>>47
f(x) = a・x・a^(-1)として
f(x・y) = a・x・y・a^(-1) = a・x・a^(-1) ・ a・y・a^(-1) = f(x)・f(y)
だから群の準同型

ついでに
eをGの単位元として
f(e) = a・e・a^(-1) = a・a^(-1) = e
f(x)・f(x^(-1)) = f(x・x^(-1)) = f(e) = e より f(x^(-1)) = f(x)^(-1)
を加えておいてもいいよ。