>>543
　f(x) = (x^n)･e^(-x),
は x=n で最大値 f(n) = (n/e)^n をとる。
y>0 のとき
　f(2n+y) = f(2n)･(1 + y/2n)^n･e^(-y) < f(2n)･e^(y/2)･e^(-y) = f(2n)･e^(-y/2),
a>2n のとき
　(与式) = ∫[0,2n] f(x)dx + ∫[2n,a] f(x)dx
　　= ∫[0,2n] f(x)dx + ∫[0,a-2n] f(2n+y)dy
　　< ∫[0,2n] f(n)dx + f(2n)∫[0,a-2n] e^(-y/2)dy
　　= 2n･f(n) + 2･f(2n){1 - e^(-(a-2n)/2)}
　　→ 2n･f(n) + 2･f(2n),　　　　(a→∞)