質問です
Σ[k=a,b]は、a>bの時、どのように定義されているのでしょうか。

以前、if a>b then Σ[k=a,b]f(k)=0 と教わった記憶があるのですが、その場合、例えば

Σ[k=1,3]Σ[l=1,2-k]1
について考えると、

Σ[k=1,3]Σ[l=1,2-k]1
=Σ[k=1,3](2-k)
=(2-1)+(2-2)+(2-3)
=1+0+(-1)
=0

とすれば、Σ[k=1,3]Σ[l=1,2-k]1=0なのですが、

Σ[k=1,3]Σ[l=1,2-k]1
=Σ[l=1,2-1]1+Σ[l=1,2-2]1+Σ[l=1,2-3]1
=Σ[l=1,1]1+Σ[l=1,0]1+Σ[l=1,-1]1
=1+0+0
=1

とすると、Σ[k=1,3]Σ[l=1,2-k]1=1になってしまいます。
何がおかしいのでしょうか。