数学は苦手なのでmaximaで検算したが
n=1〜50まで261と204の式はf(120,8,n*120)に対して同じ結果を返すな
どうやるのかはさっぱりわからんが、ガウス記号が使いこなせるって憧れるわ
なお、中かっこはfractional part( x - [x]と同じ意味)を表すケースがあるが
普通のかっことして計算したぞ。

f(a,n,x):=floor(x/a)+floor(floor(x/a)/(n-1))+floor((floor(x/a)-floor(floor(x/a)/(n-1))*(n-1)-1)/(n-1));
g(a,n,x):=floor( (floor(x/a)*n-1)/(n-1));
[result]
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 28 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 49 50 51 52 53 54 55 57