-2 でx軸と交わり、その前後で符号が変わる。
y=x-a-1 は x=a+1 でx軸と交わり、その前後で符号が変わる。
ということでa-2,a+1と0,3の位置関係によって場合分けしてグラフを描いてみよう。
0591１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 01:39:49
いやです。
0592１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 01:49:38
>>586

http://www.restspace.jp/cgi-bin/orz/img-box/img20090607014618.gif
0593１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 05:03:06
ふやせまんぬむづけん
からし
0594１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 05:33:33
むげりせすもゆしっわちまげがねぴ
0595１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 07:13:35
タッカラプトポッポルンガプッピリパト
0596１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 10:02:47
>>589
ありがとうございました

あともう１つ質問なのですが
http://imepita.jp/20090607/359440
この変形がわかりません。
教えてください
0597１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 10:14:57
>>596
お前それはいくらなんでもヤバくないか？基本的な計算問題たくさん解けよ。中学の範囲からやり直すべき。
0598１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 10:52:52
すいません自己解決しましたorz
0599１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 10:59:13
置換積分の計算途中に出てきたんですが
tan(x/2)=tとしたとき何故dx=2/(1+t^2)dtになるんでしょうか？
計算過程を教えて頂きたいです。
0600１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 11:04:59
sqrt(3+4i)=2+iですが、根号の中の複素数はどのように処理すればいいのでしょうか
0601１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 11:13:01
>>600
(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi
a+bi=√(a^2-b^2+2abi)
=√((a+b)(a-b)+2abi)
ということでルートの中の実数部を素因数分解してa+b、a-bの候補をシラミ潰し
0602１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:18:31
y＝(x－a)＾2＋2a－1 (0≦x≦1)の最小値が0であるとき、定数aの値を求めよ。 という問題なのですが、答えはa＜0 0≦a＜1 a≧1の各場合で場合分けとなっていますが、a＜0をa≦0にしてはいけないのでしょうか?
0603１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:22:49
>>602
範囲にダブりや漏れが無ければ等号はどっちでもいいよ。
0604１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:23:22
いけない0は0≦a＜1でもう含んじゃってるから
0605１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:27:22
>>603さん >>604さんありがとうございます。
私はa≦0 0＜a＜1 1≦aと場合分けしたいのですが、大丈夫でしょうか?
0606１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:33:00
>>605
構わない、が
答えでもそうなってるとおり一般的にはa＜0 , 0≦a＜1 , 1≦aと書く
相手によっては○もらえない場合もあるからなるべくこうしたほうがいい
0607１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:41:27
>>606さんありがとうございます。 イマイチ場合分けをするときに、どの符合を使ったら良いのか分かりません… 何か良い方法などありましたら、どなたかお願いします。
0608１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:56:20
すみません、教えてください
教科書に

ax2 + bx + c = 0 の解をα , β とすると，
ax2 + bx + c = a(x - α)(x - β) と因数分解される．

とあったのですが　a(x - α)(x - β)　のaはどこから来ているのですが？
0609１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:58:47
>>608
x^2の係数として与えられている。
06106082009/06/07(日) 13:18:15
ありがとうございました
0611１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 13:22:02
どなたか599お願いします
0612１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 13:26:04
両辺をｔで微分
0613１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 13:31:30
>>612
めんどうくさいから答えだけ教えてください
0614１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 13:41:52
>>612
tで微分するとdt/dx=1/(cos(2/x))^2
ここからどうすれば良いんでしょう？
0615１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 13:51:08
1+(tan(x/2))^2=1/(cos(2/x))^2

あと、微分間違ってるよ
0616１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:01:53
>>615
どうやっても分子に2が来ないのですが
0617１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:06:01
質問：実数が超越数かどうかということは、１０進展開することと関係ありますか？
0618１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:06:01
>>616
tan微分したとき、ちゃんと中身のx/2の方も微分したのか？
0619１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:09:12
>>607
片方にのみ等号をつける→等号をつける場所を間違えてないかぎり＞と≦、≧と＜どちらにしても○
ただ、問題や答えのグラフが不連続だったら気にする必要あり


両方に等号をつける→答えのグラフが連続なら、採点者がよっぽどの意地悪でないかぎり○

仮に
ａ≦0で
(最小値)=f(ａ)
ａ≧0で
(最小値)=g(ａ)

となっても
g(0)=f(0)
だから
全てに等号はあまり見栄えはよくないかもしれんが
0620１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:14:32
ちなみに
>>605の分け方はなんの問題もない
0621１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:15:20
>>599

http://www.restspace.jp/cgi-bin/orz/img-box/img20090607141401.gif
0622１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 15:56:06
http://img8.imageshack.us/img8/1894/42180992.png
↑この断面図で　給湯器からホースでお湯たまりますかね？
ホースは床をはうので　またぐ段差は赤丸の三カ所

風呂がまが壊れて　でも来年　廃寮で取り壊しなので直すのはちょっと・・・
急遽トラブルですいません＞＜
0623１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 15:57:12
むきゅくえろすんばぺんすお
0624１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:00:59
>>622
溜まるとしても汚いだろ
0625１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:04:03
>>624
直接ホースをつなぐので汚れないですよ
段差があっても流れますかね？
0626１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:05:42
流れるよ
0627１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:07:45
段差が蛇口より低ければ流れる
0628１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:09:51
>>624の読解力は異常
0629１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:36:05
教えてください至急

50=(Ｍ-Ｘ)÷(Ｓ-Ｘ)×１００でＸを求めたいんだが答え教えてください。
0630１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 16:45:40
50s - 50x = 100m - 100x
50x = 100m - 50s
x = 2m - s

何で高校生スレなんだよ
0631１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:07:06
>>629
求めたいんだが　とか　教えてください　とか　統一しろよ
0632１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:19:16
これだと無理かな
ttp://img211.imageshack.us/img211/1112/35626948.png
0633１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:31:34
>>632
絶対に無理
0634１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:33:39
>>633
高校生ｗｗｗｗｗ
http://digg.com/u152EO
0635１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:37:18
>>633
いける
0636１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:38:00
ホースの中に水入らないだろｗｗｗｗｗｗ
0637１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:38:28
633 名前：１３２人目の素数さん ：2009/06/07(日) 17:31:34
>>632
絶対に無理


0638１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:53:38
よくわかんないんだけど初動はどうするんだろ
手でばしゃばしゃやればいけるもんなの？
0639１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 17:56:06
>>638
まず給湯器の中にホースを沈めてホースの中に水を満タンに入れます
出口を指で押さえて風呂釜の中に入れます
指を離します

ジャー
0640１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 18:01:20
またはホースを>>632のようにしておいてから
出口から水が出てくるまで吸います

ジャー
0641１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 18:24:40
亀レスすみません>>619さん >>620さんありがとうございます。 ≦、≧、＜、＞を2度使わなければ、OKという事でしょうか? 飲み込みが悪くてすみません。
0642１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 18:26:34
>>639
＞給湯器の中にホースを沈めて
ガス大爆発
0643１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 18:29:57
どうしてある命題の真偽と対偶の真偽は一致するの？
0644１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 18:31:41
>>643
教科書ぐらい嫁よ
0645１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 18:39:19
いやです。
0646１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 19:18:03
∫(1/x) * logx dx

これの積分の仕方を教えて下さい
積分すると

(1/2) * logx~2 +C

になるようです
0647１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 19:51:28
部分積分
0648１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:07:57
ああ成る程
∫(1/x) * logx dx = I　と置くヤツか
解決しました
0649１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:13:08
原点をＯとし、Ａ(１２，５)　、Ｂ(-３、４)とする。　
∠ＡＯＢの二等分線の方程式をベクトルを利用して求めよ。

どなたかお願いします
0650１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:16:16
Ｏを端点とし、半直線ＯＡと60°の角をなす2本の半直線
とはどういう状況を表しているのでしょうか？
もう少しわかりやすい言葉でお願いします。
0651１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:20:50
>>648
ちげぇし
0652１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:34:53
(2^(n+1))/6と(2^n)/3ってなんで同じなの？
0653１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:36:58
>>648
その考え方でいいが、そう置くこと自体は部分積分とは言わない

