>>219
何も言い返せなくなると話題そらしｗ
せめて「言い返せない理由」を説明して欲しいものだな。

以下で(−1)×1＝(−1)の証明を「書く」。
前の書き込みと重複する部分もあるが、敢えて省略しない。

N×Nの2元(a,b)，(x,y)に次の同値関係〜を定義する。
(a,b)〜(x,y)　⇔　a＋y＝b＋x
この同値関係による(a,b)の同値類は[a,b]と書くことにする。
商集合(N×N)/〜の2元[a,b]，[x,y]に2つの演算＋，×を
[a,b]＋[x,y]：＝[a＋x,b＋y]　，　[a,b]×[x,y]：＝[ax＋by,ay＋bx]
で定義すると、(N×N)/〜はこれら2つの演算で Zと同型な環になる。
その同型φ：(N×N)/〜 → Zによってφ([1,0])＝1，φ([0,1])＝−1
となるので、
(−1)×1＝φ([0,1])×φ([1,0])＝φ([0,1]×[1,0])
＝φ([0*1＋1*0,0*0＋1*1])＝φ([0,1])＝−1
すなわち(−1)×1＝(−1)となる。