>>716
そういう関数fがあれば、集合｛f(x)：x∈[a,b]｝（これは幅をもった区間になる。）
に属する各無理数zに対し、中間値の定理によって、f(c)=zとなるc∈[a,b]が存在して
このcは有理数。すると　z|→cなる単射が作れたことになる。
さあ、高校数学の範囲でこの先矛盾を導けるのか？