>>649
ＡＢの中心をＭとおく
Ｏを通り、↑０Ｍを方向ベクトルとして式をつくる
あとは媒介変数をけせばいい

0654１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:38:17
>>652
分母分子に1/2をかける
0655１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:38:44
>>650
　　　　 　／　←これと
　　　　／
　　 ／60°
　O――――――A
　　 ＼60°
　　　　＼
　　　　　 ＼　←これ。
0656１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:46:24
ひゅううううううううううううううううううううあいういあうあうあいあういあいうあ
0657１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:47:56
すみません自己解決できません…
0658１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:48:38
どれだよw
0659１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:49:33
>>647
なんで部分積分しなきゃならないんだよ。普通、置換積分だろ。
0660１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:50:19
>>659
イミフ
0661１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:55:52
>>659
どっちでも出来るんよ
0662１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:57:23
部分積分してもどうせ置換しないといけない
0663１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:58:10
>>659
どっちでもできるだろ
何をもって普通なのか知らんが
置換のほうが楽とかいうなよ
部分でも二行で終わるぞ
0664１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 20:59:00
わざわざ面倒な方法を使う馬鹿な奴ら
0665１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:00:51
まあいいじゃないか
質問者が納得したんだ
0666１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:00:56
∫(1/x)*logx dx = (logx)^2 - ∫(1/x)*logx dx

これのどこに置換があるのか、どこが面倒なのか教えてくれ
0667１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:02:05
そもそも部分積分は最終手段
0668１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:03:18
>>667
そうなんですか？
誰が決めたんですか？
0669１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:03:44
その人が最初に思いついた方法で
出来ちゃったら
それはその人にとって簡単な方法なんだよ
0670１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:04:02
f(x)が2次式のときf(f(f(x)))って汝式になりますか？
0671１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:05:27
えっ
0672１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:06:37
>>668
色々な参考書にそう書いてあるし、実際に問題を解いていてもわかる。
0673１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:08:14
あの、数列の分野で、
S=1+2x+3x^2+…+nx^n……①

があったとして、両辺にxをかけた式を作って①の式と引き合わせると、
x=1のとき、
S=1/2×n(n+1)

x≠1のとき
S=1-(n+1)x^n+nx^(n+1)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
(1-x)^2


となるんですが、x≠1のとき、Sの式をx→1に持って行くと1／2×n(n+1)になると言われたのですがわかりません…不定形が消えないんです…どなたかわかる人いたら教えてください。
0674１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:08:18
>>670
8次式
0675１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:18:22
>>672
最終手段って置換がダメな場合でも使えるって意味だろ
最後までそれを使うな、先に置換を使えって意味ではないぞ

∫(1/x) * logx dx
なんか logx を部分積分で解いたことがあれば、部分積分を試してみようっていうのはごくごく自然な発想だろ
0676１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:20:48
そろそろ止めとけ
数学に解き方なんかいくらでもある
最終手段とかどうでもいい
0677１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:26:54
すみません、質問です。

x+2/x=4の時

x-2/xを求めよ　がどうしてもわかりません。
教えてください


0678１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:33:01
>>677
両方2乗してみる
0679１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:41:00
どうしてもわかりません、と軽々しく口にするな
それは考えられるあらゆる手段を試してみたがわからなかった時にだけ許されるものだ
0680１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:45:58
すみません。行列のことで質問なのですが、

（P^-1AP)^n＝P^-1A^nP

はどうして成り立つのですか？
数学的帰納法で証明できるみたいなのですが。
よろしくお願いします。
0681１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:48:29
数学的帰納法ってださい
0682１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:53:11
>>673
末項はnx^(n-1)じゃないかな
それで計算してみな
0683１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:54:55
>>680
単位行列？をEとする
(P^(-1)AP)^n=P^(-1)APP^(-1)AP・・・P^(-1)AP
=P^(-1)AEAE・・・E(-1)AP
=P^(-1)AA・・・AP
=P^(-1)A^nP
0684１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:57:45
>>680
帰納法なんて持ち出さなくても、実際にｎに何か入れて計算してみりゃすぐにわかるだろ。
0685１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:00:36
>>680
P＾-1APP＾-1AP…P＾-1AP
端以外のP、P＾-1は消える
0686１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:10:20
>>653
中点がＭ(9/2,9/2)となって傾きが１となるのですが
どこが間違っているのでしょうか？
0687１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:15:14
>>686
>>653がまちがっている。
0688１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:17:39
Ａ且つＣが起らない確率と、Ｂ且つＣが起らない確率が等しいとき、
Ａが起る確率とＢが起る確率の差の絶対値は、Ｃが起る確率以下であることを証明せよ。

どうかよろしくお願いします<(_ _)>
0689１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:18:03
>>687
ありがとうございます
わかりやすい１：２：√３の三角形で試してみたところ確かに間違っているようでした

申し訳ないのですがどなたか>>649をお願いします
0690１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:23:01
>>689
OA↑かOB↑を何倍かして同じ大きさにすりゃいいんじゃね？
0691１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:25:22
すみません、>>641お願いします。
0692１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:27:03
>>691
意味がわからない。
0693１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:27:20
>>689
ＡＢと二等分線の交点をＣとして
二等分線の性質からＯＡ：ＯＢ＝ＡＣ：ＣＢ
内分の公式でＣがわかる
あとは普通のベクトル方程式
0694１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:32:42
>>691
(a≦０とa≧０)
(a≦０とa＞０）
(a＜０とa≧０)
どの組み合わせでもいい
0695１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:37:34
>>689
求める直線状の点をP(x, y）とおくと、
　∠POA＝∠POB
　cos(∠POA)＝cos(∠POB)
　（OP↑・OA↑）/|OP↑||OA↑|＝（OP↑・OB↑）/|OP↑||OB↑|
　（OP↑・OA↑）/|OA↑|＝（OP↑・OB↑）/|OB↑|
　(12x+5y)/√(12^2+5^2)＝(-3x+4y)/√((-3)^2+4^2)

後はこれを整理すればいい。
0696１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:39:53
>>692さんすみません、a＜0にするならば、0＜a＜1ではなく、0≦a＜1にしなければならない。0≦a＜1だから、a＞1ではなく、a≧1にしなければならない。という事良いのでしょうか?
0697１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:44:51
>>696
別に、さらにa=0を用意してもいいよ。
実数全体を網羅出来ていればいい。
考えりゃわかるだろ。
0698１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:45:34
公式厨なんだろうなあ。
学問はあきらめた方がいいんじゃないだろうか。
0699１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:46:56
>>683さん、>>685さん　ありがとうございました。
0700１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:48:46
高校一年生です
わからない問題があったので来ました。

ある高等学校の一年生全員が長椅子に座るのに、1脚に6人ずつかけていくと15人が座れないので、1脚に7人ずつかけていくと、使わない長椅子が3脚できる。
長椅子の数は何脚以上何脚以下か。

携帯からすみません
0701１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:50:12
7^81の最高位の数が2であることを示せ。ただしlog10 2=0,3010、log10 3=0,4771とする。

この問題を教えてください
0702１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:50:21
>>696
そう

a＜0、0≦a≦1、a＞1
でもいい

0≦a、0≦a≦1、a≧1…①
でもいい

どちらかに等号を含めないとだめ

①は普通は丸だけど、減点にする人がいるかも
グラフが連続なら、ダブってる所は同じ値になるから、減点にする根拠はわからんけど
0703１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:52:42
バリアつよすぐるｗｗｗあれ勝てないだろｗｗｗｗｗｗｗ
0704１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:53:32
>>700
図を書いてみたか？
7人ずつ座らせた状態から、1人ずつ立たせて6人ずつに座り直させる状況を考えてみれ。
07056892009/06/07(日) 23:07:42
できました
助かりました、ありがとうございます
0706１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:14:39
>>701
7^4＞2400は使うと思う。
上から押さえる方はちょっと分からん。
0707１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:15:42
>>700
長椅子の数をｘ脚、生徒数をy人とすると、
　y＝6x+15　　　　　　　…（１）
　7(x-4)＜y≦7(x-3)　　…（２）
あとは（1）式を（2）式に代入してｘの不当式を作り、それを解けばいい。
0708１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:21:40
椅子の数え方って脚なの？
0709１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:22:52
>>694さん>>702さんありがとうございました。 理解出来ました。
0710１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:23:16
nを自然数としてa(n)=(2+√3)^n+(2-√3)^nとするとき、
次の問いに答えよ。
(1)→a(1)とa(2)とa(3)をそれぞれ求めよ
代入してそれぞれ4 14 52となりました
(2)→a(n)とa(n-1)とa(n-2)の関係式を求めよ
ただしn≧3とする

