>>11
不可能。ベクトルの内積に対応する「割り算的存在」は定義されていない。
すなわち、君の約分には根拠がない。

内積は「実数の掛け算」と似た部分もある(分配則結合則)が、別物である。
数Bの教科書でその理論を組み立てる。小学校で習った掛け算は体で覚えるが、内積はそうは行かない。

やっていいこと悪いことは教科書に訊きましょう。