行列A=[[a, b], [c, d]]、Eを2次の単位行列とするとき
集合{E, A, A^2}は行列の積に関して群をなすことを示す。

この問題はE, A, A^2それぞれについて、結合法則・単位元の存在・逆元の存在を示せばよいのでしょうか？