数学って微妙なものじゃないですか？
やれば出来るし、やったなら価値あるというものなら、
なぜその先生がやらないのですか？
やってみたら、その通りに行かないことが多いのでは？
やれば出来るって、原理的に出来ることがわかっているというレベル
ではないですよね？　こんな感じのプロセスで証明すれば
それぞれの細部は成り立つかどうか分からないが
いいんじゃないか　という思惑があったとしても
それぞれの細部が証明出来ていないなら、その先生が
やれば出来るとは言えないのではないでしょうか？

次のようなことではないですか？
先生に問題とその解き方のプロセスを教わる
やってみたら、先生の言っていたプロセスが全部
言われたとおりの形で成り立った
しかもその部分部分の証明も
先生が言ったアウトライン通りに出来た