>>20
左辺が微分の定義式に見えるよね。
θ { f^(n) (a + θ(x-a)) - f^(n)(a) } / { θ(x-a) }
としてみると
θ(x-a) = h とおいて
θ { f^(n) (a + h) - f^(n)(a) } / h → θ f^(n+1)(a) (h→0)

右辺のο((x-a)^(n+1))/((x-a)^(n+1)) → 0 (x → a) はοの定義から自明。