微分幾何の問題なのですが

Ｒ^3の領域で定義されたＣ^∞関数ｆが、ｆ^(-1)({０})の各点ｐで

rank(ｆ_*)_ｐ＝１

を満たすとき、ｆ^(-1)({０})は向き付け可能で正則な曲面であること

がどうしてもわかりません。どなたか知恵を貸してください。