〔問題〕
n次行列Ａを
　{A}ij = 1/(i+j-1),　　　　(i,j=1,2,････,n)
とおくとき
　det(Ａ) = {FF(n-1)}^4 / FF(2n-1),
を示せ。　ここに FF = 1!･2!･････n!