このスレに書くべきか微妙なんですが、考え方だけでもアドバイスください。
物理シミュレーションの為に、線分と三角形の辺の交差判定を作りたい。
ただし、線分は中心点による回転と平行移動を行う。

線分の方程式は、
P(s) = E + L * s
s : 線分の媒介変数( 0 <= s <= 1 )
E : 線分の基点
L : 線分の方向を示すベクトル

基点Eは、中心点による回転と平行移動を行うので、
時間の媒介変数tを用いて、
E(t) = R(t)H + V * t + C
t : 時間の媒介変数( 0 <= t <= 1 )
C : 中心点の初期値
V : 中心点の平行移動量
R(t) : 中心点の回転行列
H : 中心点から線分の基点までのベクトル( = E(0) - C )

線分方向Lは中心点による回転を行うので、
L(t) = R(t) * L(0)

合わせると、線分を示す方程式は、以下になる。
P(t,s) = ( R(t)H + V * t + C ) + R(t)L * s