>>414
cos(x) → -sin(x) → -cos(x) → sin(x) → cos(x) → …
というループだから、nを4で割った余りで場合分け。

1/(1-x) → 1/(1-x)^2 → 2/(1-x)^3 → 3!/(1-x)^4 → …
となり n!/(1-x)^(n+1)

log(1+x) → 1/(1+x) → - 1/(1+x)^2 → 2/(1+x)^3 → 3!/(1+x)^4 → …
となり ((-1)^(n+1)) (n-1)!/(1+x)^n

(x^2) e^x → (2x + x^2)e^x → (2+4x+x^2) e^x → (6+6x+x^2) e^x → …
だから
(n(n-1) + 2n x + x^2) e^x