質問です。

1)　任意の実数 x,y,z に対してつねに
　x^2 + y^2 + z^2 -2pxy -2qyz -2rzx ≧ 0,
となるための、p,q,r についての条件を求める。


2)　p,q,r は与えられた正数とする。任意の実数 x,y,z に対してつねに
　p√(x^2 + y^2) + q√(y^2 + z^2) + r√(z^2 + x^2) ≦ K√(x^2 + y^2 + z^2),
が成立する定数Kの最小値を求める。(コ−シーの不等式を使わずに)


3)　p,q,r は与えられた実数で、pq+qr+rp > 0 かつ (p+q)(q+r)(r+p)≠0 とする。
任意の実数 x,y,z に対してつねに
　(px+qy+rz)^2 + K(x^2 + y^2 + z^2 -2xy -2yz -2zx) ≧ 0,
が成立する最大な正数Kを p,q,r で表わす。

お願いします

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/511
不等式スレ４