この問題がまったくわかりません

a(n)=(2+√3)^n+(2-√3)^n
=(2+√3)^2(2+√3)^（n-2）+(2-√3)^2(2-√3)^（n-2）
=(2+√3)^2(2-√3)^2｛(2+√3)^（n-2）+(2-√3)^（n-2）｝-(2-√3)^2(2+√3)^(n-2)-(2+√3)^2(2-√3)^(n-2)
=a(n-2)-(2-√3)^2(2+√3)^(n-2)-(2+√3)^2(2-√3)^(n-2)
でここから何をしたらいいのかわかりません
教えてください。お願いします。
(3)→a(n)は正の整数であることをしめせ
a(n)を求めてnが増加するとa(n)増加していくa(1)>0
よりa(n)は整数って方法でいけると見ています。
07117002009/06/07(日) 23:24:54
>>707 さん
レスありがとうございます！
しかし7(x-4)の所がわかりません…

解説をしていただけたらうれしいです！
0712１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:26:43
>>710
普通(n-1)乗の方からやっていくだろ。
そっちからやれば消えるんじゃないの。
0713１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:29:11
>>710
(2+√3)と(2-√3)を解にもつ二次方程式を解と係数からもとめて、両辺にx^(n-2)を両辺にかけて、(2+√3)と(2-√3)をそれぞれ代入して、できた２式を足す

(3)は帰納法が楽かな
0714１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:31:23
>>655
遅くなってごめんなさい
もうひとつ質問なんですが2本の半直線はＯではない方がのびていくというのがわかるのですが、
なぜ原点Ｏと定点Ａという定まった点であるのに半直線ＯＡなんですか？
0715１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:31:33
tanAcos(90°-A)sin(90°-A）
お願いします。

0716１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:34:14
>>706
すみませんまだわからないです

だれか>>701を教えてください
0717１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:40:11
>>711
yが7(x-4)以下だったら、使わない椅子が4脚になってしまうから。
0718１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:45:21
>>710
書くのが面倒なので、s=2+√3, t=2-√3 とさせてもらう。

a[n]=s^n+t^n
=(s+t)(s^(n-1)+t^(n-1))-ts^(n-1)-st^(n-1)
=(s+t)(s^(n-1)+t^(n-1))-st(s^(n-2)+t^(n-2))
=(s+t)*a[n-1]-st*a[n-2]
=4a[n-1]-a[n-2]
07197002009/06/07(日) 23:48:45
できました！ >>717さん、>>704さんありがとうございました！
0720１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 23:59:50
>>701
log_{10} (7)の値は与えられていないのですか？
0721１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:01:42
>>712さん>>713さん>>718さん
(２)できました！ありがとうございます。
ところで(３)は３項間の漸化式解かなくてもできますか？
今計算したらすごい数になったので……
0722１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:03:08
正四面体OABCがあり、辺OAの中点をD、三角形ABCの重心をE、直線DEと3点O、B、Cを通る平面との交点をFとする。
ただしOA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑とする。

OF↑をa↑、b↑、c↑で表せ。


お願いします。
0723１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:08:04
>>721
三項間したら(2+√3)と(2-√3)になったでしょ
>>713から当たり前だけど


三項間の関係をもとめたんだから、帰納法つかえばいい
0724１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:09:33
a(n)はすでに求まっているのに、漸化式といてどうしたいんだよw
0725１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:17:24
>>722
↑DF=k↑DE=k(↑OE-↑OD)

↑DF=↑OF-↑OD=(s↑OB+t↑OC)-↑OD

↑OD、↑OEを与えられたベクトルであらわして、一次独立だから係数比較
0726１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:44:05
>>720
すみませんlog10 7=0,8451と与えられていました
0727１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:50:25
>>726
それでいて分からないの？
なにも考えてないんだろな、聞けばいいや、って。
0728１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:51:46
>>723さん>>724さん
すいません泣きました。
迷惑かけてすいません。
出てましたね…
指摘ありがとうございます。
0729１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 00:58:57
なんで泣いたの？可愛い
0730１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 01:09:18
>>726
与えられてんのかよ、そういうことは最初から言え馬鹿。

0731１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 01:17:27
>>701

たとえば2456.7の対数をとれば
log_{10}(2456.7)=log_{10}(2.4567)+log_{10}(1000)=log_{10}(2.4567)+3＝3.390・・
という風に表せます

小数部分0.390・・は元の数を2.4567*1000と表したときの2.4567の対数となります。
よってlog_{10}(2)≦小数部分＜log_{10}(3)であれば2≦2.4567＜3が成り立ちます。
0732１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 01:21:00
>>726
それをつかってまず桁数nをだす
だしたら、最高位の数字をaとでもして
a*10^(n-1)≦7^81＜(a+1)*10^(n-1)
これから桁数を出した時と同じようにaの範囲をもとめる
計算があえば、aは整数だからa=2になる
0733１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 01:39:05
>>725
ありがとうございます
0734１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 03:13:57
最初に、円形に並ぶｎ本の木に１匹ずつ小鳥が止まっています。
ここである木に止まっている小鳥が時計回りに移動した時、別の木の小鳥が反時計回りに移動します。ある木に止まっている木が時計回りに移動したら別の木の小鳥が反時計回りに移動します。
このような小鳥達が一本の木にすべて集まることはあるかどうか答えなさい。


教えて下さい…検討もつきません…
0735１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 03:24:40
木に木が止まってるぞ
0736１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 03:51:09
すみません…訂正します…


最初に、円形に並ぶｎ本の木に１匹ずつ小鳥が止まっています。
ここである木に止まっている小鳥が時計回りに移動した時、別の木の小鳥が反時計回りに移動します。ある木に止まっている小鳥が時計回りに移動したら別の木の小鳥が反時計回りに移動します。
このような小鳥達が一本の木にすべて集まることはあるかどうか答えなさい。


教えて下さい…検討もつきません…
0737１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 04:03:26
N=2,3,4あたりで検討がつく
0738１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 04:36:55
>>737奇数ならありそうですけど…


証明が思いつかなくて…
0739１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 05:38:59
vipで聞けよ
0740１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 07:35:51
>>736
奇数の場合は、一点をとって、そこから等距離にいる小鳥をペアにして
その点に集めていけばいいだろ？

偶数の場合、不可能だ。
証明はまず、一点ｐに小鳥が集まっている状況を想像する。
ここで、時計回り移動と反時計回りはつねにペアになっているから、
「基点となる木を０番とし、以下時計回りに、木に１，２，３、と番号付けていく」
と、小鳥の止まっているすべての木の番号を合計する(普遍量Ａと呼ぼう)と、
かならずｎで割り切れる。
（時計回りと反時計回りがペアだから）

さて、最初に各木に小鳥がいる状況を想像すると、普遍量Ａはn(n-1)/2だ。
これはnで割り切れない（n-1は奇数）だから、一点に集めることは不可能。
0741１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 07:37:23
possible
0742１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 09:11:20
1/2の分子と分母に1を足したら2/3になって1/2≠2/3になるんですが、どうしてですか。
0743１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 09:13:45
すいません解決しました。
07447422009/06/08(月) 09:16:31
>>743
誰ですか？解決していないのでお願いします。
07457422009/06/08(月) 09:17:30
やっぱり解決しました。
0746１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 09:19:12
>>742
> 1/2の分子と分母に1を足したら2/3になって1/2≠2/3になるんですが、
ここまで、間違った言明は何も無い。

