直線y=3xを、左回りにπ/4だけ動かした後の、直線の方程式を求めよ

っていうよくある問題で、正攻法はtanの加法定理を使った回答でした。
これを点（3,1）をπ/4だけ左回りに動かした後の
点の位置として回転行列でやろうとしたんですけど、1/√2倍の実数倍がつきます。

これをどう解釈して解答を進めていけばいいのか、
この別解は認められるのかどうなのか、教えてください。