f(x)=3sin(x)+2cos(x)の最大値と最小値を求めよ。

この問題なのですが
3sin(x)+2cos(x)=√13sin(x+α)
として
それからαを求めようとしても
cos(α)=3/√13
sin(α)=2/√13
このようにcos(α)とsin(α)の値が中途半端になってしまい
αを求めることが出来ません。
どのようにαを求めるのでしょうか？