>>544
αβ≠0のとき
αy - βy^2 = 0となる定数解
y = 0, α/β
がある。
y ≠ 0, α/βとすると

{1/((α/β)y - y^2) } (dy/dx) = β
p = α/βとおいて
1/(py -y^2) = (1/p) { (1/(p-y)) + (1/y)}

(1/p) { (1/(p-y)) + (1/y)} (dy/dx) = β
の両辺をxで積分すれば

(1/p) ∫{ (1/(p-y)) + (1/y)} dy = βx +c
(1/p) { -log|p-y| + log|y| } = βx +c
log| y/(y-p) | = αx + pc