基底の定義についての質問です。

「Vを有限次元線形空間として、その次元をnとする。
Vのn個の元の集合{v_1,...,v_n}がVの基底であるとは、
{v_1,...,v_n}が次の2つの条件を満たすことである。
　(1){v_1,...,v_n}は一次独立
　(2)Vの任意の元は{v_1,...,v_n}の線形結合で表せる」

って教科書に書いてあるんですが、(1)⇒(2)は明らかなのに
(2)の条件を定義に入れる必要はあるんですか？