★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問
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2009/09/23(水) 18:39:42の
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題意よりn-1の下1桁は0であるので、4(k^2+k) = 0
(∵ 4*非負整数 の下1桁が0になるのは、この非負整数が0のときだけである)
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これ、ウソだった。(4*40=160とか)
正しくは、たとえば、
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n-1が2桁以上のとき、n-1 ( = 4(k^2+k))は5で割り切れ、これを満たすkは、0のみ。
しかしこのとき、n=(2k+1)^2=1ゆえnは1桁。よって矛盾し、題意を満たさない。
一方、n-1が1桁だと仮定すると、n=1である。これは題意を満たす。よって答えは1
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