>>221
3つのベクトルa↑,b↑,c↑を次のようにとる
・｜a↑|=a、｜b↑|=b、｜c↑|=c、ただしa,b,cは正でab=1,bc=3/2,ca=2
・a↑とb↑のなす角はα、b↑とc↑のなす角はβ
このとき2cosα+3cosβ+4cos(α+β)=2(a↑・b↑+b↑・c↑+c↑・a↑)
=|a↑+b↑+c↑|-(a^2+b^2+c^2)

またa=2√3/3,b=√3/2,c=√3
a↑,b↑,c↑は自由に回転でき、c<a+bなので|a↑+b↑+c↑|=0となるように
a↑,b↑,c↑をとることができる

以上から求める最小値は0-(2√3/3)^2-(√3/2)^2-(√3)^2=-61/12