ひろいもの

1辺の長さが1の正四面体O-ABCがある．この正四面体の辺上を蟻が秒速1で移動し続ける．蟻は分岐点である頂点に辿り着くと，
辿って来たばかりの辺を除いて2つの方向から等確率で1つの方向を選択し，止まる事なく移動し続ける．辺上で進行方向を変える事はない．
頂点Oを出発したn秒後(n=3,4,…)に蟻が頂点Oにいる確率P[n]を求めよ．