まず第一に
｜−1×−1｜＝｜−1｜×｜−1｜＝1×1＝1
この時点で±1に絞られる
ただし、今回は特別に±iも候補に入れてやろう
−1×−1＝±iと仮定する
両辺に−1を加える
−1−1×−1＝(1−1)×(−1)＝0＝−1±i
よって矛盾する
よって1以外には考えられない