★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問
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0777132人目の素数さん
2009/09/28(月) 15:45:18y・cosθ - x・sinθ = e^(x・cosθ + y・sinθ)
= e^(x/cosθ + (y・cosθ - x・sinθ)tanθ),
-(y・cosθ- x・sinθ)tanθ・e^(-(y・cosθ - x・sinθ)tanθ) = -tanθ・e^(x/cosθ),
-tanθ・e^(x/cosθ) ≧ -1/e すなわち x/cosθ ≦ -1 -log(tanθ) に対してyが存在し、
-(y・cosθ - x・sinθ)tanθ = W(-tanθ・e^(x/cosθ)),
W は Lambert-W函数。
y = x・tanθ -(1/sinθ)W(-tanθ・e^(x/cosθ)),
と表わされるが....
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