お前らど素人にも分かるように超丁寧に書いてやるからよく読め。
ポイントは分配法則「A×B＋A×C＝A×（B＋C）」だ。
分配法則が負の数でも成り立つように掛け算を定義すると、マイナス×マイナス＝プラスにするしかないってわけだな。

（−1）×（−1）
＝（−1）×（−1）＋0
＝（−1）×（−1）−1＋1
＝（−1）×（−1）＋（−1）＋1
＝（−1）×（−1）＋（−1）×1＋1
＝（−1）×（−1＋1）＋1
＝（−1）×0＋1
＝0＋1
＝1