>どうしてですか？
？？？
間違った言明でないにもかかわらずどうしてですか？と聞かれて答えら
れる人間は居ない。

(ヒント)分子と分母に同じ数を足したら元の分数と同じになる事を証明し
てから質問するなら答える奴も出てくるだろう
0747１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 09:19:48
逆になんで分母分子に同じ数を足したら元の数と同じになると考えるのか教えて欲しい
0748１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 09:27:39
たぶん加比の理を間違って覚えてる
0749１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 09:44:32
b/a=(b+c)/(a+c)となるとき、a、b、cが満たす条件を調べてみよう。
b/a=(b+d)/(a+c) となるとき、a、b、c、dの間成り立つ関係を調べよう。
0750１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 11:24:15
∫(1/(x+(√x-1)))dx
解き方がわかりません
0751１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 11:29:03
逆三角関数ゆえ
高校数学範囲外
0752１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 12:04:55
>>750
それだけわかればいいと思って積分区間省いてないか？
0753１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 13:35:37
0＜a＜1/2の時、1-2aの範囲の求め方がわかりません。わかるかた居ましたら、お願いします。
0754１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 13:38:46
0<a<1/2
⇔0>-2a>-1
⇔1>1-2a>0
0755１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 13:45:40
>>754ありがとうございました。
0756１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 14:27:01
i^iを実数であらわしなさい


これ教えて下さい…検討もつきません…
0757１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 14:31:58
ベクトルで｜｜こういうのなんて読めばいいんでしょうか。｜a｜みたいな・・。
0758１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 14:36:57
ベクトルの場合
｜a｜を"大きさ"、または"長さ"という
英語でノルムともいう
0759１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 14:43:40
>>756
i=e^(iθ)とすると
θ=(2n+(1/2))π(nは整数)
このとき
i^i=(e^(iθ))^i=e^(i*iθ)=e^(-θ)
0760１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 15:52:00
>>701

http://www.restspace.jp/cgi-bin/orz/img-box/img20090608155126.gif
0761１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 15:53:56
いちいちgif貼るなハゲ
0762１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 17:56:40
いやです。
0763１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 18:28:53
http://www.toysstyle.com/sp/moe/moeanime.gif
0764１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 18:35:57

　　　　　　　　　　　{　　　^ヽ　 ＿{＿j　　/　人
　　　　　　　 　 ／(　_＞=＝　¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
　　　　　　　　/ (ヽ〃　　　 ／´　　　　　　　 ヾ　j{　　/ / /　　　・’: : ‥’‥‘：“．
.　　　　　 　 /　｛ /'　 　 ／　　 :/　│ }　＼　 ∨ )　/ / /　；　：: ．: : ．: : …>>763
　　　　　 　 j 　 V! 　 ／　⌒ヽ/　／! ∧ヽハ 　∨　　　　　・：’: : ‥“: : ．…
　　　　　　 /　　 j|　 /fｱテ＜/／　/ /　}_j_　l　l│f＾ヽ　 　 _　　・’‥．’‥‘：“…　．
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　 　 　_／／　人　ﾍﾚﾊ:::::::::::ﾉ 　 　 ／::r} 7/l│ ∨　 ﾚ′／　　　　　　 ／／／
　　 ＜ ∠　／　 ゝ､　　`ｰ‐''　　 　 {:::::::7 仏l/{_　 ）　　∠ ..＿　　　　／／／
　　　　　　￣｀Z∠　＼　"" /＾＼　 ヾシ｛/ｲ｛∧)_　　　 ､__＿ノ
　　 　 ノ⌒ヽ〔{ ＼.｀Y个 　 ゝ-　’　 　 厶斗'　 ＼)‐v-､　￣)
　　　　ﾌ二`～｀＞＼}l|＼rV＞┬‐‐＜　　｛{_　　　`ｰ＜)￣
　 　 （::::. 　 ￣｀V┬ﾍ｣／><＼_j__／_{{_　　ヾ≧r＜´￣！！！！
　　　(＾Y⌒ヽ___ﾉﾆ|　t‐＜/ﾑ__〉少''´　 ￣￣　　　│││││ |
　　 {(＼＿__）ィヽ　＼.＼/__,lr＜__　　　　　　　 　 │││││ |
　　 ヽ-イ／ / 　 ＼__＼　 ノヘxく　　　　　　　 　 / / / / / / /
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　　　l | 三}.　‐|ｧ┐ 　―-　/丁ヽ　　|王_　　|士土!　＿＿＿　　尸
　　　リ '市'　くl 　し　､＿,　∨　ﾉ　 //ﾊ 〕　ﾉ上 ヒ　　　　　　 cﾉ
0765１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 20:58:58
a,bを実数としf(x)=x2+ax+b=0 がp±qi(p,qは実数)を解にもち
q≦-√3(p-c),q≧√3(p-c)を満たす時a,bの満たす条件をもとめよ｡
よろしくお願いします
0766１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:00:13
微分のところで教科書に
x^n=nx^(n-1) (n=1,2,3)
とかいてるんですが、
nは1,2,3でなくても成り立つはずなのに
どうしてこのような但し書きがあるのですか？
0767１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:02:22
高校の教科書では3次までしか扱わないからだと思うよ
0768１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:04:49
本当はn=1,2,3・・・と書いてあると予想
書いた本人も本当はそのつもり
0769１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:11:12
>>767
そんな単純な理由なんですね、ありがとうございました　
>>768
3まででした、参考書とかは…でかいてあるんですか？
もうひとつ質問をお願いします
y=ax^2+bx+cでaはグラフの傾き(?)
bはy切片の接線の傾き、cはy切片の座標ですが、同じように
y=ax^3+bx^2+cx+dのabcについて言えることはありますか？
0770１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:28:54
d は仲間はずれかよ…
0771１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:50:06
>>769
自分で「nは1,2,3でなくても成り立つはず」と言ってるじゃない
だから参考書とかではどうなってる？という次元の話ではないよ
「1,2,3・・・」と書いてない参考書はあるか？と言われたら「あるかもしれないし、ないかもしれない」としか言えない
そうでなくて、この式がどういう意味をもっているのか理解してるよね？と言いたかったのさ

それと・・・微分公式のつもりで書いたということはもちろんわかってるが
「x^n=nx^(n-1)」なんて式は一般には成り立たないからね

後半の質問についてだが、「y切片の接線の傾き」なんて言葉は無いので不用意に使わない
切片は文字通り切れ端であって、接線を持つような曲線でもなんでもない
どうしても切片という言葉を使いたいのなら、bは
「曲線y=ax^2+bx+c上にあって、y座標が曲線のy切片となるような点を考えた時、その点における曲線の接線の傾き」
とでもするか

三次関数の各項の係数については二次関数ほど単純な対応は基本的に無い
せいぜいが忘れ去られてるdくらい（ちなみにdは何を表していると言える？）
0772１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:54:44
大学1年の線形代数ってここで質問してもいいのかな？
0773１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:54:50
>>769
y=ax^2+bx+cでaはグラフの傾き(?) ←　これ間違いね。

bはy切片の接線の傾き、　←　これと同じ理由で、３次式のcもそう。
何故なのかは微分してX=0と置けば自明。
0774１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:57:04
これ証明できる人いますか？
x,y,n,mはすべて異なる整数であるときx*2+n*2=y*2+m*2が成り立たないことを証明せよ
よろしくお願いします
0775１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:57:05
加法定理の　＋やーの判断ってどうすればよいのですか？
0776１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 21:59:40
この等式がどうして成り立つのかわかりません
教えてください
http://imepita.jp/20090608/790260
0777１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:00:44
tan11/12π=(2/3π＋π/4）　という例題があったのですが、tan11/12π＝π/4＋π/6　にしてはいけないのですか？
また、なぜこの例題は　=(2/3π＋π/4）の部分が－でなく、＋なのでしょうか。
0778１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:07:48
>>776
小各個中各個の中身を小学生の時習ったとおりに計算
0779１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:11:23
>>774
x=1,y=2,m=3,n=4
0780１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:11:37
ウソつき
指数計算は小学校では習わない
もし習うところがあるなら教えてくれ、興味深い
0781１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:12:49
>>775
覚え方の語呂合わせがたくさんある。
ググれ
0782１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:15:22
>>765
お願いします
0783１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:15:33
いやです。
0784１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:16:52
>>777お願いします。
0785１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:17:34
>>774
すいません
x^2+n^2=Y^2+m^2でした
0786１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:20:05
>>778
各個の中に指数計算あるか？


