★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問
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0424１３２人目の素数さん
2009/09/05(土) 23:18:07x = t^(1/p),
y = (1-t)^(1/p),
S(D) = ∫[0,1] y･dx
= (1/p)∫[0,1] (1-t)^(1/p) t^(1/p -1) dt
= (1/p)Ｂ(1 + 1/p, 1/p)
= (1/p)Γ(1 + 1/p)Γ(1/p)/Γ(1 + 2/p)
= Γ(1 + 1/p)^2 / Γ(1 + 2/p),
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