a(n)=(b(n-1)+c(n-1))/2, b(n)=(c(n-1)+a(n-1))/2, c(n)=(a(n-1)+b(n-1))/2のとき、
lim[n→∞]a(n)=lim[n→∞]b(n)=lim[n→∞]c(n)=(a(1)+b(1)+c(1))/3
であることを示せ

教えてください