>>777
イミフ
tan11/12π=tan(2/3π＋π/4）
なら分かる
そう考えるとして

＞tan11/12π=tan(2/3π＋π/4）にしてはいけないのですか？
どこを変形するとこうなるんだ？

＞なぜこの例題は　=(2/3π＋π/4）の部分が－でなく、＋なのでしょうか。
どう計算すると
2/3-1/4が11/12になるんだ？
0787１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:21:09
訂正
>>780
各個の中に指数計算あるか？
0788１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:25:42
なんでテレビつかないんだよ
ぶっこわれた
まじうぜぇ
ソニーまじ潰れろや
0789１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:25:48
ひょっとして俺たち、それぞれ違う画像見てない？
0790１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:25:56
円　x^2+y^2=18の内部のうち、放物線 y=-1/3x^2+2xの上方にあり、かつx>=0である部分（ただし、境界面を含む）の面積を求めよ
円と放物線で囲まれた面積はどうやって求めればいいのでしょうか？
0791１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:26:15
>>780
小学校では小各個の中を先に計算(小各個を外す)、それ以上計算できないなら次に中各個の中を計算って習うから、各個の中身はそれで計算できる
2^n - 1 はこれ以上計算できないし
0792１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:30:50
>>790
適当な直線を引いて図形を分割
0793１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:33:09
>>790
積分計算でガリガリやってもでませんか？
適当に交点の座標をおいて解と係数の関係とかでいける気がします
駄目だったらすいません
0794１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:39:53
>>790
分かりやすいところで交わるから積分一発で求まるよ
0795１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:39:55
>>791
そんなことは聞いていない
指数の計算を習う小学校があったら教えてくれと
0796１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:47:28
>>795
小学生が指数計算習うって話はお前が勝手に話を広げてるだけだろ
何でお前が勝手に広げた話を他人がフォローするんだ？
0797１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:48:03
指数の計算を習う小学校があると言ってない人に、
指数の計算を習う小学校があったら教えてくれって、

どんな低脳だｗこのカスｗ

　
0798１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:50:18
>>797
低脳じゃなくて低能な。低能さんｗ
0799１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:50:54
>>795
小学生で指数計算云々を言い出したのは自分だろw自分で調べろよ
探せばあるんじゃね
08007762009/06/08(月) 22:52:07
すいません
まだ指数法則習ってないのでわからないんです・・・
0801１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:52:35
>>798
内容に反論はしないんだw
0802１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:53:27
>>800
教科書を指数法則は教科書よんだほうが早いよ
0803１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:53:52
>>801
俺795じゃねーしｗｗｗ
0804１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:54:37
日本語がおかしいw
>>800
指数法則は教科書をよんだほうが早いよ、ね
0805１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:54:53
>>802
日本語でおｋｗｗｗｗｗｗ
0806１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:56:00
>>805
ドンマイwww
08077762009/06/08(月) 22:57:14
2^n*2^n=4^n
これがよくわかりません
これは数字だけ掛け合わせればいいのでしょうか？
0808１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:58:35
>>806
はずかちーｗｗｗｗｗｗｗ
0809１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:59:19
わかってないな
指数計算をしないでどうやって右辺の式に到達できるのかという意味で聞いているんだ
だから指数計算を習う小学校があったら教えてくれといってるんだ

>>787はいったい何の画像を見ていたんだ？

それにこの件で>>800には質問していない、君は小学生ではないだろう
指数法則を知ってようといまいとこのさい関係ない
0810１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 22:59:36
>>807
Yes
0811１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:00:22
わかってないのはどっちだろう
0812１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:02:26
n-1
(K+2)
k=5

の解き方を教えてください。よろしくお願いします。
0813１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:02:47
>>778のイヤミをバカ正直に取っただけ
0814１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:05:50
>>809
指数計算なしで到達できると誰か言ったか？
0815１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:07:56
>>814
頭悪い人は来ないで
0816１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:08:10
>>809
>>778をよーく読め
各個の中身の計算について言ってる
つまり、指数計算が必要な展開については「全く」触れていない
それをお前が急に指数計算とか小学生とか言い出したんだ
誰も、一言も、指数計算なしで右辺にいけるとか、小学生が指数計算できるとかいってない
0817１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:08:11
>>803
勝手に横から口出して話題をさらって行くな、ドロボウ猫が
罵られてるのは俺なんだよ
0818１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:11:15
>>809
カッコ外すのにどんな指数計算使うんだ？ｗ
0819１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:14:35
>>807
指数法則
a^n*a^m = a^(n+m)
a^(nm) = (a^n)^m

今はn=m、a=2だから
2^n*2^n = 2^(2n)= (2^2)^n = 4^n
0820１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:15:53
>>819
だからそれに要らないだろ？バカなの？
0821１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:16:15
>>816
ありがとうございます

その他の連中は余計な口を挟むな時間のムダでしか無い
それに話題に乗り遅れるくらいならしゃしゃり出てくるな
0822１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:18:14
>>815
おまえの言うとおりだな。じゃ、さっさと出てけやｗゴミｗ
0823１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:18:55
いやです。
0824１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:19:51
>>822
お前ザコすぎやろ
俺のが数学レベル高いし
0825１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:19:58
　　　　　　 　 　 /: :　　　: :　　　: :l : : : : : : : :' ,: :' ,: :ﾊ
　　　　　 　 　 ,.': :': :　 /: :　/ /: :,.l: : ,､: :'v : : : :'v: :'v ﾊ
　　　　　　　　ﾊ,': : : :./: :　/ .,': :/ |: :.|ﾊ: : l: :ｌ: : : :'v: :', ﾊ
.　 　 　 　 　 ;: :|: : : :,' : : ﾊ: :l: : |　|: :.l ﾊ: : l: :l: :ｌ: : }l: :|: :|
　　　　　　　 |: :l: : : :|: :　ｌ l: :l: : |　|: :.|　|ｌ: :l: :|: :l: : |l: :|: :|
　　　　　　　 |: :|: :,: :|: :　|:｣斗:-代｢ :ﾘ　}|: :| ﾘ`7‐-ﾘ_ |: :|
　　　　　　　 |: :|: :l: :|: :　|人ﾊ: :{　ﾘノ　 ﾘノj/j从//j ,ｲ: :|
　　　┼O　　|: :|: :.: :|: :　| 　　｀＾　　　　′ rﾃ守癶 ,小 |
　　　小　　　|: :|: :,: :|l,: : |,cうz=＝ﾐ　　　 　 {ﾄｯﾘ ,ﾉﾊ:|: :|
. 　 ┌┐　　 l: :| ﾘ: :小: :'v¨´.:.:.:..　　　　　　｀¨''と^):l |: :|
. 　 └┘　　 l 小|: :| |ﾊ: : Y:':':':':':　　　　'　　:':':':': ﾊｌ: |: :|
　　　　　　　 l:| |:.|: :| |: :}: :lﾄ､　　 　　cっ　　 　, ｲ: :|: |: :|
　　　　　　　 |:| | |: :| |ｌ ﾘ :ﾘ　＞ ､ 　 　 　,．＜｢ l.: :|: |: :|
　　　　　　　 l从小､{｢｢￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| |: :|
　　　　　　　 乂ﾞ＼ﾊ|.|　仲良く仲良く 　 　 　 ｒ―┴-､|
.　 　 　 ,rr＜ 　 ＼j |.|　　　　　　 　 　 　 　 　 ｀￣ｱ＾ヽ＼
0826１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:20:17
だから今罵られてるのは俺なんだよ、ポジションを横取りするな！
0827１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:21:11
>>786
tan11/12π
はどうやって分数に直すのですか。
0828１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:23:23
>>819
ありがとうございました
0829１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:23:56
11/12=1/4+2/3
だから
tan11/12π=tan(1/4+2/3)π
あとはtanの加法定理でバラす
0830１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:25:48
>>829
11/12＝5/12+6/12じゃダメなんですか？
0831１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:28:14
>>812

