次の関数はx=0で連続であるかどうかを調べよ。

f(x)=(x^2+x)/(|x|) (x≠0)
f(x)=0 (x=0)

のような感じに問題が書かれているのですが

どのように連続であるかどうかを調べればよいのでしょうか？
(x≠0)のほうの式をf(0)として計算して(x=0)のほうの式と答えが等しくなれば連続であるということなのでしょうか？

それともう一つ質問です。
次の方程式は、それぞれ示された区間内に根を持つことを示せ。

この問題の「根を持つこと」とはどういう意味なのでしょうか？

教えてください。