放物線y=-2x^2+5x-2とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ

放物線とx軸の共有点はy=(-2x+1)(x-2)　x=1/2,2
区間1/2≦x≦2において　-2x^2+5x-2≧0
面積S＝∫[a,b](-2x^2+5x-2)dx＝

とやってみましたが答がぜんぜん合いません
どこが間違ってるのでしょうか