＞間違っていることを教えてあげるのは正しい数学の姿勢

本気で質問者のためを思ってのことなら「ダウト」の一言だけで済ませるわけがない
「自分で考えさせるため」だとかを大義名分にした、ただのイジワル
この理由が本当に正しいのなら、別に間違い部分を全部を指摘せずとも示唆できるはず

もしくはもっと簡単に、単なるダウト厨である