>>555-556
わかりやすい説明ありがとうございます。
また質問になってしまうのですが
このθ＝1/2*arctan(Q/(R-P)) を使って
(Pcos^2θ - Qsinθcosθ + Rsin^2θ)x^2 + (2Pcosθsinθ + Q(cos^2θ - sin^2θ) - 2Rsinθcosθ)xy + (Psin^2θ + Qsinθcosθ + Rcos^2θ)y^2 +(Scosθ- Tsinθ)x + (Ssinθ + Tcosθ)y + U = 0
のxyの項を消去して
楕円の方程式　(X-x0)^2 /a^2 + (Y-y0)^2 / b^2 = 1
の形にしようとしているのですがうまく変形させることができません。
問題はPX^2 + QXY + RY^2 + SX +TY + U = 0
をθ回転させた時に上の楕円の方程式の形に変形しろとなっています。

自分はQXYを消去するために
X=xcosθ + ysinθ
Y=-xsinθ + ycosθ
として解いてきたのですがここから先に進むことができません。
解き方としてはこれであっていると思うのですがこれを変形することはできるのでしょうか？

x^2の係数をA、y^2の係数をB・・・とcosとsinの部分を置き換えてみたのですがそのあとの変形もどうすればいいか分からず困っています。