∀ε>0,δ=ε,|x−1|<δ
⇒|f(x)-f(1)|=|[x]-1|<δ=ε
が「f(x)={x}は1で連続である」という命題ですよね?
|[x]-1|<δ=εあたりに矛盾点があると思うのですがここから先を
どう表現したらいいのか分からないのです。。。