Kがkなら

n-1 n-1 n-1 　　 4　　　 　4
(k+2) =婆 + 2　-　　婆 -　　2
k=5 k=1 k=1 k=1 k=1

=(n-1)n/2 + 2(n-1) - 4*5/2 - 2*4 = (1/2)n^2-(3/2)n-20
0832１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:28:53
sin(x+π/4)+cos(x+π/4)=5/√2を解けって問題なんですけど
sinx+sinπ/4+cosx+π/4=3/√2
sinx+cosx=1/√2
2乗るしたら1+sin2x=1/2だからsinx=-1/4ってなってxが判らなくて困ってます
教えてください
0833１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:29:12
>>830
最終的にはtanの加法定理だから
tan2/3π と tan 1/4π が求まらないとだめ
tan5/12π tan6/12π は求まらないでしょ？
0834１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:31:57
>>832
途中計算とか見てないけど
＞sinx+cosx=1/√2
の左辺を合成したほうがいい
0835１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:32:00
>>830
別にそれでもいいよ、実際やってみな
それで解けたら問題ないし、詰まったらなぜ詰まったかを考えれば、駄目な理由がわかるでしょ
0836１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:35:16
>>834さん
合成はまだ習ってないです今日三角関数のところの公式のプリントを教えてもらったんですけど、忘れました
0837１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:39:01
>>832
問題間違ってない?
sinとcosの和が2を超えることはあり得ないよ
0838１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:39:28
>>836
教科書
それか

＞2乗るしたら1+sin2x=1/2
ここまではいい
＞だからsinx=-1/4
がおかしい

1+sin2x=1/2 なら sin2x=-1/2
これで2xが分かるから、xが分かる
0839１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:41:47
>>832
加法定理の時点で間違ってる
0840１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:42:34
>>837さん すいません忘れました
0841１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:42:37
>>832
> sin(x+π/4)+cos(x+π/4)=5/√2
5/√2>2 だから実数解はなさそうだけど？
0842１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:44:10
二行めが3になってるから3/√2じゃね
0843１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:44:17
>>838さん
よく判らないんですけど、答えかいてくれませんか？
0844１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:45:11
>>342
それでも2より大きい
0845１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:45:52
>>843
途中計算みてなかったから気づかんかったが、加法定理が間違ってるみたいだから、そこをやり直してから
0846１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:47:08
>>844
ホントだw
これは解けないわ
0847１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:47:14
>>839さん
加法定理は今日習いましたでも公式のプリントを忘れました
0848１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:48:12
>>847
問題が確実に間違ってるから、解けない
0849１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:49:53
>>845さん
すいません 忘れました
>>848さん
先生が黒板に書いたのを写したので先生が間違ったんですか？
0850１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:51:33
>>765
お願いします…
0851１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:53:36
832ですけど、友達に教えてもらえるので問題を取下げます
ごめんなさい
0852１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 23:53:40
先生が間違ったんですか？の前に考えることがあるでしょ
正弦と余弦各々の値域をお忘れか？
0853ぁｰ2009/06/09(火) 00:04:50
至急です!!!優しい人教えて下さい!!!!
次の方程式を解け!
(1)ｘ2+3ｘ+2=0
0854１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 00:06:51
>>853
>>1-3
0855１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 00:07:58
>>853
x=7/9 , 12/29
0856１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 00:10:20
何についての方程式かワカランから解けませんなあ
0857１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 00:10:44
問題集に「次の方程式を解け！」なんてアグレッシブに書いてあったらやる気でるわｗ
0858１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 00:12:01
>>857
やる気でましたよね？はやくといてください
0859１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 00:27:16
(1)がミソだと思ってる
0860１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 02:43:43
8%の食塩水300gに3%の食塩水を何g加えると、7%の食塩水になるか。

式は、300×8/100＋x×3/100＝(300＋x)×7/100ってわかっているの
ですが、ここからどうやって解いていけばよくわかりません；；
どなたかご教授ください・・・レベル低くてすみません。
0861１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 02:49:29
>>860
どうって方程式解くだけじゃん？
ちなみに75gってすぐに出る小学生用テクニックもあることはある
0862１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 02:56:43
>>861
その小学生テクニックというものを教えてもらえないでしょうか？！
0863１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 03:03:02
>>862
(8-7):(7-3)=1:4
↓
8%の食塩水:3%の食塩水=4:1


まあそれよりその方程式解きなよ
0864１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 03:24:39
>>863
ありがとうございました！
方程式も解いて、確認してみたいと思います。
0865１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 03:41:53
(8-6)!=＾5
0866１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 04:53:01
黒と白の同色どうしは区別のつかない玉が多くある。
これらの玉６個をつないで輪を作る時、異なる輪は何種類できるか。

という問題なのですが、ヒントでは黒玉の数で場合分けしろと書いてあるのですが、まったくわかりません。
ご教授おねがいします。
0867１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 05:02:06
>>866
別に、白玉の数で場合分けしてもかまわないと思う
0868１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 05:34:44
>>866
そういう問題は式云々よりも数えてみたほうがいい

確率の問題はまず場合分け、実際に何通りか数える、樹形図、漸化式などを問題によって使い分けるのがコツ。
数珠の問題はひっくり返すと同じになるものを除外しなければならないかにも注意する。


この問題は実際に白(黒)玉０個のとき、１個のとき…ってな感じで全部のパターンを書き出してみるとわかりやすい。

なれれば頭の中で数えれるようになる。


まずは図を描くといい、これはどんな問題にも言えることだが。
図を描いてみてわからなかったらまたおいで。
0869１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 05:42:34
不定積分で∫xe^x^2dxという問題なのですが、この問題はどのように解けばいいのでしょうか?部分積分だと、うまくいかないし、置換をすると良いのでしょうか?
0870１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 06:40:37
>>869
それは
∫f'(x)f(x)dx
のパターン。

つまりe^x^2を微分すると2xe^x^2になるよな。あとは頑張れ。
0871１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 06:41:21
>>870
嘘教えんなよ
0872１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 06:42:21
ごめん。今の前半は間違い。
0873１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 06:43:52
>>871
指摘が早くて怖いです。
0874猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/06/09(火) 07:40:03
リアルの世界だったら警察に通報だろうね

0875１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 07:40:18
>>871
1分切る指摘すげぇｗ
この手のスレでは有り難いんだろうが
0876１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 08:24:40
>>830
ありがとうです。
0877１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 16:34:25
ac+bc+ba-a^2-b^2-c^2=0

を変形して　(b-a)^2-(b-a)(c-a)+(c-a)^2

になる途中式を教えてもらえませんか？何度やっても合わないんです
0878１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 16:42:34
>>877
普通は
(a-b)(b-c)(c-a)=0
そんな式になるのかは知らないな。計算が合わないなら違うんじゃない？
0879１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 16:44:33
>>877
> (b-a)^2-(b-a)(c-a)+(c-a)^2
を展開して逆にたどれ

