a_[i,j]（ｔ）はｔに関して微分可能とし、A(t)=(a_[i,j](t))は任意のｔに対して正則行列であるとする。このとき、derA(t)は微分可能であり、

d/dt(detA(t))=detA(t)tr(A(t)＾(-1)・d/dtA(t))
であることを証明せよ。
という問題で証明法がわかりません。
だれか分かる方は教えてください。