>>684
＞n-1が２桁以上のとき、n-1 （ = 4(k^2+k)）は５で割り切れ、これを満たすkは、0のみ

意味不明。
そもそも>>656はnの桁数が2以上のときn=1...11≡3(mod4)で平方剰余にならないことからあっさり終了する。
東大にこんな知ってるか知ってないかの安易な出題はまずされない。