数Ⅱ、三角関数の合成です、どうぞ宜しくお願いします。

sinθ+√3cos(θ+π/3)

という問題で、解答には

与式＝sinθ+√3(cosθ×1/2-sinθ×√3/2)

となっているのですが、どうして
√3cos(θ+π/3) が +√3(cosθ×1/2-sinθ×√3/2)
になったのかが分かりません。

お願いします。