(1)
n個の自然数a1､a2､…､anがa1<a2<…<anをみたすとき、
(a1+a2+…+an)^2<a1^3+a2^3+…+an^3
または(a1+a2+…+an)^2=a1^3+a2^3+…+an^3
が成り立つことを、数学的帰納法により証明せよ。

かなり考えたけどできませんでした。よろしくお願いします。