流れぶった切ってすまんが、最近とても不思議だと思ったこと。

今、f(x)=x, g(x)=x^3という二つの関数を考えると、f(x)=g(x)なのはx=0,±1のみで、
あとはx(の絶対値)が大きくなればなるほど両者の差は広がる、というのが普通の考え方だが…
xが大きくなりすぎるとf(x)≒g(x)になってしまう！

(例) A=10^(1000^1000), B=1000^(1000^1000)=A^3とすると、
A=10^(10^3000)
B=10^(3*10^3000)=10^(10^(3000+log10(3)))≒10^(10^3000.48)
で、数の巨大さを最後の指数で判断するという観点からはA≒Bであるといえる。

参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Large_numbers