>>878
二次式=三次式？
0880１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 16:51:01
>>877
自分でやったのを書いてみれ
0881１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:16:31
＜とか＞の下に1本だけ横線がある記号の意味を教えてください。
0882１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:19:53
>>881
十分大きい、十分小さいという意味
0883１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:21:36
>>882
ありがとうございました。
0884１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:35:32
>>877
等式を変形して、等式じゃないものにしろと言われても。
0885１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:37:11
>>884
揚げ足取んなやハゲ
0886１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:55:32
>>877
ac+bc+ba-a^2-b^2-c^2=0
-2ac-2bc-2ab+2a^2+2b^2+2c^2=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
0887１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 17:59:05
質問です
y=x^2が放物線になる証明ってありますか？
増減表書いてみると、Ｖ字っぽくなるのはわかったんですけど
0888１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 18:01:17
>>887
証明するとして、「放物線」の定義とは?
0889１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 18:03:36
あそうか
傾きがずっと増加してくからああいう形になるのか
0890１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 18:04:46
>>881
?とか?だろ？
日本で言う≧と≦の意味。
下に二重線を書くのは日本だけだったと思うよ。
>>882の十分大きい・十分小さいは≫と≪だな。
0891１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 18:07:50
>>882
そうだっけ？
08928902009/06/09(火) 18:11:44
>>881
文字化けしちまった。
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1420863189
を読んでみれば分かると思う。
0893１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 19:40:56
曲線y=x^4-4x^3+2x^2に異なる二点で接する直線の方程式と、その接点のx座標α、β(α＜β)を求めよ。

これが全く分かりません。
微分を使ってαとβでの接線を作って恒等式にしても次数が大きくなって答えがでませんでした。

お願いします。
0894１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:03:36
>>893
お前と女の子との接点がない。つまりお前は童貞。
そういうことだ。
0895１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:12:27
>>894
申し訳ありません、童貞はもう卒業しました
おしえてください
0896１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:20:23
対偶が元の命題と同値なのは何で？
0897１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:21:27
>>896
教科書を読め
0898１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:31:22
>>895
お前には絶対教えてやんない
0899１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:38:01
>>893
直線を　y = a*x + b とすると、y=x^4-4x^3+2x^2　からy を消去した
方程式がα、βの両方を重根に持つ。
よって
x^4-4x^3+2x^2 -ax-b = (x-α)^2 *(x-β)^2

両辺を展開して　x^3 x^2 の係数を比べると
α+β=2, α*β=-1 よって　α、βは　t^2 - 2*t -1 の根。
a と bも、ｘの一次とゼロ次を比べれば簡単。　




0900１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:44:40
>>897
教科書にはちゃんとした証明ありません
0901１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:46:39
>>900
お前のいう”ちゃんとした証明”ってなんなの？
0902１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:51:48
>>896
「AならばBである」という命題が真の命題だとする。
今、Bでないとする。
そのとき、Ａであるとすれば、「AならばBである」が真の命題だからＢである。しかし、Ｂでないとしたのだから、これは矛盾である。
したがって、Ａである、とすることはできない。すなわち「BでないとすればAでない」が導かれた。
0903１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:56:52
>>901
できならなら黙ってろ
0904１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 20:59:57
日本語でよろよろ
0905１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 21:00:19
いやです。
0906１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 21:49:56
a,b,cは正の整数でa^2*bは7桁の整数(←①)、
b^2/c^8は小数で表すと少数第10位に初めて0でない数字が現れる。(←②)
このときのa*c^2(整数)の桁数(←③)と
a*b*√b/c^4は少数第何位に初めて0でない数字が現れるか(←④)
という問題ですが、これらから、

6≦log{10}(a)+log{10}(b)＜7　　　(←①より)
9＜8log{10}(c)-2log{10}(b)≦10　　　(←②より)

log{10}(a)+2log{10}(c)　　　　　　　(←③)
log{10}(a)+3/2log{10}(b)-4log{10}(c)　　(←④)
と変形まではしたのですが、これ以降がわかりません。
どのようにして③④の範囲を求めればいいですか？
0907１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 21:57:16
>>906

(1)　6≦2log{10}(a)+log{10}(b)＜7　　　
(2)　9＜8log{10}(c)-2log{10}(b)≦10　　
丸1から出る不等式は、上の(1)だな。

（(1)×2+(2)　)/4　で丸3式の取りうる値がでるな。
丸4も似た様なもの
0908１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:02:03
>>906
横からすまん

最近じゃああまり言われないのかもしれんが、ネットで丸付き文字を使うのはご法度な
一応、ネット利用の際のマナーだから覚えておいて損はない

気になったので言わせて頂いた
0909１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:04:20
伸ばしたバネを横から見たような曲線の名前を教えてください
0910１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:09:43
>>908
まずいかなとは思ったのですが軽い気持ちでそのまま打ってしまいました
以後気をつけます。

>>907
なるほど変形して求める形と同じにするんですか。ありがとうございました。
0911１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:22:50
座標平面上に３点Ａ（-7,3),B(3,-7),C(52,2008)がある。△ABCの重心をＧ[1](x[1],y[1]),△ABG[1]の重心をG[2](x[2],y[2]),・・・・・・・とし、一般にG[n](x[n],y[n])に対して、△ABG[n]の重心G[n＋1](x[n+1],y[n+1])とする。
点Ｇ[n]の座標をnを用いて表せ。

という問題なのですが重心をG[1]、G[2]・・・・・と求めていったらｘ座標ｙ座標ともに不規則に並んでいて式が作れません。どう求めればいいのでしょうか
0912１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:31:36
>>911
点Pの原点Oを始点とする位置ベクトルを同じ文字Pで示すことにすれば、、
G[n+1)=(A+B+G[n])/3、G[1]=(A+B+C)/3　というベクトル列の漸化式を解くだけ。
それを成分で書けば、普通の数列の問題。
0913１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:38:36
行列ってなにかの役に立ってるんですか？
0914１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:38:58
>>909
「伸ばしたバネを横から見たような曲線」
0915１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:39:07
>>913
立ってるらしいよ
0916１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:42:05
>>915
は？だから何の役に立ってるんですか？
0917 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/09(火) 22:44:02
おまえは知らなくてよい
0918１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:44:38
>>917
うざっ
0919１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:44:41
は？
0920１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:46:13
>>916
さしあたっての実用性が気になっているなら、
工学部の殆どの学科において、現象の分析やモデルの記述に無くてはならない道具として機能している。
0921１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:47:56
スペースシャトル作るのには役立ってないですか？
0922１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:49:39
立ってるよ。うぜえよ。
0923１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:49:40
>>921
しらねぇよハゲ
なんでも人に聞くんじゃなくて少しは調べろ
0924１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:49:45
920が読めないのか？
0925１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:50:25
>>922
あなたのほうがよっぽどうざいです。いちいち罵らなくていいです。
0926１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:51:41
>>920
ありがとうございます。
>>923
人に聞いて調べてるんですけど…？
0927１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:52:30
自分に対して異常に高い評価をしてるんだろうなあ。
つらい人生になりそうだなあ。
0928１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:53:38
> 人に聞いて調べてるんですけど…？
こういうことをリアルでもいうバカがいるらしいもんなあ。
0929１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:55:50
いるらしいね。従来のコーチング理論を根底から覆すようなアホウが。
0930１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 22:57:20
>>928
馬鹿とかいうだけならレスしないでください。
>>929
あなたも。
0931１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:02:12
学ばないやつだな
0932１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:03:35
他の質問者に対してのレスとなぜ違うのか理解出来ないらしい。
0933 ◆27Tn7FHaVY 2009/06/09(火) 23:03:53
平和だな
0934１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:09:15
913の質問は、数学ってなにかの役に立っているんですか？という問と殆ど同じ問なんだよね。
それがわからないとすれば、恐ろしいほどの感受性の鈍さ、
それが分かっているなら、人に聞く前に自力で調べられることと、と分からないはずはない。
それを、こんなところで聞いている、ということは・・・さて、なんていおうかね。
0935１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:09:33
>>936
いちいち反応するやつもうざい
0936１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:09:53
避難所
分からない問題はここに書いてね３１０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244260674/
◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241280000/
0937１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:11:25
>>938
おまえの方がうざい
0938１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:13:52
なんか、番号がズレてるようだ。未来人の襲撃。
って、おれのがうざい書き込みなのか？
0939１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:15:19
俺のほうがウザイ
0940１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:18:37
なんか楽しそうなので記念真紀子
0941１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:20:02
ax＾2+bx+4>0の解が-2<x<1であるように、定数a、bの値を定めよ。 という問題なのですが、何故y=ax＾2+bx+4が上に凸でなければならないのか分かりません。ax＾2+bx+4<0でなければ、○<ｘ<△の形にならないからでしょうか?
0942１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:20:19
>>934
別にそんなんどうでもいいし
やりたいやつがやればいいだけ
0943１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:23:27
>>941
放物線のグラフとx軸との位置関係、関数値が正となるxの範囲が有界区間、
そのあたりをじっくり考えてみるが良い。
0944１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:28:08
>>943
考えたけどわからないんで答えだけ教えてください
0945１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:29:04
>>944
下に凸のグラフを描いてながめてみれ
0946１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:29:09
いやです。
0947１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:35:35
>>943さん>>945さんありがとうございます。+4なので下に凸だとxとの交点が無いですね…すみません、もっと考えるべきでした。 >>944と>>946は他の人です。
0948１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:42:02
>>947
ageるなよ
しね
0949１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:49:00
(1)a,b,cを整数とする。xの方程式x^3+ax^2+bx;c=0が有理数の解を持つならば、
その解は整数であることを示せ。
(2)方程式x^3+2x^2+2=0は有理数の解を持たないことを示せ。

