自分で考えて発見した
そのあとぐぐってみたら
伝統的には（奇数の位の和）-（偶数の位の和）が11の倍数ならその数も11の倍数
らしい

俺の見つけた方法は
例えば， 2009 という数字があったとすると
これを 一の位から2つずつ区切る．
今の場合は 20 09 に分ける．
次にその分けた2桁の数を11で除して余りを求め，それら余りの和が11の倍数ならその数は11の倍数．
この方法だと10億くらいまでの数は11の倍数かどうか判別できてさらに11で除したときの余りまで分かる．

ちょっと日本語下手なので例をあと1つくらい
2009514なら
02 00 95 14に分割
それぞれの11で除したときの余りは
2 0 7 3
これらの和は12であるから 2009514 を11で除したときの余りは1

これって既出？