あとこれもどうでしょう。なかなかの良問です

ｘ(1)〜ｘ(n)がそれぞれ1〜nまでの自然数の値を取るとする(n≧2)

この時|ｘ(1)―ｘ(2)|＋|ｘ(2)―ｘ(3)|＋……＋|ｘ(n-1)―ｘ(n)|＋|ｘ(n)―ｘ(1)|の最小値を求め、そのような値を取るｘ(1)〜ｘ(n)の組み合わせの総数を求めよ。