[解答]
(2)有理数の解を持つと仮定する。その解をαとすると(1)よりαは整数、
ここにαを与式に代入して
α^3+2α^2+2=0・・・②
α^2(α+2)=-2
αは整数よりα^2=1すなわちα=±1
これらはいずれも②を満たさず、矛盾が生じた。
したがって、仮定が誤りであり有理数の解を持たない。

[質問]
>有理数の解を持つと仮定する。その解をαとすると(1)よりαは整数、
>ここにαを与式に代入して
(1)の解が何故(2)の方程式の解として仮定できるのか分かりません。
(1)の方程式と(2)の方程式では違うから仮定以前に同じ解を持つとは
限らないのではないのでしょうか？ここの部分が理解できません。
解説お願いします。

0950１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:51:17
16歳とエッチしたら合意でも違法ですか？
あと高校生がAV出たらいけないのって憲法の職業選択の自由に反しませんか
憲法に反する法律は向こうだったと思うんですけど
0951１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:51:24
>>947
> +4なので下に凸だとxとの交点が無いですね
いや、そういうことをいいたかったんじゃなかったのだが。
0952１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:53:23
>>949
(1)の主張は
「xの方程式x^3+ax^2+bx;c=0が有理数の解を持つならば、その解は整数である」
であり、
「xの方程式x^3+ax^2+bx;c=0が有理数の解を持つ」とも「xの方程式x^3+ax^2+bx;c=0の解は整数である」とも言っていない。
0953１３２人目の素数さん2009/06/09(火) 23:55:14
>>949
x^3+2x^2+2=0はx^3+ax^2+bx+c=0でa=2、b=0、c=2とした場合であり、
a、b、cが整数の時の1例だから、(1)より有理数解を持つならその解は整数。
0954１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:00:50
>>902
そもそも命題って真か偽かしかないって言い切っていいんですか？
そういう定義なんでしょうか？
0955１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:01:12
俺弟としゃぶりあいしたけど大丈夫だったよ
0956１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:03:01
>>947
＞+4なので下に凸だとxとの交点が無いですね…

y=x^2+5x+4<0
は-4<x<-1だぜ
0957１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:04:35
>>954
そうだよ。真偽が問えなければ命題じゃない。
0958１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:20:25
3つ以上の真理値をとるよー
0959１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 00:58:52
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART233
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244563105/
0960１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 02:58:22
初歩的なことなんですが（1＋1/n）^nと（－1）^n＋2の極限値って何になります？答えだけでもいいので教えてください。二つ目は振動ですよね？
0961１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 03:15:04
lim(n→∞)(1+1/n)^n=e
>二つ目は振動ですよね？
yes
0962１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 04:07:10
>>961レスほんとにありがと。最初のはなんでeになるんですか？1かと思ったんですが
0963１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 04:14:16
1/n=hとおくと
lim(n→∞)(1+1/n)^n=lim(h→+0)(1+h)^(1/h)=e
定義通り
0964１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 04:49:31
16歳とエッチしたら合意でも違法ですか？
0965１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 04:58:37
18歳未満同士ならおｋ
0966１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 05:36:12
18歳未満じゃなかったら？
0967１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 05:42:00
アウト
0968１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 07:49:36
じゃあ18未満同士で付き合ってたカップルが片方18になったらアウトになるのかって話になる
現実には大学生が女子高生とセックスしても何の問題もないわな
条例の適用だからその辺は適当だろ
0969１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 08:34:17
(√(28/27)+)^(1/3) - (√(28/27)-1)^(1/3)の値を求めよという問題なのですが全然わかりません。
ヒントはx=(√(28/27)+)^(1/3) - (√(28/27)-1)^(1/3)とおくらしいですが、全然わかりません。
教えてください。
0970１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 08:35:12
すみません、(√(28/27)+)^(1/3) - (√(28/27)-1)^(1/3)ではなくて(√(28/27)+1)^(1/3) - (√(28/27)-1)^(1/3)でした。
0971１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 09:28:05
大数の"放"べきの定理ってどういうやつでしたっけ？
0972１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 09:35:44
厨房向けの高校への数学（東京出版）の独自の定理かつ造語っぽいんで
誰もわからん
0973１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 09:39:27
>>971
放物線と直線が交わるときに
交点からx軸に下ろした垂線の足がどうちゃらこうちゃら‥
0974１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 09:43:56
>>969
s=(√(28/27)+1)^(1/3),t=(√(28/27)-1)^(1/3)とし,x=s-tとおく
s^3-t^3=(s-t)((s-t)^2+3st)
s^3-t^3=2,st=1/3であるから
(s-t)((s-t)^2+3st)=2
x(x^2+1)=2
x^3+x-2=0
x=s-t=1
0975１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 10:45:41
>>785
反例：13^2+35^2=5^2+37^2
0976１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 10:49:57
>>971
"ホウ"は"方"だぜ。
"方冪"だからね。
0977１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 11:16:25
>>976
無知はだまっとれ

“高校への数学”参照
0978１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 11:23:29
>>977
は？罵るだけならレスしなくていいです。
0979１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 11:41:58
>>978
だからぁ、知らんのなら発言スンナって
0980１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 11:54:19
>>979
お前は来なくてよい。嘘を教えるな。
0981１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:00:46
>>979
ばーか ばーか
0982１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:16:05
東京出版の高校への数学では
独自に“放”べきの定理を紹介してる。

方の間違いだとかいうのは的外れ
0983１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:17:54
>>982
嘘を教えるなら発言するな。
0984１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:19:43
>>983
そこまで必死にならんでもｗ
0985１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:22:58
>>984
お前がこういうスレで嘘を教えるのが悪い。
0986１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:25:45
>>984
来るな。
0987１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:26:27
>>985
ハイハイ
お子ちゃまは早くガッコー行きましょうねぇｗ
0988１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:28:24
>>987
お前は何故ふざける。ふざけるなら数学板から去れ。
0989１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:29:35
ここまで俺の自演
0990１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:32:41
ここから俺の自演
0991１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:37:16
>>976
今年一番恥ずかしい書込み見た気がするｗｗｗ

通常の数学用語では確かに方べきだから、最初にうっかり書いた気持ちは分かる。
うっかりミスは誰でもある事だが、その後の居直りが酷すぎるｗ
0992１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:38:24
>>991
うるさいうるさいうるさいうるさいうるさいうるさいうるさいうるさいうるさいうるさいうるさい
0993１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:38:38
>>991
0994１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:39:20
>>992
0995１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:39:23
>>991
0996１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:40:09
>>994
うるさーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーい
0997１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:41:43
九日十五時間。
0998１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:42:43
九日十五時間一分。
0999１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:43:02
1000ならお気に入りのエロDVDを一枚叩き割る
1000１３２人目の素数さん2009/06/10(水) 12:43:43
九日十五時間二分。
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